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Vorgeleſen von Biot in der math.-phyſ. Klaſſe des Nat.Inſt. am 17ten Dec. 1804. *) Die Unterſuchung der Geſetze des Magnetismusder Erde iſt unſtreitig eine der wichtigſten in derganzen Phyſik. Die Beobachtungen, welche überdenſelben bereits gemacht ſind, haben uns ſo inter-eſſante Phänomene kennen gelehrt, daß man nichtumhin kann, zu verſuchen, die Räthſel zu löſen,welche er noch für uns enthält; doch müſſen wirgeſtehen, daß wir ungeachtet aller bisherigen Bemü-hungen ſchlechterdings noch nichts von der Urſachedeſſelben wiſſen.

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*) Nach dem Journ. de Phyſique, t. 59, p. 429 — 450,bearbeitet vom Herausgeber. |258| Es war ſehr ſchwierig, zu etwas Zuverläſſigem indieſer Materie zu gelangen, ſo lange die Conſtru-ction der Magnetnadeln noch unvollkommen war,und es iſt erſt ſo kurze Zeit her, daß die Entde-ckungen Coulomb’s uns gelehrt haben, ihnenvöllige Genauigkeit zu geben, daß es nicht zu ver-wundern iſt, wenn wir unter den Beobachtungender Reiſenden bis jetzt nur wenig zuverläſſigefinden. Die Reiſe, welche Herr von Humboldt vorkurzem beendigt hat, bereichert dieſen Theil derPhyſik mit einer nicht minder ſchätzbaren Samm-lung von Erfahrungen, als ſo viele andere Zweigedes menſchlichen Wiſſens. Er hatte ſich mit einertrefflichen Inclinations-Bouſſole verſehn, welchevon Le Noir nach der Vorſchrift Borda’s ver-fertigt war, und mit ihr hat er mehr als 300 Beob-achtungen über die Neigung der Magnetnadel, undüber die Intenſität der magnetiſchen Kraft, in denTheilen von Amerika angeſtellt, durch die er ge-reiſet iſt. Fügt man hierzu die Beobachtungen,welche er vor ſeiner Abreiſe in Europa angeſtellthatte, ſo iſt das die erſte Reihe genauer Thatſachenüber die Variation der magnetiſchen Kräfte in eini-gen Theilen der nördlichen und der ſüdlichen Halb-kugel der Erde. Die Freundſchaft, welche Herr von Hum-boldt ſeit ſeiner Zurückkunft mir geſchenkt hat,gab mir die Veranlaſſung, ihm einige Beobachtungendieſer Art mitzutheilen, die ich in dieſem Jahre in |259| den Alpen angeſtellt hatte. Er machte mir ſogleichden Vorſchlag, ſie mit den ſeinigen in der Abhand-lung zu vereinigen, welche ich jetzt der Klaſſe vor-lege. Wenn indeß Freundſchaft und Wißbegierdemich beſtimmt haben, dieſen Vorſchlag anzuneh-men, ſo verbietet mir doch die Gerechtigkeitsliebe,zu ſeinem Nachtheil hiervon Gebrauch zu machen,und ich muß aufrichtig bekennen, daß ich nur ſehrwenig Antheil an dieſen Bemerkungen habe. Um in die Thatſachen und in die Schlußfolgen,welche ſich aus ihnen ziehen laſſen, einige Ordnungzu bringen, müſſen wir die Wirkungen des Magne-tismus der Erde unter verſchiedene Geſichtspunktebringen, nach den verſchiedenen Klaſſen von Phä-nomenen, welche davon abhängen. Betrachtenwir dieſe Wirkungen zuerſt im Allgemeinen, ſo ſehnwir, daß der Magnetismus an der ganzen Oberflä-che der Erde, und noch in den Räumen über ſiehinaus ſich äußert. Dieſe letztere Thatſache, wel-che von einigen bezweifelt worden war, iſt vor kur-zem von einem unter uns, und beſonders von un-ſerm Freunde Herrn Gay-Lüſſac, in zwei aero-ſtatiſchen Reiſen außer Streit geſetzt worden; *) und da bei den Beobachtungen, welche auf dieſenReiſen mit aller möglichen Sorgfalt angeſtellt wor-den, ſich keine Verminderung der Intenſität dermagnetiſchen Kraft in den größten Höhen, bis zuwelchen Menſchen ſich je erhoben haben, gezeigt

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*) Man ſehe oben S. 1 und 19. d. H. |260| hat, ſo darf man ſchließen, daß dieſe Kraft ſich indas Unendliche im Weltraume verbreitet, ob ſiegleich hier vielleicht ſehr ſchnell, nach einem unsnoch völlig unbekannten Geſetze abnimmt. An der Oberfläche der Erde ſelbſt nehmen wirdrei große Klaſſen magnetiſcher Phänomene wahr,welche einzeln ſtudirt werden müſſen, wenn maneine vollſtändige Kenntniß von der Wirkungsartdes Erdmagnetismus haben will, nämlich: die Ab-weichung der Magnetnadel, die Neigung der Ma-gnetnadel, und die Intenſität der magnetiſchenKräfte. Und zwar muß jede Klaſſe dieſer Phäno-mene ſo wohl nach ihrer Verſchiedenheit an ver-ſchiedenen Orten, als auch an ſich, in Hinſicht aufdie Variationen, denen ſie unterworfen iſt, un-terſucht werden. Gerade ſo hat man, nachdem dieSchwere als eine Centralkraft bekannt gewordenwar, die Variationen derſelben in verſchiedenenBreiten, welche von der Geſtalt der Erde abhän-gen, erforſcht. 1. Die Abweichung der Magnetnadel ſcheint dasPhänomen zu ſeyn, welches bis jetzt die Aufmerk-ſamkeit der Phyſiker vorzüglich beſchäftigt hat,wahrſcheinlich wegen des Nutzens, den man darauszur Längenbeſtimmung auf dem Meere zu ziehenhoffte. Nachdem man ſich aber überzeugt hat,daß die Abweichung an demſelben Orte ſich mit derZeit verändert, daß ſie einer täglichen Verände-rung unterworfen iſt, und daß verſchiedene Me- |261| teore auf ſie einen regelloſen Einfluß äußern; wo-zu noch die große Schwierigkeit kommt, ſie aufdem Meere bis auf 1° genau zu beobachten: mußteman jene Hoffnung aufgeben, und ſich geſtehen,daß die Urſache dieſes Phänomens viel mehr zu-ſammen geſetzt iſt, und tiefer liegt, als man an-fangs geglaubt hatte. 2. Die Intenſität der magnetiſchen Kräfte war bis-her noch nicht an verſchiedenen Stellen der Erdku-gel auf eine unter ſich vergleichbare Art gemeſſenworden. Die hierher gehörigen Beobachtungendes Herrn von Humboldt lehren uns eine ſehrmerkwürdige Erſcheinung kennen, nämlich, daßdieſe Intenſität ſich mit der Breite verändert, unddaß ſie zunimmt, indem man ſich vom Aequator abden Polen nähert. Dieſelbe Magnetnadel, welchebei der Abreiſe des Herrn von Humboldt inParis in 10 Minuten 245 Schwingungen vollendete,machte in Peru in derſelben Zeit nur 211 Schwin-gungen, und immerfort nahm die Zahl der Schwin-gungen ab, indem er ſich dem Aequator näherte,indeß ſie wieder zunahm, als er ſich davon nachNorden entfernte. Dieſe Verſchiedenheit läßt ſich nicht einer Ab-nahme des Magnetismus der Nadel, und einer Schwä-chung deſſelben durch Zeit und Hitze zuſchreiben;denn als Herr von Humboldt nach einem Auf-enthalte von drei Jahren in den heißeſten Ländern |262| der Erde, nach Mexiko kam, ſchwang ſie dort wie-der eben ſo ſchnell als in Paris. *) Eben ſo wenig läßt ſich die Richtigkeit der Beob-achtungen des Herrn von Humboldt in Zweifelziehen. Denn häufig hat er die Schwingungen derNadel im magnetiſchen Meridian, und darauf in ei-ner auf dieſem Meridian ſenkrecht ſtehenden Ver-ticalebene beobachtet, woraus ſich die Richtungder magnetiſchen Kräfte, und mithin auch die Nei-gung der Nadel, durch Rechnung finden läßt. **) Die auf dieſe Art berechnete Inclination der Magnet-nadel ſtimmte jedes Mahl mit der überein, welcheHerr von Humboldt unmittelbar beobachtet hat-te; und daß man ſeine Beobachtungen dieſer Prü-

