VERSUCH über die astronomische Strahlenbrechung in der heißen Zone für Höhenwinkel unter 10°, insofern sie von der Wärmeabnahme abhängt; von dem Freyherrn Alexander von Humboldt. (Vorgelesen in der ersten Klasse des Instituts am 29sten Februar 1808.) Frei übersetzt von Gilbert. Der Zweck der folgenden Untersuchungen ist, die Frage zu beantworten, ob die astronomische Strahlenbrechung unter dem Aequator mit der einerlei ist, welche man in der gemäßigten Zone beobachtet hat? Der Verfasser führt zuerst die verschiednen Meinungen an, welche man hierüber gehabt hat, und wendet sich dann zu den Thatsachen, welche auf die Entscheidung der Frage Einfluß haben. Schon von dem Araber Alhazen, der im 12ten Jahrhunderte lebte, wurde gelehrt, die Strahlenbrechung sey nicht überall auf der Erde dieselbe. Rothmann und Tycho lassen sie nach den Jahrszeiten und Klimaten sich verändern, und nach Keppler muß sie unter den Polen, wo die Luft durch Kälte verdichtet ist, außerordentlich stark seyn, muß sich auch durch Dünste und Nebel verändern. Richer fand aus seinen Beobachtungen zu Cayenne die astronomische Strahlenbrechung in der Nähe des Aequators viel kleiner als in Europa, eine Behauptung, worin ihm Bouguer beistimmt, und Cassini und Picard folgerten aus Beobachtungen, die man in Schweden gemacht hatte, die Strahlenbrechung sey unter dem Polarkreise doppelt so groß, als unter dem Parallelkreise von Paris. Dagegen schloß Maupertuis aus seinen Beobachtungen zu Torneo, daß, gesetzt auch, die Strahlenbrechung sey unter dem Aequator wirklich kleiner als zu Paris, von Paris bis zum Polarkreis doch kein merkbarer Unterschied in ihr Statt finde. Eben so sagt Lord Mulgrave (Kapit. Phipps), die Strahlenbrechung, welche er auf Spitzbergen beobachtet habe, sey dieselbe, als die, welche man zu London und Paris finde. -- Der Verfasser rede nun weiterhin selbst. Physikalischer Theil. Die astronomische Strahlenbrechung entsteht durch die Einwirkungen, welche die Schichten der Luft auf einen Lichtstrahl ausüben, der durch sie hindurch geht. Diese Einwirkung hängt von den chemischen und von den physikalischen Eigenschaften des Gemenges elastischer Flüssigkeiten ab, welches unsere Atmosphäre ausmacht; und diese einwirkenden Eigenschaften müssen sich in eine Bedingungs-Gleichung zusammenstellen lassen, in welcher jede durch eine variable Größe dargestellt wird, deren Einfluß auf die Ablenkung des Lichtstrahls einzeln aufzusuchen ist. 1) Sauerstoffgas- und Stickgas-Gehalt. Nach den Versuchen der HH. Biot und Arago hat der Sauerstoff unter allen Flüssigkeiten, und selbst unter allen Körpern in der Natur, das kleinste Brechungs-Vermögen, und es verhält sich das Brechungs-Vermögen desselben zu dem des Stickstoffs, wie 86:103 . Veränderte sich folglich die chemische Beschaffenheit der Atmosphäre mit den Jahrszeiten und mit dem Orte, wie man das sonst glaubte, so müßte die Strahlenbrechung bei gleicher Temperatur und gleichem Barometerstande zu verschiednen Zeiten und in verschiednen Zonen verschieden seyn. Man hielt damals die Luft auf dem Meere und in der heißen Zone für reicher an Sauerstoff, dagegen die auf hohen Bergen für reicher an Stickgas und an Wasserstoffgas. Dieses hätte auf das Spiel der astronomischen Refraction einen merklichen Einfluß haben müssen. Seitdem haben indeß genauere Beobachtungen es außer Streit gesetzt, daß das Verhältniß der Bestandtheile der Atmosphäre unveränderlich ist. Winde und aufsteigende Strömungen bewirken ein gleichförmiges Gemisch der Gasarten von der Oberfläche des Meeres an bis über 6000 Metres Höhe hinauf, und wenn auch vielleicht kleine Verschiedenheiten im Sauerstoff- Gehalte Statt finden, so können diese in keinem Fall über 1 oder 2 Tausendtheile hinaus gehn. Annalen 1807. St. 5. (B. XXVI. S. 38 f.) Gilb. Mit diesem wichtigen Resultate stimmen auch die Versuche und die Berechnungen der HH. Biot und Arago überein. Prisma und Vervielfältigungs-Kreis haben diese Astronomen auf eine Analyse der Luft geführt, welche fast eben so genau ist, als die Analyse im Wasserstoffgas-Eudiometer. Schon längst hätte auf diese Art der Mathematiker durch das bloße Messen eines Brechungswinkels dem Chemiker beweisen können, daß die atmosphärische Luft nicht 0,27 oder 0,28 Sauerstoffgas enthält; auf eine so bewundernswürdige Weise sind die Naturerscheinungen mit einander verkettet. Hat aber diese Identität in der chemischen Beschaffenheit der Luft von je her Statt gefunden, und hat die Atmosphäre nie mehr und nie weniger Sauerstoffgas enthalten als jetzt? Oder sollten sich im Fortschreiten der Jahrhunderte die chemische Beschaffenheit und der Sauerstoffgehalt der Atmosphäre verändern, und zugleich mit ihnen die Intensität der magnetischen Kräfte, der mittlere Barometerstand, dem die Höhe des Luftkreises entspricht, und die mittlere Temperatur der Oerter? Die Naturwissenschaft und die Kunst, gut zu beobachten, sind noch zu neu, als daß sich auf diese Fragen schon jetzt antworten ließe. Das Meer, welches drei Fünftheile der Oberfläche unsers Planeten bedeckt, und voller Ueberreste von Mollusken und andrer thierischen Theile ist, die sich zersetzen; die feuchte Gartenerde; der mit Eisenoxyd und Kohlenstoff-Hydrüre gemengte Thonboden; vielleicht selbst das Schiefer- und Hornblend-Gestein, das in Felsenspitzen über die Wolkenregion hinausragt, wirken auf die Luft ein, welche sie umgiebt, und scheinen mehr Sauerstoff zu figiren, als sie Kohlensäure entbinden. Es ist das tägliche wohlthätige Geschäft der Pflanzen, diese Säure zu zersetzen; der Mensch aber, der Kräuter und Getraidearten dahin pflanzt, wo sonst Wälder standen, stört allmählig das ursprüngliche Gleichgewicht des Luftoceans. Es wäre möglich, daß die Rinde unsers Planeten, indem sie älter wird, der Atmosphäre durch langsame und kaum wahrzunehmende Processe mehr Sauerstoff entzöge, als sie ihr jährlich zuführt; und daher könnte es wohl seyn, daß zur Zeit Hipparchs das Licht der Sterne von seiner Bahn anders abgelenkt wurde, als das einige tausend Jahr nach uns geschehn wird. Dann würde man finden, daß die Strahlenbrechung nicht bloß eine Function von der Dichtigkeit der atmosphärischen Luftschichten ist. Doch wir wollen uns nicht in Hypothesen verirren; es kömmt auf die gegenwärtige Ordnung der Dinge und auf Thatsachen an, die fähig sind, genau beobachtet zu werden. 2) Wasserstoffgas und kohlensaures Gas. Das Wasserstoffgas hat unter allen Gasarten das stärkste Brechungsvermögen. Merkwürdig ist es, daß es nach Hrn. Gay-Lussac's Entdeckung zugleich die stärkste Capacität für den Wärmestoff hat . Es bricht acht mahl stärker als Sauerstoffgas das Licht; das Brechungsvermögen des Wasserstoffgas verhält sich zu dem der atmosphärischen Luft wie 661:100. In ihren specifischen Gewichten sind indeß beide elastische Flüssigkeiten noch weit mehr verschieden, und daher verliert die atmosphärische Luft durch Beimischung von Wasserstoffgas an Brechungsvermögen. In den Untersuchungen, welche ich gemeinschaftlich mit Herrn Gay-Lussac angestellt habe , ist von uns die kleinste Menge von Wasserstoffgas bestimmt worden, die man noch mit Sicherheit in einem Gemenge von Sauerstoffgas und Stickgas auffinden kann; und wir haben eine zuverlässige Methode angegeben, wie sich in einem Gasgemenge das Wasserstoffgas entdecken läßt, wenn es mehr als 2 Tausendtheile desselben ausmacht. Als ich meine Reise nach den Tropenländern antrat, war diese Methode noch nicht bekannt, und auch seitdem ist die Luft der tropischen Länder in dieser Hinsicht noch nicht untersucht worden. Da es aber ausgemacht ist, daß in Europa bei allen Winden, selbst bei den heftigsten, die Luft kein Wasserstoffgas mit sich führt, und daß weder Luft, die in 6000 Meter Höhe über Paris aufgefangen, noch Luft, die auf dem Mont Cenis mitten aus einer Wolke genommen worden, von der Luft der Ebene merklich verschieden ist; so läßt sich annehmen, daß überhaupt in allen Zonen und in allen Höhen das Wasserstoffgas fehlt. Annalen 1808. St. XI. od. B. XXX. S. 249. Gilb. Annalen 1805. St. 5. od. B. XX. S. 38. Gilb. Zwar sind einige Physiker durch das geringe specifische Gewicht des brennbaren Gas und durch meteorologische Hypothesen veranlaßt worden, anzunehmen, die höchste Schicht des Luft-Oceans sey Wasserstoffgas; hier sey der unzugängliche Sitz der leuchtenden Meteore, des Nordlichts, der Sternschnuppen, vielleicht selbst der Feuerkugeln, und diese Schicht reiche bis zu den letzten Gränzen der Atmosphäre hinauf, wo die Schwungkraft der Schwere gleich ist. Müßte dann aber nicht in 6000 Meter Höhe die Menge des Wasserstoffgas schon beträchtlicher seyn als an der Erde? und wie wäre dieses Gas dazu gekommen, sich in eine abgesonderte Schicht zu vereinigen, oder darin zu erhalten? Die Einsichten, welche wir seit einigen Jahren in die Art erhalten haben, wie zwei Gasarten von verschiednem specifischen Gewichte in ihrer Berührung sich erhalten, machen es sehr unwahrscheinlich, daß Wasserstoffgas, welches von der Erde aufsteigt, sich in eine abgesonderte Schicht an den obern Gränzen der Atmosphäre vereinigen könne. Die Erfahrung lehrt, daß die luftförmigen Flüssigkeiten bei der geringsten Bewegung einander durchdringen, und sich durch einander verbreiten, ohne sich nach ihrem specifischen Gewichte zu sondern. Läßt man zu 21 Theilen Sauerstoffgas 79 Theile Wasserstoffgas steigen, so erhält man ein ganz gleichförmiges Gemisch, worin sich die Gasarten nicht absondern, so lange man es auch ruhig stehn läßt; die chemische Analyse dieser atmosphärischen Luft mit Wasserstoffgas-Basis hat mir einerlei Resultate gegeben, ich mochte die Luft aus dem obern oder aus dem untern Theile des Gefäßes prüfen. Wir müssen folglich nach der Analogie annehmen, daß das brennbare Gas, welches aus Morästen, aus einigen Quellen, aus Bergwerken und aus den Vulkanen aufsteigt, sich gleichförmig der atmosphärischen Luft beimischt; und das geschieht um so eher, da in der Atmosphäre durch kleine Veränderungen der Temperatur und des barometrischen Drucks beständige Bewegung herrscht. Die Wirkung dieser Bewegung ist so schnell, daß ungeachtet der Menge von Schwefel-Wasserstoff- Quellen, die man z. B. in dem Gebieth um Rom findet, der Chemiker doch dort in der