Ueber die Variationen des Magnetismus der Erde in verschiedenen Breiten, von den Herren von Humboldt und Biot. Vorgelesen von Biot in der math.-phys. Klasse des Nat. Inst. am 17ten Dec. 1804. Nach dem Journ. de Physique, t. 59, p. 429 -- 450, bearbeitet vom Herausgeber. Die Untersuchung der Gesetze des Magnetismus der Erde ist unstreitig eine der wichtigsten in der ganzen Physik. Die Beobachtungen, welche über denselben bereits gemacht sind, haben uns so interessante Phänomene kennen gelehrt, daß man nicht umhin kann, zu versuchen, die Räthsel zu lösen, welche er noch für uns enthält; doch müssen wir gestehen, daß wir ungeachtet aller bisherigen Bemühungen schlechterdings noch nichts von der Ursache desselben wissen. Es war sehr schwierig, zu etwas Zuverlässigem in dieser Materie zu gelangen, so lange die Construction der Magnetnadeln noch unvollkommen war, und es ist erst so kurze Zeit her, daß die Entdeckungen Coulomb's uns gelehrt haben, ihnen völlige Genauigkeit zu geben, daß es nicht zu verwundern ist, wenn wir unter den Beobachtungen der Reisenden bis jetzt nur wenig zuverlässige finden. Die Reise, welche Herr von Humboldt vor kurzem beendigt hat, bereichert diesen Theil der Physik mit einer nicht minder schätzbaren Sammlung von Erfahrungen, als so viele andere Zweige des menschlichen Wissens. Er hatte sich mit einer trefflichen Inclinations-Boussole versehn, welche von Le Noir nach der Vorschrift Borda's verfertigt war, und mit ihr hat er mehr als 300 Beobachtungen über die Neigung der Magnetnadel, und über die Intensität der magnetischen Kraft, in den Theilen von Amerika angestellt, durch die er gereiset ist. Fügt man hierzu die Beobachtungen, welche er vor seiner Abreise in Europa angestellt hatte, so ist das die erste Reihe genauer Thatsachen über die Variation der magnetischen Kräfte in einigen Theilen der nördlichen und der südlichen Halbkugel der Erde. Die Freundschaft, welche Herr von Humboldt seit seiner Zurückkunft mir geschenkt hat, gab mir die Veranlassung, ihm einige Beobachtungen dieser Art mitzutheilen, die ich in diesem Jahre in den Alpen angestellt hatte. Er machte mir sogleich den Vorschlag, sie mit den seinigen in der Abhandlung zu vereinigen, welche ich jetzt der Klasse vorlege. Wenn indeß Freundschaft und Wißbegierde mich bestimmt haben, diesen Vorschlag anzunehmen, so verbietet mir doch die Gerechtigkeitsliebe, zu seinem Nachtheil hiervon Gebrauch zu machen, und ich muß aufrichtig bekennen, daß ich nur sehr wenig Antheil an diesen Bemerkungen habe. Um in die Thatsachen und in die Schlußfolgen, welche sich aus ihnen ziehen lassen, einige Ordnung zu bringen, müssen wir die Wirkungen des Magnetismus der Erde unter verschiedene Gesichtspunkte bringen, nach den verschiedenen Klassen von Phänomenen, welche davon abhängen. Betrachten wir diese Wirkungen zuerst im Allgemeinen, so sehn wir, daß der Magnetismus an der ganzen Oberfläche der Erde, und noch in den Räumen über sie hinaus sich äußert. Diese letztere Thatsache, welche von einigen bezweifelt worden war, ist vor kurzem von einem unter uns, und besonders von unserm Freunde Herrn Gay-Lüssac, in zwei aerostatischen Reisen außer Streit gesetzt worden; und da bei den Beobachtungen, welche auf diesen Reisen mit aller möglichen Sorgfalt angestellt worden, sich keine Verminderung der Intensität der magnetischen Kraft in den größten Höhen, bis zu welchen Menschen sich je erhoben haben, gezeigt hat, so darf man schließen, daß diese Kraft sich in das Unendliche im Weltraume verbreitet, ob sie gleich hier vielleicht sehr schnell, nach einem uns noch völlig unbekannten Gesetze abnimmt. Man sehe oben S. 1 und 19. d. H. An der Oberfläche der Erde selbst nehmen wir drei große Klassen magnetischer Phänomene wahr, welche einzeln studirt werden müssen, wenn man eine vollständige Kenntniß von der Wirkungsart des Erdmagnetismus haben will, nämlich: die Abweichung der Magnetnadel, die Neigung der Magnetnadel, und die Intensität der magnetischen Kräfte. Und zwar muß jede Klasse dieser Phänomene so wohl nach ihrer Verschiedenheit an verschiedenen Orten, als auch an sich, in Hinsicht auf die Variationen, denen sie unterworfen ist, untersucht werden. Gerade so hat man, nachdem die Schwere als eine Centralkraft bekannt geworden war, die Variationen derselben in verschiedenen Breiten, welche von der Gestalt der Erde abhängen, erforscht. 1. Die Abweichung der Magnetnadel scheint das Phänomen zu seyn, welches bis jetzt die Aufmerksamkeit der Physiker vorzüglich beschäftigt hat, wahrscheinlich wegen des Nutzens, den man daraus zur Längenbestimmung auf dem Meere zu ziehen hoffte. Nachdem man sich aber überzeugt hat, daß die Abweichung an demselben Orte sich mit der Zeit verändert, daß sie einer täglichen Veränderung unterworfen ist, und daß verschiedene Meteore auf sie einen regellosen Einfluß äußern; wozu noch die große Schwierigkeit kommt, sie auf dem Meere bis auf 1° genau zu beobachten: mußte man jene Hoffnung aufgeben, und sich gestehen, daß die Ursache dieses Phänomens viel mehr zusammen gesetzt ist, und tiefer liegt, als man anfangs geglaubt hatte. 2. Die Intensität der magnetischen Kräfte war bisher noch nicht an verschiedenen Stellen der Erdkugel auf eine unter sich vergleichbare Art gemessen worden. Die hierher gehörigen Beobachtungen des Herrn von Humboldt lehren uns eine sehr merkwürdige Erscheinung kennen, nämlich, daß diese Intensität sich mit der Breite verändert, und daß sie zunimmt, indem man sich vom Aequator ab den Polen nähert. Dieselbe Magnetnadel, welche bei der Abreise des Herrn von Humboldt in Paris in 10 Minuten 245 Schwingungen vollendete, machte in Peru in derselben Zeit nur 211 Schwingungen, und immerfort nahm die Zahl der Schwingungen ab, indem er sich dem Aequator näherte, indeß sie wieder zunahm, als er sich davon nach Norden entfernte. Diese Verschiedenheit läßt sich nicht einer Abnahme des Magnetismus der Nadel, und einer Schwächung desselben durch Zeit und Hitze zuschreiben; denn als Herr von Humboldt nach einem Aufenthalte von drei Jahren in den heißesten Ländern der Erde, nach Mexiko kam, schwang sie dort wieder eben so schnell als in Paris. Man sehe die Tabelle am Ende dieses Aufsatzes. d. H. Eben so wenig läßt sich die Richtigkeit der Beobachtungen des Herrn von Humboldt in Zweifel ziehen. Denn häufig hat er die Schwingungen der Nadel im magnetischen Meridian, und darauf in einer auf diesem Meridian senkrecht stehenden Verticalebene beobachtet, woraus sich die Richtung der magnetischen Kräfte, und mithin auch die Neigung der Nadel, durch Rechnung finden läßt. Die auf diese Art berechnete Inclination der Magnetnadel stimmte jedes