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*) Man ſehe die Tabelle am Ende dieſes Aufſatzes. d. H. **) Es ſey H O C, (Fig. 1, Taf. II,) die Ebene desmagnetiſchen Meridians durch O, O C eine Verti-callinie, O H eine Horizontallinie und O L die Lageder Magnetnadel in dieſer Ebene; ſo iſt L O H dieNeigung der Magnetnadel, welche wir mit I be-zeichnen wollen. Setzt man nun die ganze magne-tiſche Kraft, welche nach O L wirkt, = F, ſo iſtder Theil derſelben, welcher nach O C wirkt, = F. ſin. I, [und bloß dieſer Theil der magnetiſchenKraft kann auf die Inclinationsnadel wirken, wenndie Verticalebene, worin die Nadel ſich dreht, aufdem magnetiſchen Meridiane ſenkrecht iſt, weßhalbdann auch die Nadel völlig ſenkrecht ſteht, (An-nalen, IV, 449.) d. H.] Nun aber verhalten ſichdie magnetiſchen Kräfte, welche die Nadel in ir-|263| fung unterwerfen würde, welche La Place, umſie zu verificiren, erdacht hat, konnte er, als erſie anſtellte, nicht voraus wiſſen. Da ſich nun die Richtigkeit ſeiner Beobachtun-gen nicht abläugnen läßt, ſo muß man auch dasReſultat, auf welches ſie führen, als wahr anerken-nen, nämlich, daß die magnetiſche Kraft zunimmt,wenn man vom Aequator nach den Polen zu geht. Um dieſes Reſultat leichter zu verfolgen, müſ-ſen wir von feſten Punkten ausgehen, und dazuſcheinen ſich am natürlichſten die zu ſchicken, wodie Inclination der Magnetnadel null iſt, weildieſe Punkte die Stellen anzuzeigen ſcheinen, wodie entgegen geſetzten magnetiſchen Wirkungen derbeiden Erdhemiſphären einander gleich ſind. Dieſe

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gend einer Verticalebene zum Schwingen bringen,wie die Quadrate der Schwingungsmengen in glei-cher Zeit. Setzt man folglich die Zahl von Schwin-gungen, welche die Nadel im magnetiſchen Meri-dian in 10 Minuten macht, = M, und die, welcheſie in derſelben Zeit in einer auf dieſem Meridianſenkrechten Verticalebene macht, = P; ſo verhältſich F:F. ſin. I = M 2:P 2, woraus folgt: ſin. I = \( \frac{{P^2 }}{{M^2 }} \). Nach dieſer Formel läßt ſich die Inclina-tion der Nadel aus den Schwingungen in den bei-den erwähnten Ebenen berechnen. — Auf eineähnliche Art ließe ſich die Lage des magnetiſchenMeridians durch Rechnung finden, wenn man dieNadel in mehrern Verticalebenen ſchwingen ließe. Biot. |264| Punkte liegen in einer krummen Linie, welche vondem Aequator ſehr bedeutend verſchieden iſt, undim atlantiſchen Meere ſüdlich, in der Südſee nörd-lich vom Erdäquator liegt. Man hat ſie nach derAnalogie mit dem Erdäquator den magnetiſchenAequator genannt, ob man gleich noch nicht weiß,ob ſie genau einen größten Kreis der Erdkugel bil-det; eine Frage, welche wir weiterhin unterſuchenwerden. Für jetzt genügt es uns, zu bemerken, daßHerr von Humboldt dieſen magnetiſchen Ae-quator in Peru in 7° 1′ ſüdlicher Breite gefundenhat, alſo ungefähr da, wo ihn Wilke und Le-monnier für dieſen Theil der Erde hingeſetzthatten. Die Orte, welche nördlich von dieſem Ae-quator liegen, laſſen ſich in 4 Zonen eintheilen,von denen die drei erſten ſchmäler und nur unge-fähr 4° breit ſind, indeß die vierte ausgedehntereund mehr variable eine Breite von 14° hat. Siereichen in Amerika vom magnetiſchen Aequator bis23° nördlicher Breite, und nehmen in der Länge ei-nen Raum von ungefähr 50° ein. Die erſte dieſer Zonen geht von 7° 1′ bis 2° 54′ſüdl. Breite, (man vergl. die Tab.) In ihr macht dieMagnetnadel im magnetiſchen Meridiane binnen 10Minuten 211,9 Schwingungen. Keine der Beob-achtungen, welche in dieſer Zone angeſtellt wur-den, gab in 10 Minuten weniger als 211 und mehrals 214 Schwingungen. Eine ähnliche Zone ließeſich nach den Beobachtungen des Hrn. von Hum- |265| boldt unter denſelben Beſtimmungen ſüdlich vommagnetiſchen Aequator annehmen. Die zweite Zone reicht von 2° 13′ ſüdlicherBreite bis 3° 15′ nördlicher Breite. Hier ſchwingtdie Nadel in 10′ im Mittel 217,9 Mahl. KeineBeobachtung gab hier weniger als 214 und mehr als223 Schwingungen. Die dritte Zone geht von 4° 36′ bis 8° 56′ nörd-licher Breite, und hier ſchwingt die Nadel im Mit-tel 224 Mahl. Nie fanden ſich der Schwingungenweniger als 220 noch mehr als 226. Die vierte Zone endlich geht von 9° 15′ bis 23°8′ nördlicher Breite, und in ihr iſt die mittlere Zahlvon Schwingungen der Inclinationsnadel in 10 Mi-nuten 237. In keiner Beobachtung war ſie unter229 und über 240. Die Intenſität der magnetiſchen Kräfte über 23°nördlicher Breite hinaus iſt in dieſem Theile derErde nicht bekannt. Für Europa, wo wir Beob-achtungen in hohen Breiten haben, fehlen uns um-gekehrt die Beobachtungen um den magnetiſchenAequator. Wir wagen es daher nicht, dieſe bei-den Klaſſen von Beobachtungen mit einander zuvergleichen, die, wie wir ſehen werden, wohlzu verſchiedenen Syſtemen von Kräften gehörenkönnten. Wie dieſem indeß auch ſey, ſo ſcheint ſchondie Zuſammenſtellung der Reſultate aus den Beob-achtungen des Herrn von Humboldt in Ameri-ka mit Sicherheit darzuthun, daß die magnetiſchen |266| Kräfte vom magnetiſchen Aequator nach den Polenzu wachſen. Auch die in Europa angeſtellten Beob-achtungen, ſo wenig wir ſie mit jenen unmittelbarin Verbindung bringen möchten, ſtimmen unter ein-ander dahin überein, dieſes zu beſtätigen. Wir haben die Beobachtungen in Amerika nachZonen, welche mit dem Aequator parallel ſind, zu-ſammen geſtellt, damit die Richtigkeit des Geſetzes,auf das ſie leiten, mehr in die Augen ſpringen, undder Beweis nicht durch die kleinen Anomalieen er-ſchwert werden möchte, welche ſich dieſen Reſul-taten unvermeidlich einmiſchen. Obſchon dieſeAnomalieen nur ſehr klein ſind, ſo ſind ſie doch zumerklich und zu häufig, als daß man ſie ganz fürFehler der Beobachtung nehmen könnte. Es ſcheintvielmehr natürlicher zu ſeyn, ſie dem Einfluſſe ört-licher Umſtände, und beſondern Anziehungen zu-zuſchreiben, welche eiſenhaltige Maſſen, oder Ge-birgsketten, oder große Maſſen feſten Landes aufdie Magnetnadel äußern. In der That fand einer von uns auf einer Reiſe,welche er dieſen Sommer in den Alpen machte,und auf der er dieſelbe Magnetnadel bei ſich führte,die ihm bei ſeiner Luftfahrt zu ſeinen Beobachtun-gen gedient hatte, daß die Kraft, mit der die Na-del in dieſen Gebirgen nach dem magnetiſchen Me-ridiane zurück ſtrebt, durchgehends größer iſt, alsſie es zu Paris vor und nach ſeiner Reiſe war. Die-ſes zeigen die folgenden Zahlen: |267|