Atmosphäre von dieser Luft keine Spur entdeckt. Den Astronomen muß diese Ansicht von der gleichförmigen Zusammensetzung der Atmosphäre beruhigen, wenn ihm Zweifel wegen der luftförmigen Flüssigkeit aufsteigen, durch welche das Licht der Sterne zu ihm herab kömmt; den Physiologen dagegen, der jetzt umsonst zur Eudiometrie seine Zuflucht nimmt, um die Ungesundheit gewisser Klimate zu erklären, setzt sie in keine geringe Verlegenheit. Ihn belehrt der Chemiker, daß nach den interessanten Versuchen der HH. Thenard und Dupuytren, Mengen von Schwefel-Wasserstoff- Gas, die viel zu klein sind, um durch unsere Instrumente sich messen zu lassen und Veränderungen in der Strahlenbrechung zu bewirken, noch zerstörend auf das thierische Leben einwirken. Aus diesen physikalischen Betrachtungen folgt, daß wir keinen Grund haben anzunehmen, daß an den obern Gränzen der Atmosphäre eine Schicht von Wasserstoffgas bestehe, oder daß sie dort zu der Zeit bestanden habe, als der Kern unsers Planeten gebildet wurde; denn auch schon damals hätte sie sich mit der übrigen Atmosphäre, in welcher Strömungen Statt fanden, mischen müssen. Daß die mittlere Menge des in der Atmosphäre verbreiteten Wasserstoffgas nur unendlich klein seyn kann, folgt auch aus der überraschenden Uebereinstimmung, welche die HH. Biot und Arago zwischen dem beobachteten und dem berechneten Brechungsvermögen der atmosphärischen Luft unter der Voraussetzung gefunden haben, daß diese Luft eine bloße Mengung von Sauerstoffgas und von Stickgas ist. Und selbst jene geringe Menge ist wahrscheinlich nicht reines Wasserstoffgas, sondern größtentheils eine Mischung von Kohlen- Wasserstoff-Gas mit und ohne Sauerstoffgehalt, von Schwefel-Wasserstoff-Gas und von Phosphor- Wasserstoff-Gas, wie sich aus dem, was bei der Fäulniß organischer Theile vorgeht, und aus der Seltenheit einer ganz einfachen Wasserzersetzung in der Natur, schließen läßt. Da, wie Pelletier und Proust gezeigt haben, der Phosphor sich mit dem Schwefel und mit dem Kohlenstoff verbindet, und da Schwefel-Wasserstoff willig Phosphor auflöst, wie die HH. Clemens und Desormes dargethan haben; so ist es mehr als wahrscheinlich, daß die der Atmosphäre beigemengten Miasmen besondre Abarten des Wasserstoffgas enthalten, in denen zwei oder drei oxygenirbare Substanzen zugleich aufgelöst sind. In den tropischen Ländern, wo beständige Hitze und übermäßige Feuchtigkeit die Zersetzung der organischen Theile sehr beschleunigen, sind diese gasartigen Ausflüsse unstreitig viel häufiger als in den gemäßigten Zonen. Man könnte befürchten, daß sie sich für einen Augenblick anhäufen und große Anomalieen in der Strahlenbrechung bewirken könnten. Diese Furcht verschwindet indeß, wenn man folgende Gründe bedenkt: 1) die Umstände, welche eine solche Anhäufung in einer Region verhindern, wo das beständige Ueberströmen der Luft von dem Aequator nach den Polen den Passatwind erscheinen macht; 2) die ausnehmend geringe Menge jener Emanationen, welche sich durch die genausten eudiometrischen Versuche in der Luft nirgends auffinden lassen; und 3) das weit schwächere Brechungsvermögen, welches der Wasserstoff äußert, wenn er andre oxygenirbare Stoffe aufgelöst enthält, als wenn er rein ist, und das in jenem Fall nicht ein Drittheil so stark als in diesem, und nicht völlig noch einmahl so stark als das Brechungsvermögen der atmosphärischen Luft ist. Aus diesen Bemerkungen folgt zugleich, daß diejenigen sonderbaren Erscheinungen durch Strahlenbrechung, und besonders durch Zurückwerfung der Lichtstrahlen in der Luft bewirkt, welche man nur an gewissen Oertern auf der Erde, z. B. zu Reggio und in dem südlichen Theile von Calabrien wahrnimmt, sich schwerlich aus einer eigenthümlichen und örtlichen Beschaffenheit der Luft erklären lassen. Diese Erscheinungen sind bis jetzt nur sehr unvollkommen beobachtet worden. Sie zeigen sich in bedeutenden Höhen über dem Horizonte, und man muß sie nicht mit den Wirkungen der gewöhnlichen Hebung oder Kimmung (mirage) verwechseln. Die Fata Morgana scheint die katoptrische Wirkung einer Zusammenhäufung von Dunstbläschen zu seyn . Es ist nicht mehr verstattet, die Ursach derselben in einem Ueberfluß an Wasserstoffgas zu suchen, welchen vormahls reisende Physiker in den Ländern annahmen, welche von vulkanischen Ausbrüchen und von Erdbeben heimgesucht werden. Man vergleiche hiermit die in diesen Annalen B. XXX. S. 100 mitgetheilte Beobachtung. Gilb. Aehnliche Bemerkungen in Beziehung auf die astronomische Strahlenbrechung, als wir hier über die höchst geringe Menge von Wasserstoffgas in der Atmosphäre gemacht haben, gelten von dem in dem Luftkreise vorhandenen kohlensauren Gas, dessen Menge sich nach meinen Beobachtungen unter dem Aequator auf 0,003 bis 0,008 schätzen läßt. Obgleich es eine sehr viel größere Dichtigkeit, als das Wasserstoffgas, hat, so ist es doch noch weniger als dieses geeignet, die astronomische Strahlenbrechung zu modificiren. Denn nach den HH. Biot und Arago hat es ungefähr dasselbe Brechungsvermögen, als die atmosphärische Luft; denn es übertrifft dasselbe nemlich nur um 0,004. Die schönen Versuche des Herrn Malus über die Kohle ändern dieses Resultat nicht, obgleich sie darauf deuten, daß der Kohlenstoff ein größeres Brechungsvermögen besitzt, als Herr Biot festgesetzt hatte, wodurch die Menge des Wasserstoffs, welche man in dem Diamanten annehmen zu müssen glaubte, vermindert wird. Mit Unrecht hat ein berühmter italienischer Astronom die kleinen Variationen, welche man in der Strahlenbrechung auf Malta und in Sicilien wahrnimmt, während der Sirocco weht, einer momentanen Anhäufung von kohlensaurem Gas zugeschrieben. Kein einziger directer Versuch spricht für eine solche Anhäufung des kohlensauren Gas an den Ufern des mittelländischen Meeres. Nach dem Verhältniß zu urtheilen, worin das Brechungsvermögen der atmosphärischen Luft und des kohlensauren Gas zu einander stehn, müßte die Atmosphäre erstaunlich mephitisirt werden, wenn dadurch die Strahlenbrechung auch nur um eine oder zwei Sekunden verändert werden sollte. 3) Verdichtung. Die chemische Beschaffenheit der Luft ist nicht das Einzige, wovon die Einwirkung der Atmosphäre auf die Strahlenbrechung abhängt. Auch der Zustand größerer oder geringerer Verdichtung, worin sich ihre luftförmigen Elemente befinden, hat Einfluß auf ihr Brechungsvermögen. In einem Stickstoffoxyde könnte das Licht nicht eben so, als in einer bloßen Mengung von Sauerstoffgas und Stickgas abgelenkt werden. Gesetzt daher, der Sauerstoff äußere zum Stickstoff in einer höhern Wärme eine größere oder eine geringere chemische Verwandtschaft, als in einer niedrigeren Temperatur, so würde, ungeachtet der Identität in der Zusammensetzung der Atmosphäre, doch die Strahlenbrechung in der heißen und in der gemäßigten Zone verschieden seyn können. Die Verfasser einiger physiologischen Werke sind der hier geäußerten Meinung. Wäre sie richtig, so würde die Respiration, oder vielmehr die Zersetzung der Luft in der Lunge, nicht bloß von der Menge des eingeathmeten Sauerstoffs, sondern auch von der Größe der Verwandtschaft abhängen, welche den Sauerstoff an den Stickstoff der Atmosphäre bände; eine Meinung, für welche einige noch nicht gehörig untersuchte chemische Erfahrungen zu sprechen scheinen, z. B. die Wahrnehmung, daß ein Licht in einer Mischung aus 0,25 Sauerstoffgas und 0,75 kohlensaures Gas nicht brennt. Dagegen lassen sich aber eine große Menge von Versuchen anführen, aus denen es sehr wahrscheinlich wird, daß Sauerstoff und Stickstoff, beide in Luftgestalt, keine, oder nur eine sehr schwache chemische Verwandtschaft auf einander äußern; und die Verdichtung wirkt nicht eher merkbar auf das Brechungsvermögen ein, als wenn die gasförmigen Elemente in eine sehr innige Verbindung treten. Davon zeigt uns das Ammonium- Gas ein auffallendes Beispiel. Die HH. Biot und Arago haben gefunden, daß dieses Gas gerade so auf das Licht wirkt, als ein bloßes Gemenge von 0,20 Wasserstoffgas und 0,80 Stickgas dem Gewichte nach, und dieses sind, nach Davy's [älterer] Analyse, genau die Bestandtheile des Ammonium-Gas. Nach den sehr genauen Versuchen, welche Herr Berthollet der Jüngere so eben angestellt hat , um Davy's spätere Aussage, daß das Ammonium 0,20 Sauerstoff enthalte , zu prüfen, und die von einander nicht um ein Hundertel abweichen, verbinden sich indeß mit einander dem Volumen nach 75,5 Theile Wasserstoffgas und 24,5 Theile Stickgas zu Ammonium. Nach Biot's Tafel der specifischen Gewichte der Gasarten berechnet, giebt dieses die Bestandtheile des Ammoniums, dem Gewichte nach gerechnet, in 100 Theilen 18,83 Theile Wasserstoff und 81,17 Theile Stickstoff , und wenn man diesem gemäß das Brechungsvermögen des Ammonium-Gas berechnet, so findet es sich 2,08471. Die Beobachtung giebt es zu 2,168; nach dieser Bestimmung würde also die Wirkung der Verdichtung bei dieser Gasart zwar wahrzunehmen, aber doch immer nur sehr gering seyn. Vergl. diese Annalen 1808. St. 12. B. XXX. S. 378. Gilb. Nach Davy's Vorlesung, wie sie im Philos. Transact. abgedruckt worden, nur 7 bis 8 Procent. Vergl. oben S. 169. Gilb. Herr Berthollet, der Vater, fand bei der interessanten Arbeit, die er in den Memoires de l'Acad. A. 1785 bekannt gemacht hat, dem Volumen nach 72,50 Wasserstoffgas und 27,50 Stickgas, welches, wenn man mit ihm das Verhältniß der specifischen Gewichte beider Gasarten 1:11 setzt, dem Gewichte nach 19,33 Theile Wasserstoff und 80,67 Theile Stickstoff giebt. Berechnet man dagegen seinen Versuch nach Biots Tafel der specifischen Gewichte der Gasarten, so folgen daraus 16,6 Theile Wasserstoff und 83,4 Theile Stickstoff. v. H. Wollte man annehmen, wie es einige Physiker sehr willkürlich gethan haben, daß zwischen den Wendekreisen die Luft mehr kohlensaures Gas enthalte, oder daß in ihr, bei gleicher Zusammensetzung, die Basen stärker condensirt sind, so würde das Brechungsvermögen der Atmosphäre in diesen Ländern nicht kleiner, sondern größer, als in den gemäßigten Klimaten seyn müssen. Wir finden in der Atmosphäre unter dem Aequator nicht die geringste eigenthümliche Modification ihrer chemischen Beschaffenheit, welche die Meinung begünstigen könnte, daß die Klimate einen andern Einfluß, als durch Temperatur und barometrischen Druck, auf die Strahlenbrechung äußern. 