Mahl mit der überein, welche Herr von Humboldt unmittelbar beobachtet hatte; und daß man seine Beobachtungen dieser Prüfung unterwerfen würde, welche La Place, um sie zu verificiren, erdacht hat, konnte er, als er sie anstellte, nicht voraus wissen. Es sey H O C, (Fig. 1, Taf. II,) die Ebene des magnetischen Meridians durch O, O C eine Verticallinie, O H eine Horizontallinie und O L die Lage der Magnetnadel in dieser Ebene; so ist L O H die Neigung der Magnetnadel, welche wir mit I bezeichnen wollen. Setzt man nun die ganze magnetische Kraft, welche nach O L wirkt, = F, so ist der Theil derselben, welcher nach O C wirkt, = F. sin. I, [und bloß dieser Theil der magnetischen Kraft kann auf die Inclinationsnadel wirken, wenn die Verticalebene, worin die Nadel sich dreht, auf dem magnetischen Meridiane senkrecht ist, weßhalb dann auch die Nadel völlig senkrecht steht, (Annalen, IV, 449.) d. H.] Nun aber verhalten sich die magnetischen Kräfte, welche die Nadel in irgend einer Verticalebene zum Schwingen bringen, wie die Quadrate der Schwingungsmengen in gleicher Zeit. Setzt man folglich die Zahl von Schwingungen, welche die Nadel im magnetischen Meridian in 10 Minuten macht, = M, und die, welche sie in derselben Zeit in einer auf diesem Meridian senkrechten Verticalebene macht, = P; so verhält sich F:F. sin. I = M 2:P 2, woraus folgt: sin. I = [Formel] . Nach dieser Formel läßt sich die Inclination der Nadel aus den Schwingungen in den beiden erwähnten Ebenen berechnen. -- Auf eine ähnliche Art ließe sich die Lage des magnetischen Meridians durch Rechnung finden, wenn man die Nadel in mehrern Verticalebenen schwingen ließe. Biot. Da sich nun die Richtigkeit seiner Beobachtungen nicht abläugnen läßt, so muß man auch das Resultat, auf welches sie führen, als wahr anerkennen, nämlich, daß die magnetische Kraft zunimmt, wenn man vom Aequator nach den Polen zu geht. Um dieses Resultat leichter zu verfolgen, müssen wir von festen Punkten ausgehen, und dazu scheinen sich am natürlichsten die zu schicken, wo die Inclination der Magnetnadel null ist, weil diese Punkte die Stellen anzuzeigen scheinen, wo die entgegen gesetzten magnetischen Wirkungen der beiden Erdhemisphären einander gleich sind. Diese Punkte liegen in einer krummen Linie, welche von dem Aequator sehr bedeutend verschieden ist, und im atlantischen Meere südlich, in der Südsee nördlich vom Erdäquator liegt. Man hat sie nach der Analogie mit dem Erdäquator den magnetischen Aequator genannt, ob man gleich noch nicht weiß, ob sie genau einen größten Kreis der Erdkugel bildet; eine Frage, welche wir weiterhin untersuchen werden. Für jetzt genügt es uns, zu bemerken, daß Herr von Humboldt diesen magnetischen Aequator in Peru in 7° 1' südlicher Breite gefunden hat, also ungefähr da, wo ihn Wilke und Lemonnier für diesen Theil der Erde hingesetzt hatten. Die Orte, welche nördlich von diesem Aequator liegen, lassen sich in 4 Zonen eintheilen, von denen die drei ersten schmäler und nur ungefähr 4° breit sind, indeß die vierte ausgedehntere und mehr variable eine Breite von 14° hat. Sie reichen in Amerika vom magnetischen Aequator bis 23° nördlicher Breite, und nehmen in der Länge einen Raum von ungefähr 50° ein. Die erste dieser Zonen geht von 7° 1' bis 2° 54' südl. Breite, (man vergl. die Tab.) In ihr macht die Magnetnadel im magnetischen Meridiane binnen 10 Minuten 211,9 Schwingungen. Keine der Beobachtungen, welche in dieser Zone angestellt wurden, gab in 10 Minuten weniger als 211 und mehr als 214 Schwingungen. Eine ähnliche Zone ließe sich nach den Beobachtungen des Hrn. von Humboldt unter denselben Bestimmungen südlich vom magnetischen Aequator annehmen. Die zweite Zone reicht von 2° 13' südlicher Breite bis 3° 15' nördlicher Breite. Hier schwingt die Nadel in 10' im Mittel 217,9 Mahl. Keine Beobachtung gab hier weniger als 214 und mehr als 223 Schwingungen. Die dritte Zone geht von 4° 36' bis 8° 56' nördlicher Breite, und hier schwingt die Nadel im Mittel 224 Mahl. Nie fanden sich der Schwingungen weniger als 220 noch mehr als 226. Die vierte Zone endlich geht von 9° 15' bis 23° 8' nördlicher Breite, und in ihr ist die mittlere Zahl von Schwingungen der Inclinationsnadel in 10 Minuten 237. In keiner Beobachtung war sie unter 229 und über 240. Die Intensität der magnetischen Kräfte über 23° nördlicher Breite hinaus ist in diesem Theile der Erde nicht bekannt. Für Europa, wo wir Beobachtungen in hohen Breiten haben, fehlen uns umgekehrt die Beobachtungen um den magnetischen Aequator. Wir wagen es daher nicht, diese beiden Klassen von Beobachtungen mit einander zu vergleichen, die, wie wir sehen werden, wohl zu verschiedenen Systemen von Kräften gehören könnten. Wie diesem indeß auch sey, so scheint schon die Zusammenstellung der Resultate aus den Beobachtungen des Herrn von Humboldt in Amerika mit Sicherheit darzuthun, daß die magnetischen Kräfte vom magnetischen Aequator nach den Polen zu wachsen. Auch die in Europa angestellten Beobachtungen, so wenig wir sie mit jenen unmittelbar in Verbindung bringen möchten, stimmen unter einander dahin überein, dieses zu bestätigen. Wir haben die Beobachtungen in Amerika nach Zonen, welche mit dem Aequator parallel sind, zusammen gestellt, damit die Richtigkeit des Gesetzes, auf das sie leiten, mehr in die Augen springen, und der Beweis nicht durch die kleinen Anomalieen erschwert werden möchte, welche sich diesen Resultaten unvermeidlich einmischen. Obschon diese Anomalieen nur sehr klein sind, so sind sie doch zu merklich und zu häufig, als daß man sie ganz für Fehler der Beobachtung nehmen könnte. Es scheint vielmehr natürlicher zu seyn, sie dem Einflusse örtlicher Umstände, und besondern Anziehungen zuzuschreiben, welche eisenhaltige Massen, oder Gebirgsketten, oder große Massen festen Landes auf die Magnetnadel äußern. In der That fand einer von uns auf einer Reise, welche er diesen Sommer in den Alpen machte, und auf der er dieselbe Magnetnadel bei sich führte, die ihm bei seiner Luftfahrt zu seinen Beobachtungen gedient hatte, daß die Kraft, mit der die Nadel in diesen Gebirgen nach dem magnetischen Meridiane zurück strebt, durchgehends größer ist, als sie es zu Paris vor und nach seiner Reise war. Dieses zeigen die folgenden Zahlen: Beobachtungsort. Zahl der Schwinggungen in 10'. Paris, vor der Abreise 83,9 Turin 87,2 Auf dem Mont Genevre 88,2 Grenoble 87,4 Lyon 87,3 Genf 86,5 Dijon 84,5 Paris, nach der Zurückkunft 83,9 Diese Resultate beruhen auf Beobachtungen, welche mit der größten Sorgfalt, in Verbindung mit vortrefflichen Beobachtern, und nach derselben Uhr, die nach kleinen Pendeluhren verificirt wurde, angestellt