Beobachtungsort.	Zahl der Schwing-gungen in 10′.
Paris, vor der Abreiſe	83,9
Turin	87,2
Auf dem Mont Genêvre	88,2
Grenoble	87,4
Lyon	87,3
Genf	86,5
Dijon	84,5
Paris, nach der Zurückkunft	83,9

Dieſe Reſultate beruhen auf Beobachtungen,welche mit der größten Sorgfalt, in Verbindungmit vortrefflichen Beobachtern, und nach derſelbenUhr, die nach kleinen Pendeluhren verificirt wurde,angeſtellt ſind, und ſie ſind alleſammt Mittelzahlenaus mehrern Reihen von Beobachtungen, welchenur äußerſt wenig von einander abweichen. Esſcheint daher aus ihnen zu folgen, daß die Alpen eine merkbare Einwirkung auf die Intenſität dermagnetiſchen Kräfte äußern. — Etwas Aehnli-ches hat Herr von Humboldt am Fuße der Py-renäen, z. B. zu Perpignan, gefunden. *) Vielleichtiſt dieſe Einwirkung den Gebirgsmaſſen ſelbſt, odereiner großen Menge eiſenhaltiger Materien in ihnenzuzuſchreiben. Wie dem indeß auch ſey, immerſieht man aus dieſen Beiſpielen, daß die allgemeineWirkung des Magnetismus der Erde merklich vonörtlichen Urſachen afficirt wird, welche ſich an Or-ten, die nur wenig von einander entfernt ſind, ver-

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*) Man vergl. Annalen, IV, 452. d. H. |268| ſchieden äußern können; eine Wahrheit, die imVerfolg dieſer Abhandlung immer mehr bewährtwird. Unſtreitig ſind es auch Urſachen dieſer Art, de-nen die Abnahme der magnetiſchen Kräfte, welcheman auf einigen Bergen bemerkt hat, zuzuſchreibenſind; eine Abnahme, die auf den erſten Anblick denReſultaten zu widerſprechen ſcheint, welche ſichauf den letzten Luftreiſen ergeben haben. So er-hielt Herr von Humboldt auf dem Gipfel desBergs von Guadeloupe, 338 Toiſen über San-ta-Fé, binnen 10 Minuten volle 2 Schwingungenweniger als auf der Ebene. Auf der Silla vonCaracas in einer Höhe von 1316 Toiſen über derKüſte, ſtieg dieſe Verminderung ſelbſt auf 5Schwingungen. Dagegen machte die Magnetnadelauf dem Vulkan von Antiſana, 2467 Toiſenüber dem Meere, in 10 Minuten 230, zu Quitoaber nur 218 Schwingungen, welches eine Zunah-me von Intenſität der magnetiſchen Kraft auf die-ſem Vulkane beweiſt. — Ich habe etwas Aehnlichesauf dem Gipfel des Mont-Genêvre gefunden,der 800 bis 900 Toiſen hoch iſt, wie man aus deneben mitgetheilten Zahlen erſieht. Auf ihm warendie magnetiſchen Kräfte überhaupt am größten.Bei den Beobachtungen, die ich mit Vaſſalli aufdem Hügel de la Superga bei Turin anſtellte,erhielten wir in 10′, auf dem Gipfel 87, auf demAbhange 88,8, und am Ufer des Po’s am Fußedes Hügels 87,3 Schwingungen; Unterſchiede, |269| welche zwar geringe, aber doch merklich ſind, unddie von leichten, durch Localumſtände verurſach-ten Anomalieen abzuhängen ſcheinen. Dieſes führt uns darauf, Verſchiedenheiten vonzweierlei Art in der Intenſität der magnetiſchenKräfte an den verſchiedenen Stellen der Erdfläche zuunterſcheiden; allgemeine, welche bloß von der La-ge der Orte in Hinſicht des magnetiſchen Aequatorsabhängen, und in einem allgemeinen Phänomene,nämlich in der Zunahme der Intenſität dieſer Kräftevon dem magnetiſchen Aequator abwärts, gegrün-det ſind; und beſondere, welche weit kleiner undgänzlich unregelmäßig ſind, gänzlich von örtlichenUrſachen abzuhängen ſcheinen, und die allgemei-nen Verſchiedenheiten, einige vermehrend, anderevermindernd, modificiren. Will man den Magne-tismus der Erde als Wirkung einer anziehendenKraft anſehen, welche allen materiellen Theilchender Erdkugel, oder vielleicht nur einigen dieſerTheilchen inhärirt, (worüber wir weit entferntſind, entſcheiden zu wollen;) ſo wird das allgemei-ne Geſetz deſſelben das Total-Reſultat des Sy-ſtems der Anziehungen aller dieſer Theilchen ſeyn,und die kleinen Anomalieen werden durch die be-ſondern Anziehungen der Partial-Syſteme magne-tiſcher Theilchen entſtehen, welche um jeden Ortauf eine regelloſe Weiſe verbreitet ſind, und we-gen der geringen Entfernung dieſer Theilchen merk-barer werden. |270| 3. Wir kommen nun zu der Neigung der Magnet-nadel in Beziehung auf die Horizontalebene. Manweiß ſeit geraumer Zeit, daß dieſe Neigung nichtüberall dieſelbe iſt. In der nördlichen Halbkugelneigt ſich die Nadel nach Norden, in der ſüdlichennach Süden. Die Orte, wo ſie ſich horizontalerhält, bilden den magnetiſchen Aequator. Zubeiden Seiten deſſelben bilden die Orte, wo dieNadel einerlei Neigung hat, Curven, welche man,nach der Analogie mit den Parallelkreiſen; magne-tiſche Parallelkreiſe genannt hat; ihre Geſtalt undVertheilung über die Erdfläche findet man in meh-rern Werken, beſonders in Lemonnier’s Loisdu Magnetisme, abgebildet. Schon aus dieſer Anſicht erhellt, daß die Nei-gung zunimmt, indem man ſich vom magnetiſchenAequator entfernt; doch hat man, wie es unsſcheint, das Geſetz für dieſe Zunahme noch nichtgefunden. Und doch würde es von beſondermNutzen ſeyn, dieſes Geſetz zu kennen, weil dieNeigung unter allen magnetiſchen Erſcheinungendie beſtändigſte, und weit weniger Anomalieen alsdie Intenſität der magnetiſchen Kräfte unterwor-fen zu ſeyn ſcheint; es auch möglich ſeyn dürfte,vermittelſt eines ſolchen Geſetzes die Breite aufdem Meere an Stellen der Erde, wo der Himmelden größten Theil des Jahrs über in Nebel verhülltiſt, aus der Neigung der Magnetnadel aufzufinden.Denn aus den Beobachtungen des Herrn von |271| Humboldt erhellt, daß dieſe Anzeige dazu al-lerdings fein genug ſeyn dürfte, da ſich in zwei ſonahe gelegenen Städten, als Nimes und Mont-pellier, ein Unterſchied von 35′ 6″ in der Nei-gung der Magnetnadel findet. Dieſe Gründe habenuns beſtimmt, die Reihe von Inclinationsbeobach-tungen des Herrn von Humboldt mit vielerSorgfalt zu ſtudiren, und es ſcheint uns, als lie-ßen ſie ſich ſehr genau durch eine mathematiſcheHypotheſe darſtellen, der wir jedoch deßhalb nochkeine Realität zuſchreiben möchten, und die wirfür nichts mehr als ein bequemes und ſicheres Mit-tel ausgeben, die Erfahrungen unter einander zuverketten. Um dieſes Geſetz zu finden, muß vor allen Din-gen die Lage des magnetiſchen Aequators mit Ge-nauigkeit beſtimmt werden. Dazu finden wir zweidirecte Beobachtungen vor, die eine von Lapey-rouſe, *) die andere vom Herrn von Hum-boldt. Der erſtere erreichte an den Küſten vonBraſilien den magnetiſchen Aequator in 10° 57′ſüdlicher Breite und 25° 25′ weſtl. Länge von Pa-ris; der letztere fand ihn in Peru unter 7° 1′ ſüdl.Breite und 80° 41′ weſtl. Länge von Paris. Dieſebeiden Data reichen hin, die Lage des magneti-ſchen Aequators unter der Vorausſetzung zu be-rechnen, daß er ein größter Kreis der Erdkugelſey; eine Hypotheſe, welche den Beobachtungen