4) Feuchtigkeit, Nebel, Wolken. Mit der vierten Ursach, welche auf die Strahlenbrechung der Luft Einfluß haben kann, nemlich mit der Feuchtigkeit, hat es eine ähnliche Bewandtniß als mit der Verdichtung; ist die Einwirkung derselben wahrzunehmen, so muß auch sie die Ablenkung der Lichtstrahlen unter dem Aequator vergrößern, für jeden Höhenwinkel, unter dem man einen Gegenstand sieht. In den brennenden Klimaten zwischen den Wendekreisen, wo die Temperatur beständig zwischen 22° und 36° bleibt, ist der Boden mit dichten Wäldern bedeckt, und wird von einem fast beständigen Regen durchnäßt; unermeßliche Massen von Wasser müssen daher dort in den Dunstkreis aufsteigen, und diese höchste Feuchtigkeit der tropischen Gegenden steht im geraden Widerspiele mit der Trockniß, zu der die Atmosphäre nahe an den Polen durch den ewigen Frost gebracht wird. Da bei gleicher elastischen Kraft die specifischen Gewichte des Wasserdampfs und der Luft in dem Verhältnisse von 10:14 stehn, so wiegt dieser Dampf um so weniger, je näher er dem äußersten Grade der Sättigung kömmt. Nun aber ist feuchte Luft nichts anders, als eine Mengung von Luft und von Dampf; folglich muß ihre Dichtigkeit geringer seyn, als die einer trockneren Luft. Hieraus läßt sich erklären, wie unter dem Aequator die nie versiegende Quelle von Wärme und von Feuchtigkeit eine Verminderung der mittlern Höhen des Barometers bewirken kann; die dilatirte Luft fließt von den höhern Luftsäulen unaufhörlich zu den benachbarten hinüber, und lastet minder, wegen ihrer Bewegung aufwärts. Es läßt sich hieraus gleichfalls schließen, daß, wenn der Wasserdampf einerlei Brechungsvermögen mit der Luft hätte, die Strahlenbrechung in feuchter Luft kleiner als in trockner Luft seyn müßte. Genaue Versuche, von den beiden ausgezeichneten Gelehrten, denen die Klasse sie aufgetragen hatte, angestellt, haben indeß das völlig bestätigt, was das Genie eines Mathematikers lange vorher gesagt hatte. Es war von Herrn Laplace dargethan worden, daß der Einfluß, den der hygroskopische Zustand der Luft auf die Strahlenbrechung äußert, kaum könne wahrzunehmen seyn, weil das größere Brechungsvermögen des Wasserdampfs durch die geringere Dichtigkeit, welche derselbe im Vergleich mit der Luft hat, fast ganz compensirt wird; die im zehnten Buche des vierten Bandes der Mecanique celeste entwickelten Formeln zeigen, daß, gesetzt jenes sey nicht ganz der Fall, doch der Wasserdampf die Strahlenbrechung unter dem Aequator eher vergrößern als vermindern muß. Auch haben die HH. Delambre und Biot, bei einer Reihe sehr genauer Versuche mit dem Vervielfältigungskreise, die Strahlenbrechung nicht merklich sich verändern sehen, während das Hygrometer starke Veränderungen in der Feuchtigkeit anzeigte. Der bläschenartige Wasserdunst (vapeur vesiculaire) scheint hierin sich anders als der in der Luft unsichtbar vorhandene Wasserdampf zu verhalten. Es kömmt hier nicht darauf an, auszumachen, ob der Nebel und die Wolken Massen dichter und voller Kügelchen sind, wie das Herr Monge in seiner Abhandlung über die Meteorologie darzuthun gesucht hat, oder ob sie aus hohlen Kügelchen mit einer bald dünnern, bald dichtern Wasserhaut bestehn, welche höchst feuchte Luft rings umschließt, wie ich das geneigt bin mit sehr vielen andern Physikern anzunehmen. Wir brauchen hier allein die Umstände zu untersuchen, von welchen die Verschiedenheit der Strahlenbrechung, wie Wolken und Nebel sie bewirken, abhängt. Die Nebel sind Dunstlagen, welche auf der Erde aufliegen, und den Beobachter umgeben; die Wolken sind leichtere Lagen von Dunst, die in einer vollkommen durchsichtigen Luft schweben. Diese Umstände müssen das ihrige beitragen, die Strahlenbrechung in diesen Dunstmassen zu modificiren. Die Erfahrung giebt uns mehrere Beispiele von scheinbaren Widersprüchen, die hierauf beruhen. Veranlaßt von Herrn Laplace hat Herr Arago einige Mittagshöhen der Sonne genommen, während diese hinter Gewölk stand, das den Rand derselben scharf sehn ließ, und er fand nicht, daß der Durchzug der Strahlen durch die Dunstmasse die Strahlenbrechung änderte. Während meines Aufenthalts im Königreiche Quito habe ich die Höhenwinkel der Gipfel mehrerer Vulkane, besonders des Ilinissa und des Cotopaxi, in Augenblicken beobachtet, als weiße und durchsichtige Wolken in Flockengestalt den Kamm der Cordillere bedeckten. Ich war gewiß, einen Unterschied in der Höhe von 5 bis 6 Sexagesimal-Sekunden gewahr zu werden; allein ich fand keine bemerkbare Verschiedenheit in dem Höhenwinkel vor und nach der Bildung der Wolke. Der Nebel ist dagegen nicht immer ohne Einwirkung auf die Strahlenbrechung. Bei einer Materie, die noch so im Dunkel ist, dürfte es wichtig seyn, alle wohlbewährten Thatsachen zusammen zu stellen. Ich finde, beim Durchlaufen der großen Arbeit des Herrn Delambre über die Strahlenbrechung in der Atmosphäre, im zweiten Bande der Base du Systeme metrique sehr merkwürdige Beobachtungen, welche von ihm zu Boiscommun, während einer Zeit, als dichter Nebel herrschte, angestellt sind. Der Wasserdunst vergrößerte dort die Strahlenbrechung irdischer Gegenstände so außerordentlich, daß Herr Delambre den Factor n, der für heitere und völlig durchsichtige Luft nur 0,078 beträgt, bei 9 Beobachtungen mehr als doppelt so groß, nemlich zwischen 0,146 und 0,175 gefunden hat. Dieser scheinbare Widerspruch zwischen den Wirkungen, welche die Wolken, und denen, welche Nebel auf die Lichtstrahlen äußern, darf uns nicht befremden. Nach den Beobachtungen, welche ich auf dem Abhang der Cordillere der Andes unmittelbar anzustellen, mehrmals Gelegenheit gehabt habe, beträgt die Dicke der Wolken nach senkrechter Richtung häufig 1200 bis 1600 Meter. Es ist begreiflich, daß der Lichtstrahl durch eine solche ungeheure Zusammenhäufung von Wasserdunst, in Wolkengestalt, eben so, wie durch ein vollkommen ebnes Glas, hindurch gehn kann. Sind die Dunstkügelchen voll, so sieht der Beobachter die Sonnenscheibe mittelst Strahlen, welche durch ihren Mittelpunkt, oder durch die feuchte Luft hindurch gehn, in der die Kügelchen schwimmen. Sind sie dagegen hohl, so lenkt das feine Wasserhäutchen den Lichtstrahl beim Hineindringen in das Kügelchen eben so stark als beim Hinausgehn ab, und ist die Dicke des Häutchens geringer als der Halbmesser der Sphäre wahrnehmbarer Wirksamkeit jedes ihrer kleinsten Theilchen, so findet hierbei fast gar kein Verlöschen von Licht Statt, wie das Herr Laplace in seinem Supplement a la Theorie de l'action capillaire wahrscheinlich gemacht hat. Die Luft, in der sich die Dunstbläschen befinden, ist mit Wasser gesättigt, und das aufgelöste Wasser verändert die Strahlenbrechung nicht, wie die Versuche des Herrn Biot mit dem Prisma bewiesen haben. Man sieht hieraus, daß die Beobachtungen des Herrn Arago und die meinigen über das Brechungsvermögen der Wolken mit der Theorie, wie es scheint, überein stimmen. Die außerordentlichen, von Herrn Delambre zu Boiscommun einen ganzen Monat lang beobachteten, Erscheinungen haben ihren Grund vielleicht nicht in dem hygrometrischen Zustande der Luft, sondern in Anomalieen in Absicht des Gesetzes, wonach die Wärme in den darüber liegenden Luftschichten abnahm. Es waren Beobachtungen irdischer Strahlenbrechungen, und selbst von Erniedrigungs-Winkeln; die zu Boiscommun beobachtete Strahlenbrechung der Luft muß folglich durch den Unterschied in der Dichtigkeit der Luftschicht, welche den Nebel bildete, von der Dichtigkeit der Luftschichten, die über dem Nebel lagen, modificirt worden seyn. Der vom Nebel umhüllte Beobachter befand sich in der feuchten Luft, welche die Zwischenräume zwischen den Dunstbläschen ausfüllt, und folglich von Luft umgeben, die durch eine plötzliche und locale Erkältung verdichtet worden war. In der That lehren andre Beobachtungen, daß bei Höhenwinkeln, auf welche die Abnahme des Wärmestoffs keinen merklichen Einfluß mehr hat, der Nebel keine Einwirkung auf die Strahlenbrechung äußert. Bei der großen Zahl von Beobachtungen des Antares, welche man mit der höchsten Sorgfalt auf der kaiserlichen Sternwarte angestellt hat, fanden die Beobachter nach den gehörigen Correctionen für den Stand des Barometers und des Thermometers keine wahrzunehmende Verschiedenheit in den Meridianhöhen des Sterns bei trockner Witterung und bei ziemlich dichtem Nebel. Es verdient untersucht zu werden, ob dieselben Nebel, welche die irdische Strahlenbrechung verändern, auch auf die Ablenkung der Lichtstrahlen Einfluß äußern, die unter Winkeln von mehr als 12 bis 14° zu uns herab kommen. Beobachtungen der Art müssen entscheiden, ob hierbei die Nebel auf eine andre Art wirken, als dadurch, daß sie den Zustand der strahlenden Wärme an der Erdfläche verändern, und die Abnahme des Wärmestoffs verlangsamen. Es folgt aus diesen Betrachtungen, die ich im zweiten Theile meiner Abhandlung weiter ausführen werde, daß sich weder in der chemischen Beschaffenheit, noch in dem hygrometrischen Zustande der Atmosphäre irgend ein Grund findet, aus dem sich eine Verminderung der Strahlenbrechung unter dem Aequator im Vergleich mit unsern Klimaten erklären ließe. Wenn ein Lichtstrahl aus einer Höhe herabkömmt, die mehr als 10° beträgt, so ist die Ablenkung desselben einzig und allein eine Funktion des Drucks und der Temperatur der untern Schicht der Luft, welche den Beobachter umgiebt. Einige Astronomen haben über die thermometrische Correction, so fern sie auf Extreme von Hitze und von Kälte angewendet wird, Zweifel erregt; da indeß nach den Versuchen des Herrn Gay-Lussac die Dilatation der Gasarten ihrer Temperatur proportional ist, und da zwischen dem Frost- und dem Siedepunkt des Wassers ein Luft- und ein Quecksilber-Thermometer in ihrem Gang übereinstimmen; so muß man nothwendig zugeben, daß die thermometrische Correction gleichförmig mit den Graden eines Quecksilber-Thermometers wächst, das im Augenblicke, wenn man den Höhenwinkel nimmt, in freier Luft beobachtet wird. Diese Gleichförmigkeit zeigt sich sehr auffallend in zwei Beobachtungen des Herrn Swanberg in Lappland, von welchen ich weiterhin handeln werde; sie stimmen auf das beste überein, ob gleich die eine bei --29°, die andere bei --13° der Centesimalskale angestellt sind, und der Barometerstand sich nur um 0,12 Meter geändert hatte. 