sind, und sie sind allesammt Mittelzahlen aus mehrern Reihen von Beobachtungen, welche nur äußerst wenig von einander abweichen. Es scheint daher aus ihnen zu folgen, daß die Alpen eine merkbare Einwirkung auf die Intensität der magnetischen Kräfte äußern. -- Etwas Aehnliches hat Herr von Humboldt am Fuße der Pyrenäen, z. B. zu Perpignan, gefunden. Vielleicht ist diese Einwirkung den Gebirgsmassen selbst, oder einer großen Menge eisenhaltiger Materien in ihnen zuzuschreiben. Wie dem indeß auch sey, immer sieht man aus diesen Beispielen, daß die allgemeine Wirkung des Magnetismus der Erde merklich von örtlichen Ursachen afficirt wird, welche sich an Orten, die nur wenig von einander entfernt sind, verschieden äußern können; eine Wahrheit, die im Verfolg dieser Abhandlung immer mehr bewährt wird. Man vergl. Annalen, IV, 452. d. H. Unstreitig sind es auch Ursachen dieser Art, denen die Abnahme der magnetischen Kräfte, welche man auf einigen Bergen bemerkt hat, zuzuschreiben sind; eine Abnahme, die auf den ersten Anblick den Resultaten zu widersprechen scheint, welche sich auf den letzten Luftreisen ergeben haben. So erhielt Herr von Humboldt auf dem Gipfel des Bergs von Guadeloupe, 338 Toisen über Santa-Fe, binnen 10 Minuten volle 2 Schwingungen weniger als auf der Ebene. Auf der Silla von Caracas in einer Höhe von 1316 Toisen über der Küste, stieg diese Verminderung selbst auf 5 Schwingungen. Dagegen machte die Magnetnadel auf dem Vulkan von Antisana, 2467 Toisen über dem Meere, in 10 Minuten 230, zu Quito aber nur 218 Schwingungen, welches eine Zunahme von Intensität der magnetischen Kraft auf diesem Vulkane beweist. -- Ich habe etwas Aehnliches auf dem Gipfel des Mont-Genevre gefunden, der 800 bis 900 Toisen hoch ist, wie man aus den eben mitgetheilten Zahlen ersieht. Auf ihm waren die magnetischen Kräfte überhaupt am größten. Bei den Beobachtungen, die ich mit Vassalli auf dem Hügel de la Superga bei Turin anstellte, erhielten wir in 10', auf dem Gipfel 87, auf dem Abhange 88,8, und am Ufer des Po's am Fuße des Hügels 87,3 Schwingungen; Unterschiede, welche zwar geringe, aber doch merklich sind, und die von leichten, durch Localumstände verursachten Anomalieen abzuhängen scheinen. Dieses führt uns darauf, Verschiedenheiten von zweierlei Art in der Intensität der magnetischen Kräfte an den verschiedenen Stellen der Erdfläche zu unterscheiden; allgemeine, welche bloß von der Lage der Orte in Hinsicht des magnetischen Aequators abhängen, und in einem allgemeinen Phänomene, nämlich in der Zunahme der Intensität dieser Kräfte von dem magnetischen Aequator abwärts, gegründet sind; und besondere, welche weit kleiner und gänzlich unregelmäßig sind, gänzlich von örtlichen Ursachen abzuhängen scheinen, und die allgemeinen Verschiedenheiten, einige vermehrend, andere vermindernd, modificiren. Will man den Magnetismus der Erde als Wirkung einer anziehenden Kraft ansehen, welche allen materiellen Theilchen der Erdkugel, oder vielleicht nur einigen dieser Theilchen inhärirt, (worüber wir weit entfernt sind, entscheiden zu wollen;) so wird das allgemeine Gesetz desselben das Total-Resultat des Systems der Anziehungen aller dieser Theilchen seyn, und die kleinen Anomalieen werden durch die be- sondern Anziehungen der Partial-Systeme magnetischer Theilchen entstehen, welche um jeden Ort auf eine regellose Weise verbreitet sind, und wegen der geringen Entfernung dieser Theilchen merkbarer werden. 3. Wir kommen nun zu der Neigung der Magnetnadel in Beziehung auf die Horizontalebene. Man weiß seit geraumer Zeit, daß diese Neigung nicht überall dieselbe ist. In der nördlichen Halbkugel neigt sich die Nadel nach Norden, in der südlichen nach Süden. Die Orte, wo sie sich horizontal erhält, bilden den magnetischen Aequator. Zu beiden Seiten desselben bilden die Orte, wo die Nadel einerlei Neigung hat, Curven, welche man, nach der Analogie mit den Parallelkreisen; magnetische Parallelkreise genannt hat; ihre Gestalt und Vertheilung über die Erdfläche findet man in mehrern Werken, besonders in Lemonnier's Lois du Magnetisme, abgebildet. Schon aus dieser Ansicht erhellt, daß die Neigung zunimmt, indem man sich vom magnetischen Aequator entfernt; doch hat man, wie es uns scheint, das Gesetz für diese Zunahme noch nicht gefunden. Und doch würde es von besonderm Nutzen seyn, dieses Gesetz zu kennen, weil die Neigung unter allen magnetischen Erscheinungen die beständigste, und weit weniger Anomalieen als die Intensität der magnetischen Kräfte unterworfen zu seyn scheint; es auch möglich seyn dürfte, vermittelst eines solchen Gesetzes die Breite auf dem Meere an Stellen der Erde, wo der Himmel den größten Theil des Jahrs über in Nebel verhüllt ist, aus der Neigung der Magnetnadel aufzufinden. Denn aus den Beobachtungen des Herrn von Humboldt erhellt, daß diese Anzeige dazu allerdings fein genug seyn dürfte, da sich in zwei so nahe gelegenen Städten, als Nimes und Montpellier, ein Unterschied von 35' 6" in der Neigung der Magnetnadel findet. Diese Gründe haben uns bestimmt, die Reihe von Inclinationsbeobachtungen des Herrn von Humboldt mit vieler Sorgfalt zu studiren, und es scheint uns, als ließen sie sich sehr genau durch eine mathematische Hypothese darstellen, der wir jedoch deßhalb noch keine Realität zuschreiben möchten, und die wir für nichts mehr als ein bequemes und sicheres Mittel ausgeben, die Erfahrungen unter einander zu verketten. Um dieses Gesetz zu finden, muß vor allen Dingen die Lage des magnetischen Aequators mit Genauigkeit bestimmt werden. Dazu finden wir zwei directe Beobachtungen vor, die eine von Lapeyrouse, die andere vom Herrn von Humboldt. Der erstere erreichte an den Küsten von Brasilien den magnetischen Aequator in 10° 57' südlicher Breite und 25° 25' westl. Länge von Paris; der letztere fand ihn in Peru unter 7° 1' südl. Breite und 80° 41' westl. Länge von Paris. Diese beiden Data reichen hin, die Lage des magnetischen Aequators unter der Voraussetzung zu berechnen, daß er ein größter Kreis der Erdkugel sey; eine Hypothese, welche den Beobachtungen ganz gut entspricht. Nach dieser Berechnung beträgt der Winkel; welchen die Ebene des magnetischen Aequators mit der Ebene des Erdäquators macht, 10° 58' 56", und der westliche Knoten desselben liegt im Erdäquator unter 120° 2' 5" westl. Länge von Paris, also in der Südsee, etwas jenseits Amerika's, nicht weit von den Gallipagos-Inseln. Sein zweiter Knoten liegt in 59° 57' 55" östlicher Länge von Paris, und also im indischen Meere. Vielmehr von Lamanon, Ann., VI, 319, Anm. d. H. Hier diese Berechnung. Es stelle in Fig. 2, Taf. II, N E E' den Erdäquator und N H L den magnetischen