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*) Vielmehr von Lamanon, Ann., VI, 319, Anm. d. H. |272| ganz gut entſpricht. Nach dieſer Berechnung be-trägt der Winkel; welchen die Ebene des magne-tiſchen Aequators mit der Ebene des Erdäquators macht, 10° 58′ 56″, und der weſtliche Knoten deſ-ſelben liegt im Erdäquator unter 120° 2′ 5″ weſtl.Länge von Paris, alſo in der Südſee, etwas jenſeits Amerika’s, nicht weit von den Gallipagos-Inſeln.Sein zweiter Knoten liegt in 59° 57′ 55″ öſtlicherLänge von Paris, und alſo im indiſchen Meere. *)

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*) Hier dieſe Berechnung. Es ſtelle in Fig. 2, Taf.II, N E E′ den Erdäquator und N H L den magneti-ſchen Aequator unter der Vorausſetzung vor, daßauch dieſer ein größter Kreis der Erdkugel ſey.Sind nun H, L die beiden Punkte deſſelben, de-ren Lage aus den Beobachtungen Lapeyrouſe’s und des Herrn von Humboldt bekannt iſt, ſokennen wir die Breiten H E und L E′ dieſer beidenPunkte, und ihren Längenunterſchied E E′. Setztman daher H E = b, L E′ = b′, E E′ = v, E N = x und den Winkel E N H = φ, ſo hat man in denbeiden rechtwinkligen ſphäriſchen Dreiecken N E H und N E′ L, ſin. x = tang. b. cotg. φund ſin. (x + v) = tang. b′. cotg. φ,und daraus $\frac{\mathrm{ſin.}(x+v)}{\mathrm{ſin.}x}$ = \( \frac{{{\text{tang}}{\text{. }}b'}}{{{\text{tang}}{\text{. }}b}} \).Löſt man dieſen Ausdruck auf, ſo erhält mancotg. x = $\frac{\mathrm{tang.}\mathit{b\text{'}}}{\mathrm{tang.}b\cdot \mathrm{ſin.}v}-\frac{\mathrm{coſ.}v}{\mathrm{ſin.}\mathit{v\text{'}}}$ — $\frac{\mathrm{coſ.}v}{\mathrm{ſin.}v}$. Nehmen wir da-her einen Winkel ψ zu Hülfe, ſo daß $\mathrm{tg.\; \psi }=\frac{\mathrm{tg.}b\mathrm{ſin.}v}{\mathrm{tang.}\mathit{b\text{'}}}$ geſetzt wird, ſo haben wir $\mathrm{tang.}x=\frac{\mathrm{ſin.}v\mathrm{ſin.\; \psi }}{\mathrm{ſin.}(v-\mathrm{\psi })}$. |273| Wir geben dieſe Beſtimmung nicht für vollkom-men genau aus. Hätten wir eine größere Zahlgleich zuverläſſiger Beobachtungen, ſo würden ſichunſtreitig noch einige Correctionen finden; dochglauben wir, daß dieſe Correctionen immer nurſehr klein ſeyn würden. Und das nicht bloß deß-halb, weil jene beiden Beobachtungen alles Zutrauenverdienen, ſondern auch aus andern Urſachen, dieman weiterhin finden wird. *) Es iſt ſehr merkwürdig, daß dieſe Beſtimmungdes magnetiſchen Aequators völlig mit der übereinſtimmt, welche ſchon vor geraumer Zeit Wilke

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Aus dieſen beiden Gleichungen läßt ſich x, unddann aus einer der beiden erſten φ berechnen. Biot. *) Seitdem wir dieſe Abhandlung vorgeleſen haben,iſt uns noch eine Nachricht aufgeſtoßen, welchedieſe erſten Reſultate ſehr gut beſtätigt. Lapey-rouſe durchſchnitt, nachdem er das Cap Horn umſegelt hatte, zum zweiten Mahl den magneti-ſchen Aequator, und das in 18′ nördl. Breite und119° 7′ weſtl. Länge von Paris. Er befand ſichfolglich damahls ſehr nahe bei dem weſtlichen Kno-ten des magnetiſchen Aequators, ſo wie wir ihnhier berechnet haben. Dieſes beweiſt auf eine poſiti-ve Art zwei wichtige Sachen: erſtens, daß die obi-gen Beſtimmungen nur ſehr kleiner Correctionenbedürfen; und zweitens, daß der magnetiſcheAequator in der That ein größter Kreis der Erd-kugel iſt, wo auch nicht ganz genau, doch wenig-ſtens ſehr nahe. Die Verfaſſer. |274| und Lemonnier gegeben haben. Dieſer letz-tere insbeſondere, der, aus Mangel an directen Be-obachtungen, nach einer großen Menge zuſammen-ſtimmender Beobachtungen geſchloſſen hatte, ſetzteden magnetiſchen Aequator in Peru unter 7\( \frac{1}{3} \)° ſüdl.Breite, und Herr von Humboldt hat ihn hierin 7° 1′ ſüdlicher Breite gefunden; und ſo wohl dieKarten Wilke’s als Lemonnier’s geben demmagnetiſchen Aequator eine Neigung von 11° ge-gen den Erdäquator, und ſetzen den weſtlichen Kno-ten deſſelben in 140° weſtl. Länge von Paris. —Sollte es ein bloßer Zufall ſeyn, daß dieſe ſchonvor 40 Jahren gefundenen Elemente des magneti-ſchen Aequators, mit den unſrigen, die ſich aufneuere Beobachtungen gründen, ſo gut übereinſtimmen? Oder ſollte nicht vielmehr die Lage desmagnetiſchen Meridians gegen den Erdmeridiannur ſehr geringen Veränderungen unterworfenſeyn, während alle andere Symptome des Erd-magnetismus ſich ſo ſchnell verändern? Kaum dürf-te man anſtehen, ſich für dieſe letzte Meinung zuerklären, wenn man bedenkt, daß die Neigung derMagnetnadel ſich zu Paris ſeit wenigſtens 60 Jah-ren, als ſo lange ſie hier beobachtet wird, nichtum 3° verändert hat, und daß ſie in London, nachden Bemerkungen Graham’s, binnen 200 Jahrenkeine 2° Veränderung erlitten hat, indeß die Ab-weichung während dieſer Zeit um mehr als 20° an-ders, und aus öſtlich weſtlich geworden iſt. Aufder andern Seite iſt es jedoch ſo ſchwer, die Nei- |275| gung der Magnetnadel genau zu beobachten, undman hat ſie erſt ſeit ſo kurzer Zeit mit Schärfe meſ-ſen gelernt, daß es wohl gerathner ſeyn dürfte,ſich jeder voreiligen Meinung über dieſe Phänomenezu enthalten, deſſen Urſache uns noch ſo völlig un-bekannt iſt. Um die übrigen Inclinationsbeobachtungen desHerrn von Humboldt zu benutzen, habe ichdamit angefangen, ſie auf den magnetiſchen Aequa-tor zu reduciren, und die beobachteten Breitenund Längen in magnetiſche Breiten und Längen zuverwandeln, welche letztere ich von dem weſtli-chen Knoten in der Südſee an rechne. Dieſe Rech-nungen haben mir zuerſt gezeigt, daß wir die wah-re Lage des magnetiſchen Aequators ziemlich ge-nau müſſen aufgefunden haben; denn Orte, wie Santa-Fé und Javita, wo Herr von Hum-boldt nahe dieſelben Inclinationen beobachtet hat-te, fanden ſich nahe in einerlei magnetiſchem Pa-rallelkreiſe, obſchon ihr Längenunterſchied mehrals 6° beträgt. Auch iſt das eine Beſtätigung mehrdavon, daß der magnetiſche Aequator ein größterKreis iſt. Ich habe alsdann verſucht, die beobachteten In-clinationen durch eine mathematiſche Hypotheſedarzuſtellen, welche den Ideen ziemlich gemäß iſt,die man ſich bis jetzt von dem Erdmagnetismus ge-macht hat. Ich denke mir nämlich in der Achſedes magnetiſchen Aequators in gleichen Entfernun-gen vom Mittelpunkte der Erde zwei Centra anzie- |276| hender und abſtoßender Kräfte, ein ſüdliches undein nördliches Centrum, als zwei entgegen geſetztePole der Erdkugel, und habe die Wirkung berech-net, welche dieſe beiden Mittelpunkte auf irgendeinen Punkt in der Oberfläche der Erde, unter derVorausſetzung äußern müſſen, daß die Größe ih-rer Kraft den Quadraten der Entfernungen verkehrtproportional iſt. Dieſe Rechnung giebt mir dieRichtung der mittlern Kraft, welche aus beiden ver-eint entſpringt, und dieſes muß zugleich die Rich-tung der Magnetnadel an jenen Stellen ſeyn. Hier das Detail dieſer Berechnung. Es ſey A (Fig. 3) der ſüdliche, B der nördli-che magnetiſche Pol der Erde, und in M befindeſich an der Oberfläche der Erde ein Theilchen desſüdlichen magnetiſchen Fluidi, welches folglich von A angezogen und von B abgeſtoßen wird, nachverkehrtem Verhältniſſe der Quadrate der Entfer-nungen. Es iſt die Frage: welches iſt die Richtung,nach der das Theilchen M vermöge dieſer beiden Kräfte getrieben wird; denn dieſes iſt offenbar auchdie Richtung, welche eine in M frei ſchwebendeMagnetnadel annehmen müßte, da ihre Länge imVergleich mit den Entfernungen M A und M B fürunendlich klein, und alle von A, und ſo auch von B nach den einzelnen Punkten der Magnetnadelgezogene gerade Linien für völlig parallel zu neh-men ſind. Endlich denke ich mir hier die Erdeals eine völlige Kugel, und ſetze fürs erſte die Kräfteder beiden Pole A und B gleich. Wir werden als- |277| dann nachſehen, wie weit dieſe Vorausſetzungenmit den Beobachtungen überein ſtimmen. Es ſey C der Mittelpunkt, r der Halbmeſſer derErde, und M P ein Perpendikel vom Punkte M aufdie Achſe des magnetiſchen Aequators gefällt. Manſetze A M = D, B M = D′, C P = x, P M = y,den Winkel M C P = u, und C A = C B = a= K ⋅ r, ſo daß K eine beſtändige Größe = \( \frac{a}{r} \) bedeute. Endlich mögen X und Y die Kräfte be-zeichnen, welche das Theilchen M parallel mit denAchſen der x und der y ſollicitiren, und β denWinkel, welchen die Richtung der aus beiden ent-ſpringenden mittlern Kraft mit der Achſe A B D desmagnetiſchen Aequators, [und alſo auch mit derAchſe der x,] macht, da dann \( \frac{y}{x} \) = tang. β iſt. Es geben ſich ſogleich folgende Gleichungen, inwelchen F die Größe der magnetiſchen Kraft in derEntfernung 1 bedeutet:

• $X=\frac{F\cdot \mathrm{coſ.}MBD}{D^2}—\frac{F\cdot \mathrm{coſ.}MAD}{{\mathit{D\text{'}}}^2}$
• $Y=\frac{F\cdot \mathrm{ſin.}MBD}{D^2}—\frac{F\cdot \mathrm{ſin.}MAD}{{\mathit{D\text{'}}}^2}$

oder, wenn man ſtatt der Coſinus und Sinus ihreWerthe durch die rechtwinkligen Coordinaten aus-gedruckt ſetzt:

• X = \( \frac{{F \cdot (x - a)}}{{D^3 }} \) — \( \frac{{F \cdot (x + a)}}{{D'^3 }} \) Y = \( \frac{{F \cdot y}}{{D^3 }} \) — \( \frac{{F \cdot y}}{{D'^3 }} \) und daraus folgt, da tang. β = \( \frac{Y}{X} \) iſt:tang. β = \( \frac{{y{\text{ (}}D'^3 - D^3 )}}{{x{\text{ (}}D'^3 - D^3 ) - a{\text{ (}}D'^3 + D^3 )}} \) |278| oder, da x = r ⋅ coſ. u; y = r ⋅ ſin. u; a = K ⋅ r iſt, $\mathrm{tang.}\beta =\frac{\mathrm{ſin.}u}{\mathrm{coſ.}u-K\cdot \left(\frac{{\mathit{D\text{'}}}^3+D^3}{{\mathit{D\text{'}}}^3-D^3}\right)}$(I)
• Nun aber iſt
• D′2 = y 2 + (x + a)2 = r 2 + 2 a x + a 2 = r 2 (1 + 2 K coſ. u + K 2)
• D 2 = y 2 + (x — a)2 = r 2 — 2 a x + a 2 = r 2 (1 — 2 K coſ. u + K 2)Alſo (II) K \( \left( {\frac{{D'^3 + D^3 }}{{D'^3 - D^3 }}} \right) \) = $\frac{{(1+2K\mathrm{coſ.}u+K^2)}^{\frac{3}{2}}+{(1-2K\mathrm{coſ.}u+K^2)}^{\frac{3}{2}}}{{(1+2K\mathrm{coſ.}u+K^2)}^{\frac{3}{2}}-{(1-2K\mathrm{coſ.}u+K^2)}^{\frac{3}{2}}}$ K

Dieſe beiden Gleichungen geben die Richtungder Magnetnadel in jedem Punkte M, deſſen Ab-ſtand vom magnetiſchen Meridiane bekannt iſt. Manſieht, daß dieſe Richtung außer von dem Winkel u, der durch dieſen Abſtand gegeben iſt, auch vonder Größe K abhängt, das iſt, von der Entfernungder beiden magnetiſchen Mittelpunkte vom Mittel-punkte der Erde, in Theilen des Erdhalbmeſſersausgedruckt. Vor allen Dingen iſt daher dieſe Grö-ße den Beobachtungen entſprechend zu beſtimmen. Für eine erſte Näherung zu dem Werthe der-ſelben habe ich eine Beobachtung gewählt, wel-che Herr von Humboldt zu Carrichana un-ter 6° 34′ 5″ nördl. Breite und 70° 18′ weſtlicherLänge von Paris, (folglich unter 14° 52′ 25″ nördl.magnetiſcher Breite und 48° 21′ 53″ öſtl. magnet.Länge vom öſtl. Knoten ab gerechnet,) angeſtellthat und die mit ſeinen übrigen Inclinationsbeobach- |279| tungen ſehr gut zuſammen ſtimmt. Herr von Humboldt hat hier die Neigung der Magnetnadelim Meſſidor des Jahrs 8, (Julius 1800,) beobachtet,und 33°,78 der Centeſimalabtheilung (30° 24′) ge-funden. *) Ich habe nun der Größe K verſchiedene Wer-the gegeben, die Inclination berechnet, welche ih-nen zu Folge in jener Breite Statt finden müßte,und ſie mit der von Herrn von Humboldt beob-achteten Inclination verglichen. Der Gang derFehler führte mich von ſelbſt auf die ſchicklichſteAnnahme.