5) Abnahme des Wärmestoffs. Es ist uns noch übrig, die Beschaffenheit der Atmosphäre zwischen den Wendekreisen in derjenigen Beziehung zu untersuchen, welche auf die horizontale Strahlenbrechung, und auf die Strahlenbrechungen, die fast horizontal sind, den größten Einfluß äußert: nemlich, in Beziehung auf das Gesetz, wonach der Wärmestoff in den übereinander liegenden Luftschichten abnimmt. Sollte sich finden, daß dieses Gesetz für verschiedene Zonen nicht dasselbe ist, so müßte in ihnen die Strahlenbrechung für Höhenwinkel über 10° verschieden seyn, ungeachtet aller Identität der chemischen Zusammensetzung der Luft, und ungeachtet des Nichteinflusses der Feuchtigkeit auf die Ablenkung der Lichtstrahlen. In der That hat sich neuerlich ein ausgezeichneter Astronom, bei Vergleichung der von Piazzi und der von Maskelyne beobachteten Refractionen verführen lassen, a priori beweisen zu wollen, daß in den heißen Klimaten der Wärmestoff mit den Höhen schneller abnehmen, und daß daher die horizontale Strahlenbrechung im verkehrten Verhältnisse der mittlern Temperatur der Oerter zunehmen müsse. Wenn diese Behauptung die im Sommer angestellten Beobachtungen umfassen soll, so wird sie durch eine große Zahl von Erfahrungen widerlegt, die ich während meiner Expedition nach dem Aequator anzustellen Gelegenheit gehabt habe. Da sich kein anderer Reisender mit Untersuchungen über die Wärmeabnahme in der Atmosphäre der heißen Zone beschäftigt hat, so will ich die Resultate meiner in beiden Hemisphären angestellten Beobachtung hierher in eine Tafel setzen. Das Detail der Localitäten, worauf sich die Auswahl der Beobachtungen und die Wahrscheinlichkeit ihrer Resultate gründet, habe ich in einer Abhandlung angegeben, welche man unter denen der Berliner Akademie auf das Jahr 1807 finden wird . Der Leser hat sie in diesen Annalen B. XXIV. S. 1. (Jahrgang 1806 St. 9.) erhalten. Gilbert. Wäre unsere Erde ein bloß aus Gas bestehendes, durchsichtiges Sphäroid, nach Art der planetarischen Nebelflecken Herschels, das sich um eine Achse drehte und um die Sonne bewegte, so würde sie nur in so weit von den Sonnenstrahlen erwärmt werden, als das Licht beim Uebergehn in dichtere oder dünnere Luftschichten geschwächt wird, und die einzige Ursache der Erwärmung würde also die Exstinction des Lichts seyn. Die Temperatur müßte am Umfange kleiner als in den innern Schichten seyn, und in diesen anfangs mit der Dichtigkeit wachsen, doch würde wegen der Schwächung der Lichtstrahlen das Maximum der Temperatur in einem vom Mittelpunkte und von der Oberfläche entfernten Punkte liegen. Wenn ein solches Sphäroid einen festen Kern hat, so treten zwei andre Ursachen der Erwärmung ein, welche die schwache Wirkung der Exstinction des Lichts sehr überwiegen: die Strahlung der Wärme, und aufsteigende Luftströme. Eine vierte Ursach, den unmittelbaren Uebergang der Wärme von Theilchen zu Theilchen, lasse ich hier unerörtert; ein berühmter Physiker in dieser Klasse, der Graf von Rumford, läugnet einen solchen Uebergang, der uns hier nur interessiren würde, wenn es heiße Winde gäbe, die bloß in den höhern Regionen der Luft bliesen. Doch selbst in diesem Fall würden sehr bald die benachbarten Lufttheilchen mit in Bewegung gerathen. Die Wirkung der aufsteigenden Strömung und der strahlenden Wärme ist übrigens schon von Aristoteles und seinen Schülern bemerkt worden, wie ich an einem andern Orte gezeigt habe. In der 25sten Abtheilung der Probleme in den Meteorologieis Lib. 1., welche man dem Aristoteles beilegt (Opera omnia edit. Casaub. t. II. p. 458. 327.), werden Höhe und Dichtigkeit der Wolken als Erscheinungen betrachtet, die von dem Aufsteigen der Wärme abhängen, und dazu beitragen, die Wirkungen derselben zu modificiren. Alles, was dazu beiträgt, die drei angegebenen Ursachen der Erwärmung der Atmosphäre abzuändern, muß auch das Gesetz der Wärmeabnahme modificiren. Die Wärme muß mit der Höhe langsamer abnehmen über der Meeresfläche und über einer mit Schnee bedeckten Ebene, als über pflanzenlosen Wüsten oder über einer horizontalen Lage Glimmerschiefer. Umgekehrt muß sie über dem Abhange eines kegelförmigen Bergs schneller abnehmen, als über einer Cordillere mit großen terrassenförmigen Plateaus eine über der andern. Bei Untersuchungen über die mittlere Strahlenbrechung, in Höhen zwischen 6 bis 10 Graden, kömmt es indeß nur auf das Gesetz der mittlern Abnahme der Wärme an, und wir werden bald sehn, daß dieses Gesetz beständiger ist, als man es erwarten sollte, bei den beständigen Temperaturveränderungen, welche durch horizontale und vertikale Luftströme hervorgebracht werden, und daß es nicht schwer ist, dieses Gesetz durch eine große Menge kleiner örtlicher Perturbationen hindurch zu erkennen. Die Progression, in welcher die höher liegenden Luftschichten mit ihrem Abstande von der Oberfläche der Erdkugel kälter werden, läßt sich auf fünf verschiednen Wegen erforschen, von denen indeß nur zwei zu sichern Resultaten zu führen scheinen: durch Aufflüge in Luftballons; durch Reisen nach den Gipfeln isolirt stehender und steil ansteigender Berge; durch Vergleichung der mittlern Temperaturen nicht weit von einander entlegner Orte, die in sehr verschiednen Höhen liegen; und durch die Temperatur der Quellen und der Höhlen, welche einige Physiker die Temperatur des Innern der Erde zu nennen wagen. Noch ließe sich sechstens die Beobachtung der horizontalen Strahlenbrechung, und siebentens die Bestimmung der Gränze des ewigen Schnees in den verschiednen Zonen der Erde hinzufügen, letztere als ein Mittel, das freilich nur sehr wenig Genauigkeit geben kann. Reisen in die Andes. Das Ersteigen eines hohen und sehr steilen Pics gewährt für diese Absicht fast gleichen Vortheil mit dem Aufflug in einem Aerostate, da der Beobachter am Fuß des Pics sich beinahe in der Vertikallinie des Beobachters auf der Spitze befindet. Unter den hierher gehörigen Beobachtungen, welche wir, Herr Bonpland und ich, bei unseren Excursionen nach den Gipfeln solcher Pics gemacht haben, sind die genausten die, welche wir angestellt haben: auf dem Naucampatepel, der jetzt Cofre de Perote genannt wird, und auf dem Nevado de Toluca; beide liegen in Mexiko: ferner am Ufer der Südsee auf der Spitze des Rucu Pichincha, an der Küste von Venezuela auf der Silla de Caraccas, und endlich zu Teneriffa auf der Spitze des Pic de Teyde. Ich nenne diesen Vulkan zuletzt, weil er bei seiner geringen Entfernung von der afrikanischen Küste manchmal den Nachtheil hat, in warme Luftströme aus Ost und Südost getaucht zu seyn. Herr Labillardiere, der ihn acht Jahre vor mir erstiegen hat, fand auf ihm, am 17. October 1791, in 3700 Meter Höhe, das Centesimal-Thermometer auf 18°,7 stehn; der Wind kam, wie er angiebt, aus SSO. Damals betrug also der Unterschied der Temperatur an der Küste und auf dem Gipfel nur 9°, indeß ich diesen Temperatur-Unterschied bei einem westlichen Winde, der nach Afrika hin bläst, 20° gefunden habe. Herr de Lamanon fand bei der Expedition unter La Perouse denselben Temperatur-Unterschied 19°. Diese Uebereinstimmung bei günstigen Umständen ist um so auffallender, da das Thermometer zu der Zeit, als ich mich am Rande des Kraters befand, im Schatten, sehr entfernt vom Boden, auf +2°,7, dagegen, als Herr de Lamanon sich dort befand, auf +11°,6 stand. Die erstere Beobachtung giebt eine Wärmeabnahme von 1 Centimalgrad auf 184, die letztere auf 195 Meter; beide weichen also nur um 11 Meter von einander ab. Die Angabe der Breite der Bergspitzen in der folgenden Tafel gründet sich auf meine eignen astronomischen Beobachtungen. Die Höhen der Luftsäulen, die ich durchstiegen hatte, sind nach der Formel für Barometermessungen des Herrn Laplace, mit dem neuen Ramond'schen Coefficienten, berechnet worden; sie betragen größtentheils zwischen 3000 und 5800 Meter. In der vierten Spalte findet man die Höhe für 1° Wärmeabnahme nach der Centesimal-Skale in Meter, und in der fünften Spalte die Höhe für 1° Wärmeabnahme nach der Reaum. Skale in Toisen. Ort und Zeit der Beobachtung. Unterschied zwischen der untern und obern Luftschicht Gesetz der Wärmeabnahme: Höhe für 1° Wärme-Unterschied in der Höhe in der Temper. nach der Centesimal Skale nach der Reaumur. Skale Meter Cent. Gr. Meter Toisen Coffre de Perotte 19° 29' n. Br. (Febr. 1804) 4047 22,1 183,1 117,3 Nevado de Toluca 10° 6' n. Br. (Sept. 1803) 4619 23,2 198,7 128,1 Silla de Caraccas 10° 37' n. Br. (Jan. 1800) 2603 13,7 189,8 121,4 Fuerte de la Cuchilla 10° 33' n. Br. (Dec. 1799) 1512 8,5 177,8 114,1 Guadalupe 4° 36' n. Br. (Juli 1801) 3287 16,9 194,4 124,3 Pichincha 0° 14' s. Br. (Mai 1802) 4679 23,7 197,8 126,3 Chimborazo 1° 28' s. Br. (Juni 1802) 5876 29,1 201,9 129,4 Pico de Teneriffa 28° 17' n. Br. (Juni 1799) 3704 (20,1 (19,0 184,2 194,9 118,3) 125,3) Das Mittel aus diesen Resultaten ist 191,4 122,6 Davon weicht das größte dieser Resultate nur um 10, und das kleinste nur um 14 Meter ab; eine Uebereinstimmung, welche vielleicht auf den Gedanken führen könnte, daß die hier mitgetheilten Beobachtungen unter einer großen Menge andrer, nicht ohne Parteilichkeit wären ausgewählt worden. Ich kann indeß versichern, daß sich in meinem Reisejournal nur noch zwei Beobachtungen dieser Art finden; sie wurden unter ungünstigen Umständen gemacht, ihre Resultate weichen aber dessen ungeachtet von dem Mittel nur um 21 und 25 Meter ab, und nehme ich sie mit, so erhalte ich 193 statt 191 Meter Höhe für 1° Wärmeabnahme. Mittlere Temperaturen, und Einwirkung der Plateaus. Es könnte zu großen Aufschlüssen in der Physik der Erde und der sie umgebenden Atmosphäre führen, wenn auf der Spitze des Aetna, des Pics von Teneriffa oder des Pichincha Observatorien stünden, in denen man die Temperatur, die Feuchtigkeit und die electrische Spannung der Luft, die horizontalen Strahlenbrechungen, und die stündliche magnetische Variation alle Tage regelmäßig beobachtete, und wenn man gleichzeitige Beobachtungen mit diesen in den benachbarten Ebenen anstellte. Durch Vergleichung der mittlern Temperaturen eines ganzen Jahrs