Aequator unter der Voraussetzung vor, daß auch dieser ein größter Kreis der Erdkugel sey. Sind nun H, L die beiden Punkte desselben, deren Lage aus den Beobachtungen Lapeyrouse's und des Herrn von Humboldt bekannt ist, so kennen wir die Breiten H E und L E' dieser beiden Punkte, und ihren Längenunterschied E E'. Setzt man daher H E = b, L E' = b', E E' = v, E N = x und den Winkel E N H = ph, so hat man in den beiden rechtwinkligen sphärischen Dreiecken N E H und N E' L, sin. x = tang. b. cotg. ph und sin. (x + v) = tang. b'. cotg. ph, und daraus [Formel] = [Formel] . Löst man diesen Ausdruck auf, so erhält man cotg. x = [Formel] -- [Formel] . Nehmen wir daher einen Winkel ps zu Hülfe, so daß [Formel] gesetzt wird, so haben wir [Formel] . Aus diesen beiden Gleichungen läßt sich x, und dann aus einer der beiden ersten ph berechnen. Biot. Wir geben diese Bestimmung nicht für vollkommen genau aus. Hätten wir eine größere Zahl gleich zuverlässiger Beobachtungen, so würden sich unstreitig noch einige Correctionen finden; doch glauben wir, daß diese Correctionen immer nur sehr klein seyn würden. Und das nicht bloß deßhalb, weil jene beiden Beobachtungen alles Zutrauen verdienen, sondern auch aus andern Ursachen, die man weiterhin finden wird. Seitdem wir diese Abhandlung vorgelesen haben, ist uns noch eine Nachricht aufgestoßen, welche diese ersten Resultate sehr gut bestätigt. Lapeyrouse durchschnitt, nachdem er das Cap Horn umsegelt hatte, zum zweiten Mahl den magnetischen Aequator, und das in 18' nördl. Breite und 119° 7' westl. Länge von Paris. Er befand sich folglich damahls sehr nahe bei dem westlichen Knoten des magnetischen Aequators, so wie wir ihn hier berechnet haben. Dieses beweist auf eine positive Art zwei wichtige Sachen: erstens, daß die obigen Bestimmungen nur sehr kleiner Correctionen bedürfen; und zweitens, daß der magnetische Aequator in der That ein größter Kreis der Erdkugel ist, wo auch nicht ganz genau, doch wenigstens sehr nahe. Die Verfasser. Es ist sehr merkwürdig, daß diese Bestimmung des magnetischen Aequators völlig mit der überein stimmt, welche schon vor geraumer Zeit Wilke und Lemonnier gegeben haben. Dieser letztere insbesondere, der, aus Mangel an directen Beobachtungen, nach einer großen Menge zusammenstimmender Beobachtungen geschlossen hatte, setzte den magnetischen Aequator in Peru unter 7 [Formel] ° südl. Breite, und Herr von Humboldt hat ihn hier in 7° 1' südlicher Breite gefunden; und so wohl die Karten Wilke's als Lemonnier's geben dem magnetischen Aequator eine Neigung von 11° gegen den Erdäquator, und setzen den westlichen Knoten desselben in 140° westl. Länge von Paris. -- Sollte es ein bloßer Zufall seyn, daß diese schon vor 40 Jahren gefundenen Elemente des magnetischen Aequators, mit den unsrigen, die sich auf neuere Beobachtungen gründen, so gut überein stimmen? Oder sollte nicht vielmehr die Lage des magnetischen Meridians gegen den Erdmeridian nur sehr geringen Veränderungen unterworfen seyn, während alle andere Symptome des Erdmagnetismus sich so schnell verändern? Kaum dürfte man anstehen, sich für diese letzte Meinung zu erklären, wenn man bedenkt, daß die Neigung der Magnetnadel sich zu Paris seit wenigstens 60 Jahren, als so lange sie hier beobachtet wird, nicht um 3° verändert hat, und daß sie in London, nach den Bemerkungen Graham's, binnen 200 Jahren keine 2° Veränderung erlitten hat, indeß die Abweichung während dieser Zeit um mehr als 20° anders, und aus östlich westlich geworden ist. Auf der andern Seite ist es jedoch so schwer, die Neigung der Magnetnadel genau zu beobachten, und man hat sie erst seit so kurzer Zeit mit Schärfe messen gelernt, daß es wohl gerathner seyn dürfte, sich jeder voreiligen Meinung über diese Phänomene zu enthalten, dessen Ursache uns noch so völlig unbekannt ist. Um die übrigen Inclinationsbeobachtungen des Herrn von Humboldt zu benutzen, habe ich damit angefangen, sie auf den magnetischen Aequator zu reduciren, und die beobachteten Breiten und Längen in magnetische Breiten und Längen zu verwandeln, welche letztere ich von dem westlichen Knoten in der Südsee an rechne. Diese Rechnungen haben mir zuerst gezeigt, daß wir die wahre Lage des magnetischen Aequators ziemlich genau müssen aufgefunden haben; denn Orte, wie Santa-Fe und Javita, wo Herr von Humboldt nahe dieselben Inclinationen beobachtet hatte, fanden sich nahe in einerlei magnetischem Parallelkreise, obschon ihr Längenunterschied mehr als 6° beträgt. Auch ist das eine Bestätigung mehr davon, daß der magnetische Aequator ein größter Kreis ist. Ich habe alsdann versucht, die beobachteten Inclinationen durch eine mathematische Hypothese darzustellen, welche den Ideen ziemlich gemäß ist, die man sich bis jetzt von dem Erdmagnetismus gemacht hat. Ich denke mir nämlich in der Achse des magnetischen Aequators in gleichen Entfernungen vom Mittelpunkte der Erde zwei Centra anziehender und abstoßender Kräfte, ein südliches und ein nördliches Centrum, als zwei entgegen gesetzte Pole der Erdkugel, und habe die Wirkung berechnet, welche diese beiden Mittelpunkte auf irgend einen Punkt in der Oberfläche der Erde, unter der Voraussetzung äußern müssen, daß die Größe ihrer Kraft den Quadraten der Entfernungen verkehrt proportional ist. Diese Rechnung giebt mir die Richtung der mittlern Kraft, welche aus beiden vereint entspringt, und dieses muß zugleich die Richtung der Magnetnadel an jenen Stellen seyn. Hier das Detail dieser Berechnung. Es sey A (Fig. 3) der südliche, B der nördliche magnetische Pol der Erde, und in M befinde sich an der Oberfläche der Erde ein Theilchen des südlichen magnetischen Fluidi, welches folglich von A angezogen und von B abgestoßen wird, nach verkehrtem Verhältnisse der Quadrate der Entfernungen. Es ist die Frage: welches ist die Richtung, nach der das Theilchen M vermöge dieser beiden Kräfte getrieben wird; denn dieses ist offenbar auch die Richtung, welche eine in M frei schwebende Magnetnadel annehmen müßte, da ihre Länge im Vergleich mit den Entfernungen M A und M B für unendlich klein, und alle von A, und so auch von B nach den einzelnen Punkten der Magnetnadel gezogene gerade Linien für völlig parallel zu nehmen sind. Endlich denke ich mir hier die Erde als eine völlige Kugel, und setze fürs erste die Kräfte der beiden Pole A und B gleich. Wir werden alsdann nachsehen, wie weit diese Voraussetzungen mit den Beobachtungen überein stimmen. Es sey C der Mittelpunkt, r der Halbmesser der Erde, und M P ein Perpendikel vom Punkte M auf die Achse des magnetischen Aequators gefällt. Man setze A M = D, B M = D', C P = x, P M = y, den Winkel M C P = u, und C