AngenommeneWerthe von K	Inclinationen		Fehler
	berechnet	beobachtet
K = 1	7°,73	33°,78	26°,04
K = 0,6	18,8		14,97
K = 0,5	22,04		11,73
K = 0,2	29,38		4,39
K = 0,1	30,64		3,13
K = 0,01	31,04		2,73
K = 0,001	31,07		2,7

Der erſte Werth von K würde die Centra dermagnetiſchen Kräfte an die Oberfläche der Erde, indie Pole des magnetiſchen Aequators verſetzen;dieſe Annahme iſt jedoch, wie man ſieht, unzu-läſſig, weil ihr gemäß die Inclinationen viel zu lang-

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*) Ich werde hier alle Inclinationen nach der Cen-teſimaltheilung des Kreiſes ausdrucken, wie diesHerr von Humboldt bei ſeinen Beobachtungengethan hat. Biot. |280| ſam zunehmen. Daſſelbe iſt der Fall mit den fol-genden Werthen von K; doch nähert ſich die Be-rechnung der Beobachtung immer mehr, je klei-ner man den Abſtand der Mittelpunkte der magne-tiſchen Kräfte vom Mittelpunkte der Erde ſetzt,welches offenbar darauf deutet, daß die beidenMittelpunkte der magnetiſchen Kräfte ſehr nahebei dem Mittelpunkte der Erde liegen. Alle übri-ge Beobachtungen des Herrn von Humboldt würden auf einem ähnlichen Wege zu derſelben Fol-gerung leiten. Die paſſendſte Annahme würde alſo ſeyn, K null,oder doch ſo klein zu ſetzen, daß es ganz vernach-läſſigt werden dürfe. Unter dieſer Vorausſetzunggiebt die Rechnung eine Inclination von 31°,0843,welches der beobachteten am allernächſten kömmt,und nur noch um 2°,69 zu klein iſt. Und hierbeimuß man noch bedenken, daß unſre Formelnvoraus ſetzen, die Lage des magnetiſchen Aequa-tors ſey genau bekannt, daß alſo, da dieſes nichtder Fall iſt, der Fehler zum Theil auch hierin ge-gründet ſeyn könne. Setzt man nun aber in Formel II K = 0, ſo er-hält man zum Werthe derſelben \( \frac{0}{0} \); wendet man in-deß auf dieſen Fall die bekannten Methoden an, ſofindet ſich, daß dieſer ihr Werth dennoch reell undbeſtimmt, und zwar = $\frac{1}{3\cdot \mathrm{coſ.}u}$ iſt. Dieſer Werthin Formel I geſetzt, giebt |281|

• $\mathrm{tang.}\beta =\frac{\mathrm{ſin.}u}{\mathrm{coſ.}u-\frac{1}{3\cdot \mathrm{coſ.}u}}$ $=\frac{\mathrm{ſin.}2u}{\mathrm{coſ.}2u+\frac{1}{2}}$

Aus dieſer Formel findet ſich der Werth von β ſehrleicht; und iſt dieſer Werth bekannt, ſo giebt ſichaus folgender Formel:

• I = 100 + u — β

die Inclination der Magnetnadel nach der Centeſi-maleintheilung (I), und zwar überall in beidenErdhemiſphären. Man ſieht aus dem Gange, welchen ich hier ge-nommen habe, daß dieſe Formel keine bloße em-piriſche Conſtruction der Beobachtungen iſt. Viel-mehr iſt ſie von einer ſolchen ganz unabhängig, undſetzt weiter nichts voraus, als daß die Inclinationder Magnetnadel durch einen unendlich kleinenMagneten, der ſich im Mittelpunkte der Erde be-findet, bewirkt werde. Berechnet man nun nachdieſer Formel die Inclinationen für verſchiedeneBreiten, ſo erhält man faſt genau dieſelben, wel-che Herr von Humboldt in dieſen Breiten,theils in Europa, theils in Amerika beobachtet hat,und auch die Beobachtungen, welche beim letztenDurchgange der Venus durch die Sonne zu Kolaim ruſſiſchen Lappland angeſtellt worden, laſſenſich durch dieſes Geſetz darſtellen, wie das die Ta-belle am Ende dieſer Abhandlung zeigt. Man fin-det in ihr die Beobachtung von Mallet und Pi-ctet und einen Theil der Beobachtungen des Hrn. |282| von Humboldt, die ich ohne Auswahl, dochſo genommen habe, daß alle übrige dazwiſchenfallen. Ich habe ſie nach den letztern Formeln be-rechnet und die beobachteten Inclinationen dane-ben geſtellt. Die Abweichungen zwiſchen den Berechnungennach der Formel und den Beobachtungen laſſen ſichnoch mehr vermindern. Man ſieht nämlich aus derTabelle, daß die berechneten Inclinationen in Ame-rika, in kleinen Breiten etwas zu klein, daß ſiedagegen in hohen Breiten zu groß ſind. Dieſes iſtein Zeichen, daß ſich durch eine leichte Modifica-tion alles noch mehr müſſe ins Gleiche bringen laſ-ſen, entweder durch eine ſehr geringe Aenderungin der Neigung und der Knotenlinie des magneti-ſchen Aequators, deſſen Lage aus zwei Beobachtun-gen nicht mit der äußerſten Schärfe beſtimmt ſeynkann; oder durch eine Aenderung in der Lage un-ſers kleinen Erdmagnets, indem man den Mittel-punkt deſſelben in der Ebene des magnetiſchen Ae-quators läßt, ihn aber ſo ſtellt, daß er ſich etwasnäher bei Amerika als bei Europa befinde. DieBeobachtungen ſelbſt müſſen uns in dieſen kleinenCorrectionen leiten, wenn wir deren erſt eine grö-ßere Zahl haben werden. Uebrigens darf man nicht erwarten, durch ir-gend ein mathematiſches Geſetz alle beobachtete In-clinationen in aller Schärfe dargeſtellt zu ſehen; dennauch das Phänomen der Inclination, ob es gleichmehr Regelmäßigkeit als die übrigen magnetiſchen |283| zeigt, iſt nicht ohne alle Anomalieen. Man kannſich davon leicht überzeugen, wenn man die Curveconſtruirt, welche durch die Beobachtungen ſelbſtgegeben wird. So z. B. fand Herr von Hum-boldt die Inclination zu Popayan um 0°,10 grö-ßer, als zu St. Carlos del Rio Negro, ob-ſchon die magnetiſche Breite des letztern Ortes um37′ größer als die des erſtern iſt. Derſelbe Fall iſtmit den Beobachtungen zu Javita und zu Santa-Fé. Andere Anomalieen entdecken ſich, wennman den Gang der Beobachtungen und der Formelmit einander vergleicht. So z. B. harmonirt die Zu-nahme der Inclination zwiſchen Carichana und St. Thomas de la Guyana keinesweges mitder zwiſchen dieſem letztern Orte und Carthage-na, wie das aus der Anomalie in der Intenſität dermagnetiſchen Kräfte an dieſen Orten einiger Ma-ßen voraus zu ſehen war. Auch dieſe Anomalieen ſind bloß Wirkungen ört-licher Urſachen, und rühren von kleinen Syſtemender Anziehung her, welche die allgemeinen Phäno-mene modificiren. Sie müſſen in dem von Herrn von Humboldt bereiſeten Theile Amerika’s vor-züglich merkbar ſeyn, da die große Kette der Cor-dillere der Anden dieſen Theil Amerika’s in ſei-ner ganzen Länge durchſchneidet. Auch kommenda in der That die größten Anomalieen vor. Po-payan z. B. liegt nahe bei den Vulkanen von So-tara und Puracé, und am Abhange von Baſalt-bergen, die voll magnetiſchen Eiſens ſind, ſo daß |284| die Baſaltſäulen zu Sulmito öſtlich von Po-payan, ſehr beſtimmte magnetiſche Pole haben.Eben ſo liegt Mexiko auf dem Rücken der gro-ßen Cordillere von Lenſchtitlan, 1160 Toiſenüber dem Meere, und der Boden iſt dort mit Ba-ſalten und poröſen Mandelſteinen bedeckt, die faſtalle magnetiſches Eiſen enthalten. Sollten wohlalle dieſe Urſachen ohne merklichen Einfluß auf dieNeigung der Magnetnadel ſeyn, und ſollte die Ver-theilung der eiſenhaltigen Maſſen, oder die Verän-derung, welche ſie allmählig leiden, keine Varia-tionen in der Neigung bewirken? Hr. von Hum-boldt hat über dieſen Punkt eine entſcheidendeBeobachtung. Das Erdbeben vom 4ten Nov. 1799hat zu Cumana die Neigung der Magnetnadel ver-ändert. Sie betrug am 1ſten Nov. 43°,65, am 7tenwar ſie nur noch 42°,75, und zehn Monat ſpäterwar ſie nur bis 42°,85 zurück gekommen, und er-hielt ihre vorige Größe nicht wieder. Die Inten-ſität der magnetiſchen Kräfte war durch die Wirkun-gen dieſes Erdbebens nicht verändert worden. Es iſt folglich durch dieſe verſchiedenen Beob-achtungen bewieſen, daß örtliche Urſachen auf dieNeigung der Magnetnadel einen merklichen Einflußäußern können, und dieſer Einfluß äußert ſich inden Gegenden, durch welche Herr von Hum-boldt gereiſt iſt. *)