würden sich dann aus diesen Beobachtungen genauere Resultate über die Wärmeabnahme, als durch Aufflüge in Luftballons und durch Reisen nach den höchsten Bergspitzen ziehn lassen. Allein die auf den höchsten Plateaus in Europa liegenden Städte (Madrit und Inspruck) sind nicht 600 Meter über der Meeresfläche erhoben, und die beiden höchsten Dörfer, Heas in den Pyrenäen und St. Remy in den Alpen, liegen ersteres nur 1400, letzteres 1600 Meter über dem Meere. Das Kloster auf dem St. Bernhards-Berge ist der höchste Ort in Europa, der bleibend bewohnt wird; es hat 2000 Meter Höhe über der Meeresfläche, die mittlere Temperatur daselbst ist aber noch unbekannt. In der heißen Zone kennen wir keine mittlere Temperatur von Luftschichten, die höher sind als die, in welcher das Hospiz auf dem St. Gotthard liegt; und doch giebt es hier eine Zahl ansehnlicher Städte, welche, gleich Huancavelica und Micuipampa in Peru, auf dem Rücken der Andes, 3700 Meter über dem Spiegel der Südsee liegen; eine außerordentliche Lage, welche die Fortschritte der Physik sehr begünstigen muß, wenn einst die Kultur bei ihrer Wanderung von Osten nach Westen, von den Ostküsten des atlantischen Meers zu den Ufern des Missouri und des Maranon hinüber gegangen seyn wird. Die wenigen Beobachtungen, welche wir bis jetzt von den mittlern Temperaturen der großen Städte Quito, Santa-fe-de-Bogota, Mexiko und Popayan haben, können zu keinem genauen Resultate über das Gesetz der Wärmeabnahme führen; dieses verhindert ihre Lage. Sie stehn mitten auf großen Ebenen, die 1800 bis 3000 Meter über den benachbarten Küsten erhoben sind. Sie bilden einigermaßen Bänke oder Untiefen in dem Luftocean, und indem sie die Sonnenstrahlen fixiren, erhöhen sie die Temperatur der Ströme kalter und verdünnter Luft, welche ihre Oberfläche bespülen. Auf dem Gipfel des Chimborazo ist die Luft im Ganzen um 34° kälter, als die Luft an den Küsten, denn die Luftschicht, welche den Gipfel umgiebt, ist 6550 Meter von der Oberfläche der Erdkugel, die die Sonnenstrahlen verschluckt und bindet, entfernt. Wenn die ganze Erdfläche sich um 6500 Meter erhöbe, so würde diese Luftschicht sich nahe bei der Oberfläche des Erdkörpers befinden, und das Klima haben, das jetzt dort in den Ebnen herrscht. Auf gleiche Art geben die großen Plateaus, auf welchen die Hauptstädte des spanischen Amerika liegen, diesen Städten eine viel größere mittlere Temperatur, als sie nach ihrer Höhe über dem Meere haben sollten. Die folgende Tafel enthält die Resultate meiner hierher gehörigen Beobachtungen, welche den Einfluß der hoch gelegenen Plateaus auf die mittlere Temperatur der Luftschichten sehr deutlich vor Augen legen. Auf dem langgestreckten Rücken der Cordillere findet man in den hohen Ebenen der Andes in 1600 Meter Höhe die mittlere Temperatur von Florenz und von Rom. Auf dem steilen Abhange des Gebirgs, überall, wo es keine Plateaus giebt, muß man aber weit tiefer herab steigen, um das Klima Italiens und das der Nordküste Afrika's zu finden. Ort und Zeit der Beobachtung. Unterschied zwischen der untern und obern Luftschicht Gesetz der Wärmeabnahme: Höhe für 1° Wärme-Unterschied in der Höhe in der Temper. nach der Centesimal Skale nach der Reaumur. Skale Meter Cent. Gr. Meter Toisen Quito ...... 0° 13'17" s. Br. 2907 15,0 244,4 157 Popayan ..... 2° 26' 17" n. Br. 1769 20,6 283,1 181,6 S. Fe de Bogota ... 4° 35' n. Br. 2660 16,5 256,1 164,5 Mexiko ...... 19° 25' 55" n. Br. 2277 16,9 249,3 160,6 Das Mittel aus diesen Resultaten ist 258,4 160,7 Ganz der eben vorgetragnen Theorie entsprechend, findet sich also für die Plateaus, durch welche die Luft erwärmt wird, eine weit langsamere Abnahme der Wärme, als bei Aufflügen in Luftballons, und beim Ersteigen einzeln stehender Pics. Das Mittel ist hier 258, statt 191 Meter Höhe für 1 Centesimal-Grad Wärmeabnahme. Auch verdient die Gleichförmigkeit des Einflusses der Plateaus auf die Temperatur bemerkt zu werden; drei dieser Beobachtungen geben Resultate, die bis auf 12 Meter mit einander übereinstimmen, und selbst die vierte Beobachtung, die auf einem weit weniger hohen, gegen die kalten Winde geschützten Plateau gemacht ist, weicht von dem Mittel aus den drei andern nur um 25 Meter ab. Temperatur der Quellen. Mehrere ausgezeichnete Physiker, Saussure, Cavendish, und neuerlich der Mineraloge von Buch, den ein edler Eifer für die Wissenschaften nach dem Nordkap geführt hat, um dort die Phänomene der Polar-Nacht zu studiren, haben versucht, das Gesetz der Wärmeabnahme aus dem Unterschiede in der Temperatur von Quellen, die in verschiedenen Höhen liegen, zu erforschen. Die Quellen haben nemlich mehrentheils die mittlere Temperatur des Orts. Sie würden diese Temperatur immer mit Genauigkeit geben, wenn die kleinen Wasseradern, die sich in ihnen in der Erde vereinigen, alle aus der nemlichen Höhe mit der Quelle herkämen, und ihr nicht die mittlern Temperaturen höher liegender Orte zuführten. Auf Einladung Cavendish's hat Herr Hunter die Temperatur der Quellen am Abhange der blauen Berge auf Jamaika gemessen; er fand, daß sie sich vom Meere ab, bis auf 1272 Meter Höhe, allmählig von 26°,5 bis 16°,5 der Centesimal-Skale verminderte. Diese Wärmeabnahme ist viel zu schnell, und zeigt deutlich, daß die höchste Quelle, die von Wallen-House, ihr Wasser von dem Gipfel der blauen Berge, der 2218 Meter über dem Meere liegt, erhält. Ich habe auf meinen Reisen Gelegenheit gehabt, sehr viele ähnliche Beobachtungen anzustellen. In der Provinz Caraccas habe ich die Temperatur der Quellen immer um 4 bis 5 Grad unter der mittleren Wärme des Orts, wo sie zu Tage kamen, gefunden. Eben so haben die Quellen in der Ebene von Rom eine Wärme von 11 bis 12°, indeß die mittlere Temperatur der Luft dort 16° ist. Temperatur der Höhlen und in Bergwerken. Wäre es möglich, diese Temperatur unter Umständen zu beobachten, welche den Einfluß einer Menge von lokalen Ursachen ausschlössen, die selbst in den zunächst gelegnen Bergwerken sehr verschieden seyn können, so würden Beobachtungen über sie uns gleichfalls das Gesetz der Wärmeabnahme kennen lehren. Ich zweifle nicht, daß sich nicht am Abhange der Cordillere der Andes interessante Resultate über das sollten erhalten lassen, was manche sehr pomphaft die Temperatur des Innern der Erde genannt haben, wenn man alle tausend Meter einen Stollen in das trockne Gestein da, wo es weder Metall noch dem Luftzuge offene Spalten enthält, vom Ufer der Südsee ab, bis 4800 Meter Höhe hinauf könnte treiben lassen. Die Beobachtungen, welche man seit so vielen Jahren in den Kellern der kaiserlichen Sternwarte und an einigen andern Orten Europa's angestellt hat, beweisen, daß die mittlere Temperatur in ihnen mit der übereinstimmt, welche die Luftschichten haben, die sich mit ihren Mundlöchern in einerlei Höhe befinden. Der Reisende aber, der nur offne von der Natur oder durch Menschenhand gebildete Höhlungen vorfindet, mißt diese Temperatur unter Umständen, wo sie modificirt ist, durch Zersetzung metallischer Substanzen, durch Bildung von Luftarten, durch die verschiedene Wärmeleitung der Gebirgsarten, durch zurinnendes Wasser und durch Luftströme, deren Ursprung und Weg unbekannt ist. Ich habe mich in Südamerika, in den Andes, in Bergwerken befunden, deren Tiefstes 3700 Meter über der Meeresfläche erhoben war; die Luft in ihnen hatte beständig eine Wärme von 13°,7 bis 14°,2, während die Temperatur der äußern Luft zwischen --2 [Formel] und +8° variirte. Volle 2700 Meter niedriger, als dieses peruanische Bergwerk zu Micuipampa, in der Höhle von Guacharo in der Provinz Cumana, stand das Centesimal-Thermometer auf 18°,7. Die Kalkhöhlen nahe bei der Havanna, an den Ufern der Insel Kuba, haben eine Temperatur von 22 [Formel] °. Alle diese Resultate sind um so merkwürdiger, da sie sich nur auf dem Abhang der kolossalen Gruppe der Andes erhalten lassen. Man verkennt in ihnen nicht den Einfluß der Höhe des Orts auf die Temperatur der Höhlen und der Bergwerke; diese Beobachtungen aber, die ich, so oft es die Umstände erlaubten, zu vermehren gesucht habe, vermögen zu keiner genauen Kenntniß des Gesetzes zu führen, welches wir suchen. Gränze des ewigen Schnees. Die immer größern Höhen, in welchen der ewige Schnee beginnt, von den Polen an nach dem Aequator zu, scheinen als ein sechstes und letztes Mittel dienen zu können, um das Gesetz der Wärmeabnahme zu erforschen. Fände sich, wie Bouguer annahm, die untere Schneegränze immer genau in der Höhe der Luftschicht, deren mittlere Temperatur null ist, so würde die bloße Bestimmung dieser Höhe, verglichen mit der mittlern Temperatur der benachbarten Ebene, hinreichen, die mittlere Wärmeabnahme in jeder Zone kennen zu lehren. Nun aber beginnt der ewige Schnee, den Beobachtungen zu Folge, welche von Saussüre, Ramond, Ohlsen, Buch und von mir in verschiednen Ländern gemacht sind: unter in m. Tp. d. B. dem Aequator 4800 Met. Höhe; 27° 20° Breite 4600 -- -- 26 45 -- 2550 -- -- 12,7 62 -- 1750 -- -- 4 65 -- 950 -- -- 0 Die Zahlen in der letzten Colonne, sind die mittlern Temperaturen dieser Breiten in Centesimalgraden, nach den genauesten Beobachtungen. Diese Zahlen geben indeß eine mittlere Wärmeabnahme, welche nicht mit den Resultaten der directern Wege übereinstimmt. Vom Aequator bis zu dem Parallelkreise von 45° ist der Mangel an Harmonie noch nicht sehr merklich; statt 191 Meter, erhält man hier 177, 175, 200 Meter Höhe für 1° Wärmeabnahme nach der Centesimalskale. Je näher man aber dem Pole kömmt, desto fehlerhafter zeigt sich diese Methode; für Norwegen gäbe sie 437, und für Island 950 Meter Höhe für 1° Wärmeabnahme. Der Grund dieser Unregelmäßigkeiten ist leicht einzusehen. Ich werde weiter unten darthun, daß die Wärmeabnahme in der Luft eine Function der mittleren Temperatur der Ebenen ist, und daß daher in derselben Zone die Wärme im Winter langsamer als im Sommer abnimmt. Betrachtet man die mittlere Abnahme des ganzen Jahrs, so findet sie sich ebenfalls in der Gegend des Aequators schneller als in den den Polen näheren Zonen. Beobachtungen, welche man neuerlich zu Torneo über die horizontale Strahlenbrechung angestellt hat, bestimmen selbst die Gränzen dieser Variationen, und beweisen, daß unter 62° Breite