A = C B = a = K r, so daß K eine beständige Größe = [Formel] bedeute. Endlich mögen X und Y die Kräfte bezeichnen, welche das Theilchen M parallel mit den Achsen der x und der y sollicitiren, und b den Winkel, welchen die Richtung der aus beiden entspringenden mittlern Kraft mit der Achse A B D des magnetischen Aequators, [und also auch mit der Achse der x,] macht, da dann [Formel] = tang. b ist. Es geben sich sogleich folgende Gleichungen, in welchen F die Größe der magnetischen Kraft in der Entfernung 1 bedeutet: [Formel] [Formel] oder, wenn man statt der Cosinus und Sinus ihre Werthe durch die rechtwinkligen Coordinaten ausgedruckt setzt: X = [Formel] -- [Formel] Y = [Formel] -- [Formel] und daraus folgt, da tang. b = [Formel] ist: tang. b = [Formel] oder, da x = r cos. u; y = r sin. u; a = K r ist, [Formel] (I) Nun aber ist D'2 = y 2 + (x + a)2 = r 2 + 2 a x + a 2 = r 2 (1 + 2 K cos. u + K 2) D 2 = y 2 + (x -- a)2 = r 2 -- 2 a x + a 2 = r 2 (1 -- 2 K cos. u + K 2) Also (II) K [Formel] = [Formel] K Diese beiden Gleichungen geben die Richtung der Magnetnadel in jedem Punkte M, dessen Abstand vom magnetischen Meridiane bekannt ist. Man sieht, daß diese Richtung außer von dem Winkel u, der durch diesen Abstand gegeben ist, auch von der Größe K abhängt, das ist, von der Entfernung der beiden magnetischen Mittelpunkte vom Mittelpunkte der Erde, in Theilen des Erdhalbmessers ausgedruckt. Vor allen Dingen ist daher diese Größe den Beobachtungen entsprechend zu bestimmen. Für eine erste Näherung zu dem Werthe derselben habe ich eine Beobachtung gewählt, welche Herr von Humboldt zu Carrichana unter 6° 34' 5" nördl. Breite und 70° 18' westlicher Länge von Paris, (folglich unter 14° 52' 25" nördl. magnetischer Breite und 48° 21' 53" östl. magnet. Länge vom östl. Knoten ab gerechnet,) angestellt hat und die mit seinen übrigen Inclinationsbeobachtungen sehr gut zusammen stimmt. Herr von Humboldt hat hier die Neigung der Magnetnadel im Messidor des Jahrs 8, (Julius 1800,) beobachtet, und 33°,78 der Centesimalabtheilung (30° 24') gefunden. Ich werde hier alle Inclinationen nach der Centesimaltheilung des Kreises ausdrucken, wie dies Herr von Humboldt bei seinen Beobachtungen gethan hat. Biot. Ich habe nun der Größe K verschiedene Werthe gegeben, die Inclination berechnet, welche ihnen zu Folge in jener Breite Statt finden müßte, und sie mit der von Herrn von Humboldt beobachteten Inclination verglichen. Der Gang der Fehler führte mich von selbst auf die schicklichste Annahme. Angenommene Werthe von K Inclinationen Fehler berechnet beobachtet K = 1 7°,73 33°,78 26°,04 K = 0,6 18,8 14,97 K = 0,5 22,04 11,73 K = 0,2 29,38 4,39 K = 0,1 30,64 3,13 K = 0,01 31,04 2,73 K = 0,001 31,07 2,7 Der erste Werth von K würde die Centra der magnetischen Kräfte an die Oberfläche der Erde, in die Pole des magnetischen Aequators versetzen; diese Annahme ist jedoch, wie man sieht, unzulässig, weil ihr gemäß die Inclinationen viel zu langsam zunehmen. Dasselbe ist der Fall mit den folgenden Werthen von K; doch nähert sich die Berechnung der Beobachtung immer mehr, je kleiner man den Abstand der Mittelpunkte der magnetischen Kräfte vom Mittelpunkte der Erde setzt, welches offenbar darauf deutet, daß die beiden Mittelpunkte der magnetischen Kräfte sehr nahe bei dem Mittelpunkte der Erde liegen. Alle übrige Beobachtungen des Herrn von Humboldt würden auf einem ähnlichen Wege zu derselben Folgerung leiten. Die passendste Annahme würde also seyn, K null, oder doch so klein zu setzen, daß es ganz vernachlässigt werden dürfe. Unter dieser Voraussetzung giebt die Rechnung eine Inclination von 31°,0843, welches der beobachteten am allernächsten kömmt, und nur noch um 2°,69 zu klein ist. Und hierbei muß man noch bedenken, daß unsre Formeln voraus setzen, die Lage des magnetischen Aequators sey genau bekannt, daß also, da dieses nicht der Fall ist, der Fehler zum Theil auch hierin gegründet seyn könne. Setzt man nun aber in Formel II K = 0, so erhält man zum Werthe derselben [Formel] ; wendet man indeß auf diesen Fall die bekannten Methoden an, so findet sich, daß dieser ihr Werth dennoch reell und bestimmt, und zwar = [Formel] ist. Dieser Werth in Formel I gesetzt, giebt [Formel] [Formel] Aus dieser Formel findet sich der Werth von b sehr leicht; und ist dieser Werth bekannt, so giebt sich aus folgender Formel: I = 100 + u --b die Inclination der Magnetnadel nach der Centesimaleintheilung (I), und zwar überall in beiden Erdhemisphären. Man sieht aus dem Gange, welchen ich hier genommen habe, daß diese Formel keine bloße empirische Construction der Beobachtungen ist. Vielmehr ist sie von einer solchen ganz unabhängig, und setzt weiter nichts voraus, als daß die Inclination der Magnetnadel durch einen unendlich kleinen Magneten, der sich im Mittelpunkte der Erde befindet, bewirkt werde. Berechnet man nun nach dieser Formel die Inclinationen für verschiedene Breiten, so erhält man fast genau dieselben, welche Herr von Humboldt in diesen Breiten, theils in Europa, theils in Amerika beobachtet hat, und auch die Beobachtungen, welche beim letzten Durchgange der Venus durch die Sonne zu Kola im russischen Lappland angestellt worden, lassen sich durch dieses Gesetz darstellen, wie das die Tabelle am Ende dieser Abhandlung zeigt. Man findet in ihr die Beobachtung von Mallet und Pictet und einen Theil der Beobachtungen des Hrn. von Humboldt, die ich ohne Auswahl, doch so genommen habe, daß alle übrige dazwischen fallen. Ich habe sie nach den letztern Formeln berechnet und die beobachteten Inclinationen daneben gestellt. Die Abweichungen zwischen den Berechnungen nach der Formel und den Beobachtungen lassen sich noch mehr vermindern. Man sieht nämlich aus der Tabelle, daß die berechneten Inclinationen in Amerika, in kleinen Breiten etwas zu klein, daß sie dagegen in hohen Breiten zu groß sind. Dieses ist ein Zeichen, daß sich durch eine leichte Modification alles noch mehr müsse ins Gleiche bringen lassen, entweder durch eine sehr geringe Aenderung in der Neigung und der Knotenlinie des magnetischen Aequators, dessen Lage aus zwei Beobachtungen nicht mit der äußersten Schärfe bestimmt seyn kann; oder durch eine Aenderung in der Lage unsers kleinen Erdmagnets, indem man den Mittelpunkt desselben in der Ebene des magnetischen Aequators läßt, ihn aber so stellt, daß er sich etwas näher bei Amerika als bei Europa befinde. Die Beobachtungen selbst müssen uns in diesen kleinen Correctionen leiten, wenn wir deren erst eine größere Zahl haben werden. Uebrigens darf man nicht erwarten, durch irgend ein mathematisches Gesetz alle beobachtete Inclinationen in aller Schärfe