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*) Wir können hinzu fügen, daß dieſe Anomalieenvorzüglich merkbar in den Inſeln ſind, wie das be-ſonders die Beobachtung de Roſſel’s zu Sura- |285| Die mathematiſche Hypotheſe, von der wir aus-gegangen ſind, ſcheint daher wirklich das Geſetzder Natur auszudrucken, wenigſtens in den Gegen-den nördlich vom magnetiſchen Aequator. Zwarſcheinen die wenigen Beobachtungen, welche wirbis jetzt aus Gegenden ſüdlich vom magnetiſchenAequator haben, gleichfalls derſelben zu entſpre-chen; doch muß unſre gänzliche Unkunde der wah-ren Urſache dieſer Phänomene uns im Vermuthenſehr vorſichtig machen, und uns hindern, die Fol-gerungen aus den beobachteten Geſetzen nicht zuweit zu treiben. *)

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baya auf Java, in der folgenden Tabelle zeigt.Aehnliche Anomalieen finden ſich auf den Inſelnin der Abweichung und in der Intenſität der ma-gnetiſchen Kräfte. die Verfaſſer. *) Seitdem dieſe Abhandlung im National-Inſtitutevorgeleſen worden, können wir etwas beſtimmte-res hierüber feſt ſetzen. Die von mehrern Seefah-rern auf dem Vorgebirge der guten Hoffnung, aufCap Horn und in Neu-Holland angeſtellten Beob-achtungen werden von unſrer Formel ſehr genaudargeſtellt, und dies beweiſt, daß ſie auch für dieſüdliche Hemiſphäre gültig iſt. Wir hoffen baldzahlreiche und ſehr genaue Inclinationsbeobachtun-gen aus dieſem Theile der Erde zu erhalten; dochhaben wir geglaubt, ſchon jetzt in unſrer Tabellealle hierher gehörige Beobachtungen, welche wiruns haben verſchaffen können, hinzu fügen zumüſſen. Wir haben überdies zwei Beobachtungenüber die Intenſität der magnetiſchen Kräfte beige-fügt, welche von Herrn de Roſſel auf der Rei-|286| Aus der Lage des magnetiſchen Aequators läßtſich leicht die Lage der Punkte berechnen, wo dieAchſe deſſelben die Oberfläche der Erde durch-ſchneidet. Die Breite dieſer Punkte iſt nämlich dasComplement der Schiefe des magnetiſchen Aequa-tors zu 90°, und der Längenunterſchied derſelbenund der Knoten des magnetiſchen Meridians beträgt90°. Mithin liegt der nördliche magnetiſche Polunter 79° 1′ 4″ nördlicher Breite und 30° 2′ 5″weſtlicher Länge von Paris, und alſo nördlich vonAmerika. Der ſüdliche magnetiſche Pol hat dieſel-be ſüdliche Breite und 149° 57′ 55″ öſtlicher Län-ge von Paris, und liegt daher in den ewigen Eisge-filden des Südmeers. Könnte man bis zu dieſen Polen gelangen, ſowürde man in ihnen die Magnetnadel ſenkrechtſtehen ſehen; das wäre aber auch, (wofern das Ge-ſetz, welches wir entdeckt haben, einiges Zu-trauen verdient,) die einzige Verſchiedenheit in derInclination, und man wäre dort den wahren magne-tiſchen Mittelpunkten, welche die Inclination er-zeugen, um nichts näher als in Europa. Dieſeswürde das Intereſſe, welches wir haben könnten,dieſe ſchrecklichen Gegenden zu beſuchen, gar ſehr

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ſe von Entrecaſteux mit großer Sorgfalt ange-ſtellt worden, und die vorzüglich wichtig ſind, weilſie darthun, daß auch in der Südhemiſphäre diemagnetiſche Kraft der Erde zunimmt, ſo wie manſich vom magnetiſchen Aequator weiter entfernt. die Verfaſſer. |287| vermindern, dürften wir nicht hoffen, dort neuePhänomene in Rückſicht der Intenſität der magne-tiſchen Kräfte und des Zuſammenhanges der Me-teore mit dem Magnetismus zu entdecken. Daß die magnetiſchen Wirkungen nach demNorden hin zunehmen, ſchreibt man gewöhnlichder großen Menge von Eiſen in jenen Gegenden zu;dieſe Meinung ſcheint uns aber nicht mit der Wahr-heit zu beſtehen. Auch die Cordillere der Anden enthält eine ungeheure Menge magnetiſchen Ei-ſens, und das gediegene Eiſen von Chaco, wel-ches der problematiſchen von Pallas gefundenenEiſenmaſſe ganz ähnlich iſt, und das von Xacate-ras in Mexiko, liegen unter den Wendekreiſenſelbſt. *) Da unſre Hypotheſe die Inclinationen der Ma-gnetnadel ſo genau darſtellt, ſo haben wir verſucht,ob ſie ſich nicht auch auf die Intenſitäten der ma-gnetiſchen Kraft, welche Herr von Humboldt beobachtet hat, ſollte anwenden laſſen. Allein hiergenügt ſie nicht. Sie giebt zwar eine Zunahme dermagnetiſchen Kräfte vom Aequator nach den Polen,dieſe Zunahme iſt aber anfangs zu langſam und dannzu ſtark. Ich habe noch nicht Zeit gehabt, zu un-terſuchen, ob eine kleine Verrückung des Erdma-gnets beitragen möchte, ſie beſſer darzuſtellen; man

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*) Auch wiſſen wir jetzt, daß die Intenſität der ma-gnetiſchen Kraft nach dem Südpole zu eben ſo, alsnach dem Nordpole hin zunimmt. die Verf. |288| muß indeß bemerken, daß die Reihe der Intenſitä-ten außerordentlich bizarr iſt, und eine unendlicheMenge Anomalieen in ſich ſchließt, weßhalb die ört-lichen Urſachen auf dieſes Phänomen leicht einenviel merklichern Einfluß als auf die Inclinationenhaben könnten.