die Wärme keineswegs noch einmahl so langsam, sondern nur um ein Fünftel langsamer, als unter dem Aequator, abnimmt. Die großen Höhen, in welchen über 58° hinaus die Schneegränze, nach den sehr genauen Beobachtungen des Herrn von Buch, Ohlsen und Vetlafsen, liegt, muß in Verwunderung setzen. Während die mittlere Temperatur, von Paris bis in Norwegen in dem Verhältnisse von 3:1 [nach Thermometergraden über 0 gerechnet] abnimmt, steht die Höhe der Schneegränze an beiden Orten in dem Verhältnisse von 5:3. Hiervon liegt jedoch der Grund nicht in der langsameren Abnahme des Wärmestoffs allein. Directe Beobachtungen beweisen (und dieses ist ein in der Physik noch unerörterter Punkt), daß die Luftschicht, durch welche die Curve der Schneegränze hindurchgeht, in den verschiednen Zonen der Erdkugel nicht dieselbe mittlere Temperatur hat, sondern daß unter dem Aequator ihre mittlere Temperatur über, und in den nördlichen Ländern dagegen unter dem natürlichen Frostpunkte liegt. Die mittlere Temperatur des Hospiz auf dem St. Gotthard ist von Herrn Cotta sorgfältig nach den Beobachtungen berechnet worden, welche man dort auf Einladung der Mannheimer meteorologischen Societät angestellt hatte; er findet sie -- 1°. Warme Winde, welche aus den Ebnen der Lombardei kommen, umgeben indeß häufig das Hospiz, und die Gränze des ewigen Schnees liegt noch 600 Meter höher als der Paß über dem St. Gotthard. Zu Nain an der Ostküste von Labrador, unter 56° 55' Breite, wo die Missionarien der Brüdergemeinde das Thermometer unausgesetzt beobachtet haben, finden sie die mittlere Temperatur -- 3°, und doch ist Nain noch 9° vom Polarkreise, und vielleicht um mehr als 20° von dem Punkte entfernt, wo die Curve des ewigen Schnees die Oberfläche der Erde durchschneidet. Herr Pictet, von dem wir interessante Beobachtungen über die Gränze des Schnees am Abhange des Buet haben, ist der Meinung, daß hier der ewige Schnee in einer Luftschicht anfängt, deren mittlere Temperatur sich auf -- 4 [Formel] ° schätzen läßt. Mehr nach Norden ist die Luftschicht, in welcher der ewige Schnee beginnt, noch kälter; denn je tiefer der Schnee herabkömmt, desto mehr wirkt auf ihn die Wärme ein, welche die Oberfläche der Erde, den Sommer über, den höhern Luftschichten mittheilt. Diese Variationen der Temperatur, deren Einfluß in umgekehrtem Verhältnisse mit der Höhe steht, in welcher das Eis beginnt, äußern sich auch in dem Phänomen, welches man die Oscillation der untern Schneegränze nennen kann. Diese Oscillation beträgt unter dem Aequator 50 Meter, unter dem Wendekreise des Krebses 600 Meter, und unter 45° Breite über 2000 Meter. In der heißen Zone, wo der Einfluß der Jahrszeiten wegfällt, findet man die Gränze des ewigen Schnees in einer Höhe, deren mittlere Temperatur ungefähr +10°,5 ist. Nur höchst selten sieht man in der Cordillere der Andes, in Höhen zwischen 4000 bis 5300 Meter das Thermometer bis auf 0° sinken, besonders von 7 Uhr Morgens bis 8 Uhr Abends; gewöhnlich steht es während dieser Tagszeit zwischen +3° und +9°, machmahl steigt es selbst, und dieses ist sehr merkwürdig, auf 15° bis 19°. Am Abhange des Chimborazo stand es in 5550 Meter Höhe, bei kalter und nebliger Witterung, während die Sonne 22 Stunden lang nicht zum Vorschein kam, doch noch auf +2°,8. Die größte Kälte, welche die französischen Akademisten im Jahre 1737 in ihrer Hütte auf dem Pichincha, die nahe an der Schneegränze stand, empfunden haben, war bei Aufgang der Sonne, und betrug --6°. Während Tags zeigte aber ihr Thermometer 3° bis 9° Wärme; folglich mußte auch dort die mittlere Temperatur über dem Frostpunkte liegen. Dieses Resultat ist der Theorie ganz gemäß. In diesen Höhen schneit es fast täglich, während das Thermometer auf +1° oder +2° steht; was von diesem Schnee einige Stunden über schmilzt, wird durch einen neuen Niederschlag ersetzt; das Innere wird durch die äußere Rinde geschützt, und so erhält sich das Gleichgewicht in einer Luftschicht, deren mittlere Temperatur dieselbe ist, als die der Länder der gemäßigten Zone, wo das Schneien eine ganz gemeine Erscheinung ist. Aus diesen Betrachtungen folgt, daß sich aus der Höhe der Schneegränze keine genügende Folgen über das Gesetz der Wärmeabnahme ziehen lassen; sie ist nicht bloß eine Function der Wärmeabnahme, sondern auch zugleich einer andern Größe, die nach den Breiten variirt, und die wir nur auf eine unvollkommene Art zu bestimmen vermögen. Es erhellt aus dieser Erörterung der sechs Methoden, welche wir haben, um das Gesetz der Erkältung der höhern Luftschichten aufzufinden, daß allein Aufflüge in Luftballons und das Ersteigen jäher Berggipfel uns zu einer vollständigen Auflösung dieser Aufgabe führen können, von der die Kenntniß der Ablenkung eines Lichtstrahls, der aus Höhen unter 10° herabkömmt, in der Atmosphäre abhängt. Das Resultat einer Reihe von Beobachtungen, deren äußerste Gränzen nur um 14 Meter von einander abweichen, ist: daß in den tropischen Gegenden, wo die mittlere Temperatur der Ebene 22° bis 26° ist, die Wärme um 1° des Centesimal-Thermometers für eine Höhe von 191 Meter abnimmt. Es ist uns nun noch übrig, diese Wärmeabnahme mit der in der gemäßigten Zone beobachteten zu vergleichen. Denn wären die horizontalen oder die fast horizontalen Strahlenbrechungen unter dem Aequator wirklich so klein, als Bouguer sie angiebt, so könnte, wie wir oben bemerkt haben, dieses allein darin gegründet seyn, daß zwischen den Wendekreisen die Wärme in den Luftschichten langsamer als in Europa abnähme. Wir werden aber gleich sehen, daß eine solche Verschiedenheit nicht Statt findet. Wärmeabnahme in Europa. Ich übergehe die Täuschung, in welche ein großer Mann gerathen war, als er glaubte, die Temperatur der Luft könne zunehmen nach Maaßgabe, wie man sich von der Oberfläche der Erde entferne. Daniel Bernoulli schreibt in seiner Hydrodynamik die Kälte, welche man auf den Bergen spürt, irgend einer geheimen Einwirkung des Bodens zu, und fügt, verleitet durch eine falsche Beobachtung des Hrn. Feuillee, hinzu: Ich glaube nicht, daß es etwas Ungereimtes ist, wenn ich sage, die mittlere Wärme der Luft sey desto größer, je höher sie über der Meeresfläche erhoben ist. Auch die Zahlen führe ich nur an, bei welchen Lambert in seiner Pyrometrie und in den Memoires de Berlin A. 1772 stehn bleibt. Theoretische Speculationen führten diesen Geometer darauf, anzunehmen, daß vom Meere bis zu einer Höhe von 1000 Meter die Wärme für jede 80 Meter Höhe um 1° abnehme, von 1000 bis 3000 Meter Höhe dagegen für jede 100, und über den Gipfel des Aetna hinaus für jede 129 Meter Höhe. Saussüre, durch directe Beobachtungen geleitet, setzt 160 Meter im Sommer, und 130 Meter im Winter als die Höhen fest, bei welchen die Wärme um 1° abnimmt. Seine Reise nach dem Gipfel des Aetna giebt ihm 177, und seine Reise auf den Montblanc 142 Meter; doch sieht er selbst dieses letztere Resultat, wegen der besondern Umstände, unter denen die Beobachtung gemacht wurde, als wenig zuverlässig an. Das genaueste Resultat, welches wir bis jetzt über die Abnahme der Wärme in den höhern Luftschichten haben, verdanken wir dem zweiten Auffluge in einem Aerostaten, welchen Hr. Gay-Lussac auf Einladung dieser Klasse unternommen hat. Das Thermometer stand in Paris auf +27°,7, in einer Höhe von 3700 Meter, über Paris auf +8°,5, und in einer Höhe von 6980 Meter auf --9°,5. Dieses giebt für die erste 1900 Toisen hohe Luftsäule 193 Meter, für die zweite Luftsäule, die von der Höhe des Pics auf Teneriffa bis über die Spitze des Chimborazo hinaus reicht, 182, und für die ganze 7000 Meter hohe Luftsäule 187 Meter Höhe, für 1° Wärmeabnahme. Nimmt man an, daß die kleine Veränderung in der Temperatur, welche während der Luftreise an dem Erdboden vor sich ging, von 3°, sich augenblicklich bis zu der außerordentlichen Höhe hinauf mitgetheilt habe, in der der Beobachter sich befand (eine Annahme, die nicht ganz genau zu seyn scheint), so erhält man 173 statt 193 Meter Höhe, für jeden Grad Wärmeabnahme. Es folgt aus dieser schätzbaren Beobachtung, daß zu einer Zeit, wo unter 49° Breite, die Temperatur der ebnen Erdfläche der mittlern Temperatur der tropischen Gegenden gleich war, einerlei Gesetz der Wärmeabnahme in diesen beiden Zonen Statt fand. Denn das Resultat, welches ich für den Aequator finde, weicht von dem über Paris erhaltenen nur um 2 Meter, und wenn man eine minder wahrscheinliche Annahme vorziehn will, um 18 Meter auf 191 Meter ab. Diese gleichförmige Vertheilung des Wärmestoffs, dieses Gleichgewicht der Temperatur, in das sich horizontale Luftschichten setzen, welche um mehr als 2000 Lieues von einander entfernt sind, verdient in der That Bewunderung. Ueber die Höhe des Montblanc hinaus haben wir, Herr Gay-Lussac unter 49° Breite, und ich auf dem Abhange des Chimborazo, in gleichen Höhen dieselben Temperaturen, bis auf [Formel] Grad, gefunden. Einfluß der Erkältung der Ebene auf das Gesetz der Wärmeabnahme. Ich könnte bei diesem Resultate stehn bleiben, denn es bedarf nicht eines mehreren, um uns zu überzeugen, daß das Gesetz, nach welchem die Wärme unter dem Aequator in der Luft abnimmt, dort in der horizontalen Strahlenbrechung keine Verschiedenheit von der hervorbringen kann, die wir im nördlichen Europa während des Sommers beobachten. Es ist indeß für die Vervollständigung dieser Untersuchungen über die physikalische Beschaffenheit der Atmosphäre wichtig, noch einen Punkt zu erörtern, über den es uns an genauen Beobachtungen fehlt. Daraus, daß die Wärme für jede 191 Meter Höhe um 1° abnimmt, wenn die Luft über einer Ebne eine Temperatur von 22° bis 30° hat, folgt nicht, daß das nemliche Gesetz auch für den Fall gilt, wenn die Temperatur der Luft nahe über der Ebne bedeutend von dieser Normaltemperatur abweicht, bei welcher die Beobachtungen unter dem Aequator und in Europa gemacht worden sind. Es ist eine den Gebirgsbewohnern bekannte Sache, und die Theorie der Erwärmung der Erdkugel durch die Sonnenstrahlen giebt die Erklärung dafür ohne Schwierigkeit, daß es im Winter auf den großen Höhen weit weniger kalt ist, als man es nach dem Temperatur-Unterschiede, der im Sommer zwischen den Bergen und den Ebenen herrscht, erwarten sollte. Auch glaubte