dargestellt zu sehen; denn auch das Phänomen der Inclination, ob es gleich mehr Regelmäßigkeit als die übrigen magnetischen zeigt, ist nicht ohne alle Anomalieen. Man kann sich davon leicht überzeugen, wenn man die Curve construirt, welche durch die Beobachtungen selbst gegeben wird. So z. B. fand Herr von Humboldt die Inclination zu Popayan um 0°,10 größer, als zu St. Carlos del Rio Negro, obschon die magnetische Breite des letztern Ortes um 37' größer als die des erstern ist. Derselbe Fall ist mit den Beobachtungen zu Javita und zu Santa- Fe. Andere Anomalieen entdecken sich, wenn man den Gang der Beobachtungen und der Formel mit einander vergleicht. So z. B. harmonirt die Zunahme der Inclination zwischen Carichana und St. Thomas de la Guyana keinesweges mit der zwischen diesem letztern Orte und Carthagena, wie das aus der Anomalie in der Intensität der magnetischen Kräfte an diesen Orten einiger Maßen voraus zu sehen war. Auch diese Anomalieen sind bloß Wirkungen örtlicher Ursachen, und rühren von kleinen Systemen der Anziehung her, welche die allgemeinen Phänomene modificiren. Sie müssen in dem von Herrn von Humboldt bereiseten Theile Amerika's vorzüglich merkbar seyn, da die große Kette der Cordillere der Anden diesen Theil Amerika's in seiner ganzen Länge durchschneidet. Auch kommen da in der That die größten Anomalieen vor. Popayan z. B. liegt nahe bei den Vulkanen von Sotara und Purace, und am Abhange von Basaltbergen, die voll magnetischen Eisens sind, so daß die Basaltsäulen zu Sulmito östlich von Popayan, sehr bestimmte magnetische Pole haben. Eben so liegt Mexiko auf dem Rücken der großen Cordillere von Lenschtitlan, 1160 Toisen über dem Meere, und der Boden ist dort mit Basalten und porösen Mandelsteinen bedeckt, die fast alle magnetisches Eisen enthalten. Sollten wohl alle diese Ursachen ohne merklichen Einfluß auf die Neigung der Magnetnadel seyn, und sollte die Vertheilung der eisenhaltigen Massen, oder die Veränderung, welche sie allmählig leiden, keine Variationen in der Neigung bewirken? Hr. von Humboldt hat über diesen Punkt eine entscheidende Beobachtung. Das Erdbeben vom 4ten Nov. 1799 hat zu Cumana die Neigung der Magnetnadel verändert. Sie betrug am 1sten Nov. 43°,65, am 7ten war sie nur noch 42°,75, und zehn Monat später war sie nur bis 42°,85 zurück gekommen, und erhielt ihre vorige Größe nicht wieder. Die Intensität der magnetischen Kräfte war durch die Wirkungen dieses Erdbebens nicht verändert worden. Es ist folglich durch diese verschiedenen Beobachtungen bewiesen, daß örtliche Ursachen auf die Neigung der Magnetnadel einen merklichen Einfluß äußern können, und dieser Einfluß äußert sich in den Gegenden, durch welche Herr von Humboldt gereist ist. Wir können hinzu fügen, daß diese Anomalieen vorzüglich merkbar in den Inseln sind, wie das besonders die Beobachtung de Rossel's zu Surabaya auf Java, in der folgenden Tabelle zeigt. Aehnliche Anomalieen finden sich auf den Inseln in der Abweichung und in der Intensität der magnetischen Kräfte. die Verfasser. Die mathematische Hypothese, von der wir ausgegangen sind, scheint daher wirklich das Gesetz der Natur auszudrucken, wenigstens in den Gegenden nördlich vom magnetischen Aequator. Zwar scheinen die wenigen Beobachtungen, welche wir bis jetzt aus Gegenden südlich vom magnetischen Aequator haben, gleichfalls derselben zu entsprechen; doch muß unsre gänzliche Unkunde der wahren Ursache dieser Phänomene uns im Vermuthen sehr vorsichtig machen, und uns hindern, die Folgerungen aus den beobachteten Gesetzen nicht zu weit zu treiben. Seitdem diese Abhandlung im National-Institute vorgelesen worden, können wir etwas bestimmteres hierüber fest setzen. Die von mehrern Seefahrern auf dem Vorgebirge der guten Hoffnung, auf Cap Horn und in Neu-Holland angestellten Beobachtungen werden von unsrer Formel sehr genau dargestellt, und dies beweist, daß sie auch für die südliche Hemisphäre gültig ist. Wir hoffen bald zahlreiche und sehr genaue Inclinationsbeobachtungen aus diesem Theile der Erde zu erhalten; doch haben wir geglaubt, schon jetzt in unsrer Tabelle alle hierher gehörige Beobachtungen, welche wir uns haben verschaffen können, hinzu fügen zu müssen. Wir haben überdies zwei Beobachtungen über die Intensität der magnetischen Kräfte beigefügt, welche von Herrn de Rossel auf der Reise von Entrecasteux mit großer Sorgfalt angestellt worden, und die vorzüglich wichtig sind, weil sie darthun, daß auch in der Südhemisphäre die magnetische Kraft der Erde zunimmt, so wie man sich vom magnetischen Aequator weiter entfernt. die Verfasser. Aus der Lage des magnetischen Aequators läßt sich leicht die Lage der Punkte berechnen, wo die Achse desselben die Oberfläche der Erde durchschneidet. Die Breite dieser Punkte ist nämlich das Complement der Schiefe des magnetischen Aequators zu 90°, und der Längenunterschied derselben und der Knoten des magnetischen Meridians beträgt 90°. Mithin liegt der nördliche magnetische Pol unter 79° 1' 4" nördlicher Breite und 30° 2' 5" westlicher Länge von Paris, und also nördlich von Amerika. Der südliche magnetische Pol hat dieselbe südliche Breite und 149° 57' 55" östlicher Länge von Paris, und liegt daher in den ewigen Eisgefilden des Südmeers. Könnte man bis zu diesen Polen gelangen, so würde man in ihnen die Magnetnadel senkrecht stehen sehen; das wäre aber auch, (wofern das Gesetz, welches wir entdeckt haben, einiges Zutrauen verdient,) die einzige Verschiedenheit in der Inclination, und man wäre dort den wahren magnetischen Mittelpunkten, welche die Inclination erzeugen, um nichts näher als in Europa. Dieses würde das Interesse, welches wir haben könnten, diese schrecklichen Gegenden zu besuchen, gar sehr vermindern, dürften wir nicht hoffen, dort neue Phänomene in Rücksicht der Intensität der magnetischen Kräfte und des Zusammenhanges der Meteore mit dem Magnetismus zu entdecken. Daß die magnetischen Wirkungen nach dem Norden hin zunehmen, schreibt man gewöhnlich der großen Menge von Eisen in jenen Gegenden zu; diese Meinung scheint uns aber nicht mit der Wahrheit zu bestehen. Auch die Cordillere der Anden enthält eine ungeheure Menge magnetischen Eisens, und das gediegene Eisen von Chaco, welches der problematischen von Pallas gefundenen Eisenmasse ganz ähnlich ist, und das von Xacateras in Mexiko, liegen unter den Wendekreisen selbst. Auch wissen wir jetzt, daß die Intensität der magnetischen Kraft nach dem Südpole zu eben so, als nach dem Nordpole hin zunimmt. die Verf. Da unsre Hypothese die Inclinationen der Magnetnadel so genau darstellt, so haben wir versucht, ob sie sich nicht auch auf die Intensitäten der magnetischen