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Folgendes iſt im Kurzen, was wir in dieſer Ab-handlung erörtert haben. Wir haben zuerſt die La-ge des magnetiſchen Aequators aus directen Beob-achtungen beſtimmt, welches bis jetzt noch nichtgeſchehen war. Wir haben alsdann bewieſen, daßdie magnetiſche Kraft zunimmt, wenn man von die-ſem Aequator ſich nach den Polen zu entfernt.Endlich haben wir eine mathematiſche Hypotheſeaufgeſtellt, welche, auf eine Formel reducirt, allenbis jetzt beobachteten Inclinationen Genüge leiſtet. Wenn man zu dieſer Formel die kleinen Corre-ctionen wird aufgefunden haben, deren ſie noch fä-hig iſt, ſo kann ſie ausnehmend nützlich werden,theils um in der Folge der Zeit die Variationen ken-nen zu lehren, denen die Wirkungen des Erdma-gnetismus vielleicht unterworfen ſind, theils umdie Größe der Inclination zu beſtimmen oder ſelbſtvorher anzugeben, welches in vielen Fällen vongroßer Wichtigkeit ſeyn dürfte. So z. B. wird in der Gegend des magnetiſchenAequators ein Schiff aus der Zunahme oder Abnah-me der Inclination beurtheilen können, ob es durch |289| die Ströme in ſeinem Laufe an Breite gewonnenoder verloren hat; und die Beſtimmung der Breitedes Schiffs iſt in manchen Fällen eben ſo wichtig,als die der Länge. An der Küſte von Peru herrſchtſo z. B. von Chiloé an, eine ſo heftige Strömungnach Nord und Nordoſt, daß man von Lima nachGuayaquil in 3 bis 4 Tagen ſchifft, indeß man 2, 3,ja manchmahl 5 Monate bedarf, um von hier nachLima [Callao] zurück zu ſchiffen. Es iſt daher vonder größten Wichtigkeit für die Schiffe, welchevon Chili kommen und längs der Küſte von Perufahren, ihre Breite zu wiſſen; denn ſegeln ſie überden Hafen hinaus, wohin ſie beſtimmt ſind, ſo müſ-ſen ſie nach Süden zurück ſteuern, und auf denWeg, den ſie in einem Tage zu weit vorwärts ge-macht haben, können ſie zurück manchmahl einenMonat zubringen. Unglücklicher Weiſe verhindernaber die Nebel, welche 4 bis 5 Monate lang an denKüſten von Peru herrſchen, die Geſtalt der Küſtezu erkennen; man ſieht nichts als die Spitze der An-den und der Pics, welche über dieſe Schicht vonDünſten heraus ragen, deren Geſtalt aber zu ein-förmig iſt, als daß ſie dem Steuermann dazu dienenkönnten, ſich zu finden. Nicht ſelten gehn 12 bis15 Tage hin, ohne daß er die Sonne oder einenStern zu ſehen bekommt, und er bleibt gewöhnlichwährend dieſer ganzen Zeit vor Anker liegen, ausFurcht, über den Hafen hinaus zu ſegeln. Geſetztnun, man wüßte, wie groß die Neigung der Ma-gnetnadel in Lima und in den nördlicher gelege- |290| nen Häfen, z. B. in Chancay, Huaura und Santà, ſey, ſo wird ſich aus der Inclinationsnadelerſehen laſſen, ob man ſich nördlich oder ſüdlichvom Parallelkreiſe von Lima, ja, welchem Punkteder Küſte man ſich ungefähr gegen über befindet;eine Anzeige, welche eine größere Schärfe zuläßt,als man wagen ſollte zu hoffen, da die Inclinationſich in jenen Gegenden mit einer außerordentlichenSchnelligkeit ändert. Herr von Humboldt, dem dieſe Bemerkungen angehören, hat in dieſenGegenden folgende Beobachtungen gemacht. Esbetrug

zu	in einer ſüdl.Breite von	die Incli-nation
Huancey	10° 4′	6°,80
Huaura	11 3	9, 00
Chancay	11 33	10, 35

Dieſe Beobachtungen zeigen, daß ein Fehler von3 bis 4 Grad in der Inclination, in dieſen Gegendennur erſt einen Fehler von 1° in der Breite erzeugenwürde, und bei der großen Ruhe, welche in demſtillen Meere herrſcht, läßt ſich die Neigung derMagnetnadel ſehr leicht bis auf 1° genau beobach-ten. — Aehnliche Beiſpiele laſſen ſich in Mengeaus den Seereiſen nehmen. So würde es eben ſonützlich ſeyn, die Inclination an der Mündung des Rio de la Plata zu kennen, da zur Zeit, wennhier die Pamperos blaſen, der Schiffer in 14 bis18 Tagen weder Sonne noch Sterne zu ſehen be-kommt, und hin und her lavirt, aus Furcht, denParallelkreis dieſer Mündung zu verlieren. |291| Endlich kann in dieſen Gegenden die Inclinationauch die Länge anzeigen, und dieſes Mittel bleibtübrig, wenn alle andere fehl ſchlagen. Ein Schiff,welches hier auf einen Parallelkreis ſegelt, kann ſeineLänge weder vermittelſt eines Chronometers nochvermittelſt der Declination nach Halley’s Art fin-den, wenn es keinen Stern ſieht, um einen Stun-denwinkel, oder das magnetiſche Azimuth neh-men zu können; dann kann die Inclinationsbouſſolemitten in dem dichteſten Nebel über die Länge Aus-kunft geben. Wir zeigen dieſes Mittel als eins vondenen an, die nur an gewiſſen Orten anzuwendenſind, mit dem man ſich aber bisher nur ſehr wenigbeſchäftigt hat. Kenntnißreiche Seefahrer werdendieſe Ideen erweitern und berichtigen. Kann manſich auf die Inclinationsbouſſole und auf das Geſetzverlaſſen, welches wir hier aufzuſtellen verſuchthaben, ſo würde es hinreichend ſeyn, die Inclina-tion und die Breite des Orts zu beobachten, *) umauch die Länge zu haben. Wir haben indeß nochnicht die Gränze der Fehler bei dieſer Methode un-terſucht, und wir begnügen uns daher, ſie angezeigtzu haben. Das Phänomen der Inclination hat für die Beob-achtungen auf dem Meere einen eigenthümlichenund ſehr bemerkenswerthen Vortheil; nämlichden, den großen fortſchreitenden Veränderungen

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*) Wie ſoll das aber in Nebeln geſchehen, welcheSonne und Sterne verbergen? d. H. |292| nicht unterworfen zu ſeyn, welche die Abweichungleidet. Ohne das zu wiederhohlen, was wir wei-ter oben über die Beſtändigkeit dieſes Phänomensvermuthet haben, bemerken wir nur noch, daßunſre Formel ſelbſt einen neuen Beleg dafür abgiebt,da ſie in einem und demſelben Geſetze die Beobach-tungen umfaßt, welche vor 36 Jahren in Lappland,im Jahr 1751 von La Caille am Vorgebirge der gutenHoffnung und jetzt von Herrn von Humboldt in Amerika angeſtellt ſind. Wenn wir übrigens verſucht haben, die Inclina-tionen in verſchiedenen Breiten dadurch darzuſtel-len, daß wir einen unendlich kleinen Magneten na-he beim Mittelpunkte der Erde angenommen haben,der ſenkrecht auf dem magnetiſchen Aequator ſteht;ſo iſt es doch deßhalb unſre Abſicht nicht, dieſe Hy-potheſe für etwas reelles auszugeben, ſondern wirhalten ſie bloß für eine mathematiſche Abſtraction,welche den Nutzen hat, die Beobachtungen mit ein-ander zu verketten, und vermittelſt der wir künftigeinmahl werden wahrnehmen können, ob die Incli-nationen einer Veränderung unterworfen ſind. Wasdie Abweichung und die Intenſität betrifft, ſo ge-ſtehen wir unverhohlen, daß wir von ihren Ge-ſetzen und ihren Urſachen ſchlechterdings nichtswiſſen. Sollte ein Phyſiker ſo glüklich ſeyn, ſieauf ein einziges Princip zurück zu führen, welcheszugleich die Variationen der Inclination erklärte, ſowürde das unſtreitig eine der ſchönſten Entdeckun- |293| gen ſeyn, die je gemacht worden iſt. Dieſe aus-nehmend ſchwierige Unterſuchung dürfte jedoch,um mit Glück verſucht zu werden, mehr Beob-achtungen, und vor allen Dingen mehr genaueBeobachtungen erfordern, als wir bis jetzt beſitzen.Dieſes iſt der Grund, warum wir glaubten, dermathem.-phyſik. Klaſſe des Inſtituts gegenwärtigeUnterſuchungen, ſo unvollkommen ſie auch nochſind, vorlegen zu dürfen, wobei wir ſie erſuchen,dieſe Arbeit mit Nachſicht aufzunehmen. Solltenwir ſo glücklich ſeyn, daß unſre Reſultate ihr voneinigem Nutzen dünkten, ſo haben wir zur Abſicht,alle genaue Beobachtungen, die man bis jetzt überden Erdmagnetismus gemacht hat, zu ſammeln, umdem von uns entdeckten Geſetze den letzten Gradvon Genauigkeit zu geben.

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