Saussüre, wie wir gesehn haben, daß, wenn die Wärme im Sommer für 160 Meter Höhe um 1° abnimmt, dieses im Winter in Europa nur für jede 230 Meter der Fall ist. Wir haben bis jetzt noch keine einzige directe Beobachtung hierüber. Die Höhen, worin die drei Hospize auf dem St. Gotthard, dem St. Bernhardsberge und dem Mont- Cenis liegen, sind viel zu gering, um genaue Resultate zu geben, und das Ersteigen hoher Berggipfel, so wie aerostatische Aufflüge zu außerordentlichen Höhen, sind im Winter, bei einer starken Kälte, gefährliche Unternehmungen. Ich habe indeß versucht, diese Aufgabe, die für die Theorie der Strahlenbrechung und der Barometermessungen von so vieler Wichtigkeit ist, auf dem indirecten Wege aufzulösen, den Hr. Laplace in dem vierten Bande seiner Mecanique celeste angegeben hat. Die aerostatische Reise des Hrn. Gay-Lussac hat diesen großen Geometer veranlaßt, Formeln zu entwickeln, mittelst derer sich das Gesetz der Wärmeabnahme aus Beobachtungen über die horizontale Strahlenbrechung auffinden läßt. Nun hat uns Hr. Svanberg, einer der schwedischen Gelehrten, welche vor einigen Jahren nach dem Polarkreise geschickt wurden, um die Gradmessung Maupertuis zu berichtigen, zwei Refractions- Beobachtungen geliefert, die während einer außerordentlichen Kälte, die eine bei --13°, die andere bei --29° des Centesimal-Thermometers, fast im Horizonte angestellt sind. Ich habe Hrn. Mathieu, Secretair des Längen-Bureau, ersucht, diese Beobachtungen nach den Formeln der Mechanik des Himmels zu berechnen, und dieser Astronom, dessen große Genauigkeit den Mathematikern dieser Klasse bekannt ist, hat ein außerordentlich interessantes Resultat gefunden. Der eine der beiden Winkel des Hrn. Svanberg giebt 243,8, der andere 243 Meter Höhe für 1 Centesimalgrad (156,5 Toisen für 1° R.) Wärmeabnahme. Diese Zahlen, die nur um 0,8 Meter von einander abweichen, beweisen wieder die bewundernswürdige Gleichförmigkeit, mit der die Wärme an zwei Tagen, deren Temperatur um 16° verschieden war, sich durch die Atmosphäre verbreitet hatte. Die eine der beiden Beobachtungen des Herrn Svanberg ist in 0° 55', die andre in 0° 16' scheinbarer Höhe gemacht worden. Um sie auf den Horizont zu reduciren, hat sich Hr. Mathieu der höchst wahrscheinlichen Annahme bedient, daß von 45° Breite bis zum Pole, für gleiche und sehr kleine Höhen, die Refractionen einander proportional sind. Veränderlichkeit der horizontalen Strahlenbrechung. Die Größe der horizontalen Strahlenbrechung, im Mittel für das ganze Jahr in der gemäßigten Zone, ist noch unbekannt. Um sie zu bestimmen, müßte man eine große Anzahl genauer Beobachtungen haben, die in verschiednen Temperaturen angestellt wären, und sie alle auf einerlei barometrischen Druck und auf gleiche Temperatur reduciren. Die schöne Reihe von Beobachtungen, welche Herr Delambre in 230 Meter Höhe über der Meeresfläche, zu Bourges, angestellt hat, beweist, daß, wenn das Thermometer zwischen 12° und 25° steht, die horizontale Strahlenbrechung zwischen 30' 20" und 35' variirt. Das Mittel war bei dieser Temperatur 32' 24", und dieses giebt für den Frostpunkt 34' 14". In Mayers Tafel ist diese Horizontal-Refraction um 1' kleiner, in der Tafel des Herrn Laplace um 1' 22" größer. Die von Herrn Delambre beobachtete Veränderlichkeit der Horizontal-Refraction von 4' 40" scheint eine große Veränderlichkeit in der Abnahme des Wärmestoffs anzuzeigen. Es schien mir nothwendig zu seyn, die absolute Größe derselben zu bestimmen. Die Berechnung giebt folgendes, wobei die Strahlenbrechung auf 0° Temperatur reducirt ist: Es entspricht eine Horizontal-Refraction für eine Wärmeabnahme von nach der alten Theilung nach d. neuen Kreiseinth. 1° Reaum. 1° der Centes. Skale von von eine Höhe von eine Höhe von 40' 15" 7447" 153 Tois. 244 Met. 37 48 7000 139 217 35 6 6500 110 172 32 24 6500 68 106 Man verwundert sich vielleicht, daß nach dieser Tafel zu der Horizontal-Refraction von 34' 14", welche die mittlere für die Beschaffenheit der Atmosphäre im Sommer ist, nicht dieselbe Wärmeabnahme gehört, welche die directen Beobachtungen uns gegeben haben. Die Rechnung giebt nur 151, statt 191 Meter Höhe. Man darf indeß nicht übersehen, daß man die Horizontal-Refraction mittelst der Sonne findet, indem sie aufgeht oder untergeht, und daß gerade in diesen Zeitpunkten Luftschichten, die einander die nächsten sind, höchst wahrscheinlich eine sehr verschiedene Dichtigkeit haben. Diese Unregelmäßigkeit, welche die ersten oder die letzten Strahlen der Sonne bewirken, muß zur Folge haben, daß, besonders zwischen den Wendekreisen, die Wärmeabnahme zu der Zeit viel schneller ist. Die Horizontal-Refraction der Sonnenscheibe giebt nicht die mittlere Wärmeabnahme des Tages rein, sondern so, wie sie durch das Aufgehn oder das Untergehn dieses Himmelskörpers modificirt wird. Und doch entspricht die Variation von 4' 40" in der Horizontal-Refraction, wie sie Hr. Delambre im Sommer an verschiedenen Tagen beobachtet hat, nur eine Veränderlichkeit von 48 Meter in der Höhe, für 1 Centesimal- Grad in der Wärmeabnahme. Dieses Maximum ist ein in die Augen fallender Beweis von der Beständigkeit des Gesetzes, nach welchem die Wärme mitten am Tage abnimmt, da dann die kleinen Ursachen der Ungleichheit das Gleichgewicht der Atmosphäre nicht stören. Alle diese Erörterungen haben uns zu folgenden Schlußsätzen geführt. Erstens, daß die Erkältung der höhern Luftschichten zwischen den Wendekreisen dasselbe Gesetz, als den Sommer über in der gemäßigten Zone befolgt, und daß ungefähr für jede 200 Meter Höhe die Temperatur um 1 Centesimal-Grad abnimmt. Zweitens, daß die Wärmeabnahme mit der Temperatur der untersten Luftschicht variirt, doch selbst bei der strengsten Kälte nur um ein Fünftel langsamer wird, indem bei --25° die Höhe nur bis auf 244 Meter für 1° Wärmeabnahme anzuwachsen scheint. Drittens, daß die mittlere Wärmeabnahme des ganzen Jahrs eine Function der mittlern Temperaturen der verschiednen Zonen ist, und sich folglich von dem Aequator nach den Polen zu verlangsamt. Eine Bemerkung über die Natur der Progression, nach der die Wärme in den höhern Luftschichten abnimmt, mag den physikalischen Theil dieses Aufsatzes beschließen. Der Ausdruck, dessen man sich gewöhnlich bedient, "daß zu einer Wärmeabnahme von einer bestimmten constanten Größe, eine Luftsäule von der und der Höhe gehöre," ist nicht in aller Strenge wahr; eben so wenig als die gewöhnliche Aussage, daß 1 Linie, um welche, wenn man in die Höhe steigt, das Quecksilber im Barometer sinkt, so und so viel Meter Höhe anzeigt. Die Winter-Beobachtungen scheinen zu beweisen, daß die Wärme nicht mehr in arithmetischer Progression abnimmt, wenn die Temperatur der untersten Luftschicht bedeutend von der Normal-Temperatur von 25° abweicht, bei welcher der größte Theil der Messungen angestellt ist. Es mögen T und T' die Temperaturen zweier Luftschichten bezeichnen, die um eine senkrechte Höhe h von einander abstehen, und f sey ein constanter Factor, so lassen sich die Beobachtungen darstellen, entweder durch T -- T' = hf, oder indem man ein constantes Verhältniß zwischen T und T' annimmt. Ist so z. B. die Temperatur von Mailand im Sommer 15°, während sie auf dem St. Gotthard nur 5° beträgt, so lehrt die Erfahrung, daß, wenn die Wärme in Mailand geringer ist, auch dieser Unterschied weniger beträgt; und wahrscheinlich würde er größer seyn, wenn die Wärme der mailändischen Ebene von 15 auf 20° steigen könnte. Dieser Zustand der Veränderlichkeit der Wärmeabnahme, wenn die Temperatur der Ebene über oder unter der Normal-Temperatur ist, wird durch eine geometrische Progression so ziemlich ausgedrückt; auch bleibt Euler bei ihr stehen, in seiner berühmten Abhandlung vom Jahre 1754 über die Ablenkung des Lichts, während des Durchgangs desselben durch die Atmosphäre. Er findet, daß, wenn in zwei Luftschichten, deren Höhe um h verschieden ist, in der einen das Luftthermometer auf 1 + T, in der andern auf 1 + T' steht, [Formel] seyn muß. Herr Oltmanns findet aus 6 meiner Beobachtungen (indem er das Luft-Thermometer auf das Quecksilber-Thermometer unter der Voraussetzung reducirt, daß Luft sich vom Frostpunkte bis zum Siedepunkte des Wassers um 0,375 ausdehnt) folgende Werthe des Coefficienten [Formel] . Für die Beobachtung auf 1: f = dem Pic von Teneriffa 0,000036563, dem Nevado de Toluca 0,000039633, der Silla de Caraccas 0,000035506, dem Pichincha 0,000036579, dem Fuerte de la Cuchilla 0,000038344, dem Chimborazo 0,000035447. Diese Zahlen sind Resultate von Beobachtungen, bei denen die Temperatur der untersten Luftschicht nur wenig verschieden war, und sie zeigen eine sehr große Harmonie; die Abweichungen werden aber bedeutender, so wie die Temperatur der untersten Luftschicht bedeutend niedriger ist. Folglich bestätigen diese Betrachtungen das, was Hr. Laplace in der Mecanique celeste angenommen hat, daß nemlich die Abnahme des Wärmestoffs enthalten ist zwischen den Gränzen einer Dichtigkeit, die nach geometrischer, und einer Dichtigkeit, die nach arithmetischer Progression abnimmt. Wir müssen indeß erst noch eine große Menge genauer Beobachtungen in sehr niedrigen Temperaturen erhalten, ehe wir zur vollständigen Kenntniß eines so wichtigen Gesetzes gelangen werden. Bis dahin ist es rathsam, die erhaltenen Resultate als abhängig von den Normal-Temperaturen der Ebenen zu betrachten, über welchen man die Wärmeabnahme beobachtet. Astronomischer Theil. Nachdem ich in dem physikalischen Theile dieser Abhandlung alles, was auf die Ablenkung des Lichtstrahls Einfluß haben kann, betrachtet, und die Resultate meiner Beobachtungen über die Beschaffenheit der Atmosphäre in den tropischen Ländern zusammen gestellt habe, ist mir weiter nichts übrig, als in diesem zweiten Theile den scheinbaren Widerspruch aufzulösen, den man zwischen Bouguer's Tafel der Strahlenbrechung in der heißen Zone, und dem Gesetze findet, nach welchem die Wärme unter dem Aequator abnimmt. Man hatte bis zur Zeit Tycho's geglaubt, das Licht der Sterne werde in der Atmosphäre anders gebrochen, als das Licht der Sonne und der Planeten, und als die Mitglieder der französischen Akademie der Wissenschaften ihre Reise nach Peru antraten, hielt man es für