Kraft, welche Herr von Humboldt beobachtet hat, sollte anwenden lassen. Allein hier genügt sie nicht. Sie giebt zwar eine Zunahme der magnetischen Kräfte vom Aequator nach den Polen, diese Zunahme ist aber anfangs zu langsam und dann zu stark. Ich habe noch nicht Zeit gehabt, zu untersuchen, ob eine kleine Verrückung des Erdmagnets beitragen möchte, sie besser darzustellen; man muß indeß bemerken, daß die Reihe der Intensitäten außerordentlich bizarr ist, und eine unendliche Menge Anomalieen in sich schließt, weßhalb die örtlichen Ursachen auf dieses Phänomen leicht einen viel merklichern Einfluß als auf die Inclinationen haben könnten. Folgendes ist im Kurzen, was wir in dieser Abhandlung erörtert haben. Wir haben zuerst die Lage des magnetischen Aequators aus directen Beobachtungen bestimmt, welches bis jetzt noch nicht geschehen war. Wir haben alsdann bewiesen, daß die magnetische Kraft zunimmt, wenn man von diesem Aequator sich nach den Polen zu entfernt. Endlich haben wir eine mathematische Hypothese aufgestellt, welche, auf eine Formel reducirt, allen bis jetzt beobachteten Inclinationen Genüge leistet. Wenn man zu dieser Formel die kleinen Correctionen wird aufgefunden haben, deren sie noch fähig ist, so kann sie ausnehmend nützlich werden, theils um in der Folge der Zeit die Variationen kennen zu lehren, denen die Wirkungen des Erdmagnetismus vielleicht unterworfen sind, theils um die Größe der Inclination zu bestimmen oder selbst vorher anzugeben, welches in vielen Fällen von großer Wichtigkeit seyn dürfte. So z. B. wird in der Gegend des magnetischen Aequators ein Schiff aus der Zunahme oder Abnahme der Inclination beurtheilen können, ob es durch die Ströme in seinem Laufe an Breite gewonnen oder verloren hat; und die Bestimmung der Breite des Schiffs ist in manchen Fällen eben so wichtig, als die der Länge. An der Küste von Peru herrscht so z. B. von Chiloe an, eine so heftige Strömung nach Nord und Nordost, daß man von Lima nach Guayaquil in 3 bis 4 Tagen schifft, indeß man 2, 3, ja manchmahl 5 Monate bedarf, um von hier nach Lima [Callao] zurück zu schiffen. Es ist daher von der größten Wichtigkeit für die Schiffe, welche von Chili kommen und längs der Küste von Peru fahren, ihre Breite zu wissen; denn segeln sie über den Hafen hinaus, wohin sie bestimmt sind, so müssen sie nach Süden zurück steuern, und auf den Weg, den sie in einem Tage zu weit vorwärts gemacht haben, können sie zurück manchmahl einen Monat zubringen. Unglücklicher Weise verhindern aber die Nebel, welche 4 bis 5 Monate lang an den Küsten von Peru herrschen, die Gestalt der Küste zu erkennen; man sieht nichts als die Spitze der Anden und der Pics, welche über diese Schicht von Dünsten heraus ragen, deren Gestalt aber zu einförmig ist, als daß sie dem Steuermann dazu dienen könnten, sich zu finden. Nicht selten gehn 12 bis 15 Tage hin, ohne daß er die Sonne oder einen Stern zu sehen bekommt, und er bleibt gewöhnlich während dieser ganzen Zeit vor Anker liegen, aus Furcht, über den Hafen hinaus zu segeln. Gesetzt nun, man wüßte, wie groß die Neigung der Magnetnadel in Lima und in den nördlicher gelegenen Häfen, z. B. in Chancay, Huaura und Santa, sey, so wird sich aus der Inclinationsnadel ersehen lassen, ob man sich nördlich oder südlich vom Parallelkreise von Lima, ja, welchem Punkte der Küste man sich ungefähr gegen über befindet; eine Anzeige, welche eine größere Schärfe zuläßt, als man wagen sollte zu hoffen, da die Inclination sich in jenen Gegenden mit einer außerordentlichen Schnelligkeit ändert. Herr von Humboldt, dem diese Bemerkungen angehören, hat in diesen Gegenden folgende Beobachtungen gemacht. Es betrug zu in einer südl. Breite von die Inclination Huancey 10° 4' 6°,80 Huaura 11 3 9, 00 Chancay 11 33 10, 35 Diese Beobachtungen zeigen, daß ein Fehler von 3 bis 4 Grad in der Inclination, in diesen Gegenden nur erst einen Fehler von 1° in der Breite erzeugen würde, und bei der großen Ruhe, welche in dem stillen Meere herrscht, läßt sich die Neigung der Magnetnadel sehr leicht bis auf 1° genau beobachten. -- Aehnliche Beispiele lassen sich in Menge aus den Seereisen nehmen. So würde es eben so nützlich seyn, die Inclination an der Mündung des Rio de la Plata zu kennen, da zur Zeit, wenn hier die Pamperos blasen, der Schiffer in 14 bis 18 Tagen weder Sonne noch Sterne zu sehen bekommt, und hin und her lavirt, aus Furcht, den Parallelkreis dieser Mündung zu verlieren. Endlich kann in diesen Gegenden die Inclination auch die Länge anzeigen, und dieses Mittel bleibt übrig, wenn alle andere fehl schlagen. Ein Schiff, welches hier auf einen Parallelkreis segelt, kann seine Länge weder vermittelst eines Chronometers noch vermittelst der Declination nach Halley's Art finden, wenn es keinen Stern sieht, um einen Stundenwinkel, oder das magnetische Azimuth nehmen zu können; dann kann die Inclinationsboussole mitten in dem dichtesten Nebel über die Länge Auskunft geben. Wir zeigen dieses Mittel als eins von denen an, die nur an gewissen Orten anzuwenden sind, mit dem man sich aber bisher nur sehr wenig beschäftigt hat. Kenntnißreiche Seefahrer werden diese Ideen erweitern und berichtigen. Kann man sich auf die Inclinationsboussole und auf das Gesetz verlassen, welches wir hier aufzustellen versucht haben, so würde es hinreichend seyn, die Inclination und die Breite des Orts zu beobachten, um auch die Länge zu haben. Wir haben indeß noch nicht die Gränze der Fehler bei dieser Methode untersucht, und wir begnügen uns daher, sie angezeigt zu haben. Wie soll das aber in Nebeln geschehen, welche Sonne und Sterne verbergen? d. H. Das Phänomen der Inclination hat für die Beobachtungen auf dem Meere einen eigenthümlichen und sehr bemerkenswerthen Vortheil; nämlich den, den großen fortschreitenden Veränderungen nicht unterworfen zu seyn, welche die Abweichung leidet. Ohne das zu wiederhohlen, was wir weiter oben über die Beständigkeit dieses Phänomens vermuthet haben, bemerken wir nur noch, daß unsre Formel selbst einen neuen Beleg dafür abgiebt, da sie in einem und demselben Gesetze die Beobachtungen umfaßt, welche vor 36 Jahren in Lappland, im Jahr 1751 von La Caille am Vorgebirge der guten Hoffnung und jetzt von Herrn von Humboldt in Amerika angestellt sind. Wenn wir übrigens versucht haben, die Inclinationen in verschiedenen Breiten dadurch darzustellen, daß wir einen unendlich kleinen Magneten nahe beim Mittelpunkte der Erde angenommen haben, der senkrecht auf dem magnetischen Aequator steht; so ist es doch deßhalb unsre Absicht nicht, diese Hypothese für etwas reelles auszugeben, sondern wir halten sie bloß für eine mathematische Abstraction, welche den Nutzen hat, die Beobachtungen mit einander zu verketten, und vermittelst der wir künftig einmahl werden wahrnehmen können, ob die Inclinationen einer Veränderung unterworfen sind. Was die Abweichung und die Intensität betrifft, so gestehen wir unverhohlen, daß wir von ihren Gesetzen und ihren Ursachen schlechterdings nichts wissen. Sollte ein Physiker so glüklich seyn, sie auf ein einziges Princip zurück zu führen, welches zugleich die Variationen der Inclination erklärte, so würde das unstreitig eine der schönsten Entdeckungen seyn, die je gemacht worden ist. Diese ausnehmend schwierige Untersuchung dürfte jedoch, um mit Glück versucht zu werden, mehr Beobachtungen, und vor allen Dingen mehr genaue Beobachtungen erfordern, als wir bis jetzt besitzen. Dieses ist der Grund, warum wir glaubten, der mathem.-physik. Klasse des Instituts gegenwärtige Untersuchungen, so unvollkommen sie auch noch sind, vorlegen zu dürfen, wobei wir sie ersuchen, diese Arbeit mit Nachsicht aufzunehmen. Sollten wir so glücklich seyn, daß unsre Resultate ihr von einigem Nutzen dünkten, so haben wir zur Absicht, alle genaue Beobachtungen, die man bis jetzt über den Erdmagnetismus gemacht hat, zu sammeln, um dem von uns entdeckten Gesetze den letzten Grad von Genauigkeit zu geben. Tabelle über die magnetischen I. in der nördlichen ma Namen der Beobachter. Beobachtungsort. Breite desselben. Länge desselben von Paris. v. Humboldt Magnetischer Aequator in Peru südliche 7° 1' 0" westliche 80° 4' 0" Lapeyrouse Magn. Aeq. auf d. Meere zwisch. Brasilien u. der Ascensions-Ins. 10 57 0 25 25 v. Humboldt Tompenda 5 31 4 80 27 Loxa 4 0 0 81 12 Cuenca 2 54 9 80 43 Quito 3 13 17 80 15 St. Antonio 0 0 0 80 12 nördliche Popayan 2 24 33 78 45 St. Carlos del Rio Negro 1 52 4 70 10 Javita 2 49 0 70 30 Esmeralda 3 13 26 68 38 Sta Fe di Bogota 4 36 5 76 37 Carichana 6 34 5 70 18 St. Thomas de la Guyana 8 8 24 66 26 Carthagena 10 25 57 78 2 Mexiko 19 26 2 101 22 de Rossel 1791 v. Humb. 1799 St. Croix auf Teneriffa 28 28 30 18 37 v. Humboldt auf d. atl. Meere 38 52 -- 16 20 Paris 48 50 15 0 0 0 östliche Euler der Sohn Petersburg 1755 59 56 23 27 58 -- Mallet Kola im russischen Lappland 1769 68 52 30 30 40 30 Phipps a. ein.Insel nabe b. Spitzberg. 1773 79 50 -- 7 38 -- Intensitäten und Inclinationen; gnetischen Hemisphäre. Magnetische Zahl d. Schwingungen in 10' Inclinationen nach der Centesimaltheilung nördl. Br. des Beobachtungsorts. östl. Länge vom westl. Knoten ab gerechnet. berechnete. beobachtete. Unterschied. 0° 0' 0" 40° 17' 56" 211 0°,000 0°,00 0°,00 0 0 0 95 33 56 -- 0, 000 0, 00 0,00 1 30 54 39 52 51 213 3, 364 3, 55 -- 0,186 2 54 27 38 55 0 212 6, 440 6, 00 + 0,44 4 36 44 39 13 52 214 8, 97 9, 35 -- 0,38 6 46 59 39 17 52 218 14, 87 14, 85 + 0,02 7 0 53 39 18 52 220 15, 29 16, 02 -- 0,73 9 36 16 40 24 27 223 -- 23, 20 -- 10 13 14 49 6 35 216 22, 028 23, 10 -- 1,07 11 7 40 48 39 6 218 23, 87 27 -- 3,13 11 45 45 50 29 15 217 -- 28, 85 -- 12 5 13 42 17 13 226 25, 76 26, 97 -- 1,21 14 52 25 48 21 53 227 31, 08 33, 77 -- 2,69 -- 16 54 18 52 7 26 222 34, 77 39 -- 4,23 17 38 43 39 55 13 240 36, 07 39, 17 -- 3,10 22 35 14 14 36 41 242 44, 87 46, 85 -- 1,98 39 12 40 72 0 26 238 64, 997 69, 35 -- 4,35 49 28 22 106 30 10 242 74, 29 75, 76 -- 1,47 57 57 -- 128 22 47 245 80, 69 77, 62 + 3,07 64 41 -- 173 30 25 -- 85, 21 81 67 + 3,54 71 44 36 179 9 29 -- 89, 59 86, 39 + 3,20 83 9 50 127 40 5 -- 96, 188 91, 111 + 5,007 Tabelle über die magnetischen II. in der südlichen ma Namen der Beobachter. Beobachtungsort. Breite desselben. Länge desselben von Paris. südliche westliche v. Humboldt Lima 72 2' 31" 79°33' 0" de Rossel a. Entrecasteaux's Reise Sourabaya auf der Insel Java 7 14 23 östliche 110 21 28 Bayli a. Cook's zweiter Reise 1775 Vorgebirge d. guten Hoffnung 33 55 30 16 10 -- Lapeyrouse In der Bay Talcaguara 36 42 -- westliche 75 53 -- Im Gesicht d. Insel der Patagonen 52 21 26 69 38 -- de Rossel auf Neu-Holland 43 34 30 144 36 33 Die Beobachtungen, welche in der vorstehenden Tabelle zusammen gestellt sind, reichen von 38° 55' bis 263° 21' 18" östlicher magnetischer Länge, diese Länge vom westlichen Knoten des magnetischen Aequators im Südmeere an gerechnet. Sie umfassen daher über 224°, und ihre Uebereinstimmung beweist, daß der magnetische Aequator in dieser Ausdehnung nicht merklich von einem größten Kreise der Erdkugel verschieden ist. Für die 136°, welche an dem ganzen Umfange des magnetischen Aequators fehlen, haben wir keine Beobachtung berechnet. Die Beobachtungen des Herrn de Rossel, welche wir in diese Tabelle eingeschaltet haben, sind mit sehr vieler Sorgfalt auf der Entdeckungsreise unter En- Intensitäten und Inclinationen; gnetischen Hemisphäre. Magnetische Zahl d. Schwingungen in 10' Inclinationen nach der Centesimaltheilung südl. Breite des Beobachtungsorts. östl. Länge vom westl. Knoten abgerechnet. berechnete. beob. achtete. Unterschied. 4°48'36" 41° 42' 51" 219 10°,614 11°,10 -- 0,486 15 37 22 228 56 50 204 32, 466 28, 518 + 3,948 26 15 34 131 38 53 -- 49, 58 47, 78 + 1,8 28 42 14 49 0 5 -- 52, 89 55, 55 -- 2,66 44 30 3 57 13 52 -- 70, 04 68, 89 + 1,15 54 12 43 263 21 18 265 78, 70 77, 97 -- 0,73 trecasteux angestellt worden. Die von ihm zu Teneriffa beobachtete Inclination ist genau dieselbe, welche Herr von Humboldt dort 8 Jahre später gefunden hat; und dieses Zusammenstimmen hat es uns möglich gemacht, die Beobachtungen beider Physiker über die Intensität der magnetischen Kräfte auf einander zu reduciren, indem wir vermittelst des Verhältnisses der Schwingungszahlen de Rossel's und von Humboldt's auf Teneriffa, zu den übrigen Schwingungszahlen de Rossel's, die vierten Proportionalzahlen berechnet haben; sie findet man in der Tabelle für die südliche Hemisphäre in der Columne der Schwingungen. Sie beweisen aufs neue, daß die Intensitäten von örtlichen Ursachen ausnehmend, und unendlich mehr als die Inclinationen modificirt werden. Sie nehmen nach den Beobachtungen des Herrn von Humboldt weniger, nach denen des Herrn de Rossel dagegen stärker zu, als nach unsrer Hypothese; und es läßt sich daher über das wahre Gesetz dieser Zunahme noch nichts fest setzen. Wir bemerken noch, daß, wenn man unsre Formel mit den Beobachtungen von Reisenden zusammen halten will, diese letztern zuvor mit vieler Kritik zu untersuchen und nur dann zuzulassen sind, wenn sie unter einander und mit den Beobachtungen der andern Seefahrer harmoniren. Ohne diese Vorsicht würde man bei jedem Schritte zu bedeutenden Irrthümern durch die Incohärenz der Resultate verleitet werden. Wir geben überdies die vorstehenden nur für eine erste Annäherung aus. Abbildungen