ausgemacht, daß die Strahlenbrechung zunehme, wenn man sich über der Meeresfläche immer mehr erhebt. Dieses veranlaßte Bouguer, während seiner Reise nach dem Aequator Untersuchungen über die Strahlenbrechung in dreierlei Hinsicht anzustellen: nemlich 1) über den Einfluß der Höhe auf die Ablenkung der Lichtstrahlen; 2) über die Verschiedenheit der Strahlenbrechung in der heißen und in der gemäßigten Zone; und 3) über die Verschiedenheit der mittlern Refractionen am Tage und während der Nacht. Hier interessiren uns zunächst nur die beiden letzten Fragen. Bouguer hat am Ufer des Meers auf der Insel St. Domingo (zu la Caye de St. Louis und zu Petit-Gonave), und an den Ufern der Südsee bei der Mündung des Xama- und des Smaragd-Flusses Beobachtungen in scheinbaren Höhen unter 12° angestellt, deren Detail indeß nicht zu uns gekommen ist. Auch scheinen es ihrer nur sehr wenige gewesen zu seyn, und er hielt sie nur für genau bis auf 15 bis 20 Sexagesimal-Sekunden. Einige dieser Beobachtungen gaben dieselben Refractionen als in Frankreich, sie nahm aber Bouguer für bloße Anomalieen. Die Hauptarbeit machte er in Quito in 2907 Meter Höhe; und hier mußten die Resultate auf die Meeresfläche reducirt werden, wenn sie die eigenthümliche Strahlenbrechung der heißen Zone geben sollten. Dieses that er mittelst der Hypothese, daß die zweiten Potenzen des Brechungsvermögens den Entfernungen vom Mittelpunkte der Erde verkehrt proportional sind; und dabei erlaubte er sich, die Resultate seiner Beobachtungen zu vermindern, um, wie er sagt, ein Gesetz in sie zu bringen, und sie in bessere Uebereinstimmung zu setzen. Von seinen beiden Tafeln der Strahlenbrechung, die man in den Memoires de l'Acad. de Paris findet, hielt er die vom Jahre 1749 für die genauere. Er hat ihr in einer Spalte die Unterschiede für jede 1000 Meter, welche der Beobachter niedriger steht, beigefügt, die nach ihm aber erst für Höhen, die 1500 Meter unter Quito liegen, zuverlässig sind. Daß die mittleren Temperaturen bis auf diese Höhe hinauf verschieden sind, und daß man diesen thermometrischen Einfluß nicht vernachlässigen darf, hat er übersehen. Doch liegt die wenige Uebereinstimmung seiner Tafel für Quito mit der für die Meeresküste nicht bloß an der Verschiedenheit der mittlern Temperatur an beiden Orten. Reducirt man die Refractionen, welche er für Quito giebt, auf das Ufer des Meers, so finden sie sich unterhalb 8° scheinbarer Höhe um 1 Sexagesimal-Minute zu groß; der Temperatur- Unterschied zwischen Quito und dem Meeresufer würde sie nur um 10" bis 18" verringern; auch dieses muß also auf die Vermuthung führen, daß Bouguer's Refractionen im Niveau des Meers zu klein sind. In der That scheint seine Tafel für Quito der tropischen Atmosphäre besser zu entsprechen. Einige Beobachtungen, von b im Centauer, die ich in der Stadt Mexiko gemacht habe, wo dieser Stern in einer scheinbaren Höhe von 10° 12' culminirt, geben wenigstens eine kleinere Verschiedenheit von dieser Tafel, als ich finde, wenn ich meine Beobachtungen an den Küsten mit denen Bouguer's vergleiche. Diese Arbeiten Bouguer's sind von Herrn Le Gentil auf seiner ostindischen Reise wieder aufgenommen worden. Eine große Menge von Beobachtungen, welche er 1769 zu Pondichery über die Strahlenbrechung angestellt hat, scheinen bis auf 10" oder 12" genau zu seyn. Er beobachtete die Strahlenbrechung vom Horizonte ab bis auf 14° scheinbarer Höhe, von halbem zu halbem Grade. Seine Refractionstafel für die Küste Coromandel ist nach 12 Beobachtungen in 10° und 6 Beobachtungen in 6° Höhe berechnet. Ungeachtet die Hitze in Pondichery weit größer ist, als an der Küste von Quito, so fand doch Hr. Le Gentil die Strahlenbrechung dort weit größer, als sie Bouguer für die heiße Zone bestimmt, und wenig verschieden von der Tafel Bradley's. Bei 88°, bei 87° und bei 82° Zenith-Abstand weichen Le Gentil und Bouguer von einander ab um 166", 103", 32" nach der Sexagesimaltheilung. Bei dieser Lage der Sachen durfte ein geübter Beobachter sich schmeicheln, diese Frage, welche für die physikalische Theorie der Horizontal-Refraction von größerer Wichtigkeit als für die praktische Astronomie ist, auch mit Instrumenten von einem kleinen Durchmesser zu entscheiden. Ich habe mich während fünf Jahre emsig mit astronomischen Beobachtungen in den tropischen Ländern der neuen Welt beschäftigt; damahls dachte ich indeß nichts weniger, als daß der Irrthum auf Bouguer's Seite sey, und ich war zu unbekannt mit der Theorie der Horizontal-Refraction und mit der Wärmeabnahme im nördlichen Europa, um gewahr zu werden, daß meine Beobachtungen mit einer so kleinen Strahlenbrechung in der heißen Zone im Widerspruch standen. Mehr um die Resultate Bouguer's zu bestätigen, als um sie zu bestreiten, stellte ich einige Beobachtungen über die Strahlenbrechung an, bei denen ich jedesmahl den Stand des Barometers, des Thermometers und des Hygrometers, manchmahl selbst den Stand des Cyanometers, sorgfältig bemerkt habe. Von der wahren Zeit war ich bis auf 1" gewiß, mittelst vieler correspondirender Höhen oder mittelst einfacher Stundenwinkel, die ich an Orten nahm, deren Breite ich genau bestimmt hatte. Da ich keine vorgefaßte Meinung hatte, so darf ich mir schmeicheln, daß meine Resultate einiges Zutrauen finden werden. Als ich nach meiner Rückkunft nach Europa fand, daß die Strahlenbrechung der heißen Zone noch zweifelhaft war, so ersuchte ich Hrn. Oltmanns, von dem ich der Klasse schon mehrere Arbeiten vorgelegt habe, unter meinen astronomischen Beobachtungen die auszusuchen, welche dazu beitragen könnten, die Frage zu entscheiden. Er hat zu meinen Beobachtungen andre hinzugefügt, welche Borda und Pingre zu Fort-Royal, und Maskelyne zu Barbados angestellt, aber nicht berechnet haben. Alle diese Beobachtungen geben eine sehr viel größere Strahlenbrechung, als die Tafel Bouguer's; die Unterschiede von dieser betragen 50" bis 110", und sind wenigstens 6- bis 8mahl größer, als das Maximum der Beobachtungsfehler, die man annehmen kann. Die Winkel sind aus meinem astronomischen Tagebuche genommen, wie der Zufall sie gegeben hat, und scheinen bis auf 6 oder 7" Sekunden zuverlässig zu seyn: Ich habe sie in beiden Hemisphären angestellt, während ich mich zu Cumana, zu Caraccas, im Dreyeinigkeits-Hafen auf Cuba, und zu Acapulco am Ufer der Südsee aufhielt, und zwar theils an der Sonne, theils an den schönen südlichen Sternen, a im südlichen Kreuze und b im Centauer. Die Beobachtungen Pingre's und Maskelyne's sind ohne Zweifel noch genauer als die meinigen; sie stimmen mit ihnen überein, und beweisen, daß über 88°, und besonders über 85° Zenith-Abstand hinauf, die Strahlenbrechung sehr viel regelmäßiger ist, als es die Astronomen gewöhnlich glauben. Die folgende Tafel enthält meine von Hrn. Oltmanns berechneten Beobachtungen; die zu Caraccas angestellten hat er nach einer ihm eigenen Methode berechnet, welche die genaue Kenntniß der Länge des Orts voraussetzt. Ich hatte zu Caraccas einige Abstände des Monds von der Sonne gemessen, und da die letztere sehr niedrig stand, so gewährt die Methode des Herrn Oltmann's den Vortheil, daß ein kleiner Irrthum in der Zeit auf die Genauigkeit des Resultats wenig Einfluß hat. Ort und Zeit der Beobachtung. Scheinbare Höhe. Beobachtete Refraction. Untersch. von der Tafel Bouguer's. Cumana Oct. 1799 5° 36' 8' 18", 3 + 0' 36",6 6 22 6 40,8 0 0,2 6 39 7 32,7 1 8,7 7 54 5 46,6 0 24,0 Sept. 1800 1 49 46" 17 56,4 1 20,4 1 24 51 19 53,5 1 26,5 Caraccas 460 t üb. dem Meere 7 2 6 53 1 4 6 12 7 40 1 11 Trinidad auf Cuba 8 53 6 28 2 0 Acapulco, 1803 11 13 5 42 1 53 13 48 4 46,4 1 43,4 Fort-Royal auf Martinique ( Borda und Pingre ) 2744 2 4,6 0 39,6 23 10 3 42,5 1 57,5 Barbados ( Maskelyne ) 0 3 27 49,3 0 49,3 Nachdem ich mich mit diesen Untersuchungen beschäftigt hatte, sagte mir Herr Delambre, er habe bei Gelegenheit der Tafel der Strahlenbrechung, die auf seinen Beobachtungen zu Bourgues beruht, alle Beobachtungen Le Gentils noch einmahl sorgfältig berechnet, und sie nicht nur hinlänglich genau, sondern auch der Theorie Bradley's bis auf einige Sekunden entsprechend gefunden, indeß die von Duvaucel nach Le Gentils Beobachtungen zu Pondichery berechnete Tafel, durch einen constanten Irrthum entstellt ist. So lese ich statt minutes, wie im Texte steht. Gilb. Bei der Zusammenstimmung der hier dargestellten Resultate, scheint es außer Zweifel zu seyn, daß während des Sommers das Gesetz der Wärmeabnahme und die Horizontal-Refraction in der gemäßigten Zone dieselben als in der heißen Zone sind. Da aber die Wärme in den höhern Luftschichten in der Nacht langsamer als am Tage, und des Winters langsamer als im Sommer abnimmt, so bleibt noch eine interessante Arbeit zu unternehmen übrig: nemlich die Beobachtung der Strahlenbrechung von einerlei Stern in 84° oder 82° Zenith-Abstand, während der größten Sommerhitze und während der größten Winterkälte, und eine genaue Vergleichung der Strahlenbrechung während der Nacht, mit der während Tags an der aufgehenden oder an der untergehenden Sonne. Bouguer führt zwar in seiner zweiten Abhandlung an, er habe die Strahlenbrechung über 7 bis 8° scheinbarer Höhe hinaus des Nachts um [Formel] oder [Formel] stärker als am Tage gefunden, diese Aussage verdient aber wenig Zutrauen, da der Beobachter keine Correctionen wegen des Thermometerstandes angebracht hat. Es ist indeß sehr wahrscheinlich, daß die fast horizontalen Refractionen, wenn man sie auf einerlei Stand des Barometers und des Thermometers reducirt, im Winter und die Nacht über etwas größer als im Sommer und am Tage erscheinen werden. Da ich zwei Vervielfältigungs-Kreise besitze (den einen von 5 Decimeter, von Troughton vortrefflich gearbeitet), so hatten wir uns, Herr Oltmanns und ich, zu Beobachtungen dieser Art angeschickt, als andre Beschäftigungen uns davon abriefen. Wir geben sie indeß nicht auf, sondern verschieben sie nur bis zu einem günstigern Zeitpunkte. Ich schmeichle mir, mit vollkommneren Instrumenten einst in die heiße Zone zurück zu kehren, und dann hoffe ich dort die kleinen Modificationen in der Ablenkung, welche der Lichtstrahl bei seinem Durchgang durch die atmosphärische Luft erleidet, vollständiger zu studiren.