Memoria sobre las variaciones del magnetismo terrestre á diferentes latitudes: por M. M. Humboldt y Biot. Leida por éste en la clase de las ciencias matemáticas y físicas del Instituto nacional de Paris el 17 de Diciembre de 1804, y traducida por Don Josef Mariano Vallejo, Catedrático de matemáticas en el Real Seminario de Nobles de Madrid. La investigacion de las leyes del magnetismo terrestre es sin duda una de las qüestiones mas importantes que se pueden proponer los Físicos. Las observaciones hechas ya sobre este objeto han descubierto fenómenos tan curiosos, que no se puede ménos de procurar resolver los enigmas que presentan; mas á pesar de los esfuerzos hechos hasta el dia, es necesario confesar con verdad, que no sabemos absolutamente nada acerca de sus causas. Era dificil, que se pudiesen adquirir sobre este punto conocimientos bastante preciosos, quando la construccion de las brúxulas era todavía imperfecta, y ha pasado tan poco tiempo desde que los descubrimientos de Mr. Coulomb han enseñado á hacerlas de todo punto exâctas, que no debe causar admiracion el que se encuentren hasta ahora pocos hechos dignos de una entera confianza en las observaciones de los viageros. La expedicion que acaba de terminar Mr. Humboldt, ofrece para esta parte de la Física, una coleccion no ménos preciosa que aquellas con que ha enriquecido los otros ramos de los conocimientos humanos; provisto de una excelente brúxula de inclinacion construida por Lenoir sobre los principios de Borda, ha hecho Mr. Humboldt mas de trescientas observaciones sobre la inclinacion del iman y sobre la intensidad de las fuerzas magnéticas en la parte que ha corrido de la América. Agregando á estos resultados los que habia obtenido ya en Europa ántes de su partida, se tendrá por la primera vez una série de hechos exâctos sobre la variacion de las fuerzas magnéticas en la parte boreal del globo, y en algunos puntos de su parte austral. Habiéndome dado ocasion la amistad, que me ha manifestado Mr. Humboldt despues de su vuelta, de comunicarle algunos experimentos de este género, que he hecho este año en los Alpes, me ofreció al instante el reunirlos á los suyos en esta memoira: pero si el sentimiento de la amistad, y el deseo de conocer fenómenos nuevos, me han hecho aceptar esta oferta de Mr. Humboldt, debo declarar aquí la poca parte que tengo en estas observaciones. Para poner órden en los hechos, y en las consecuencias que de ellos se pueden deducir, es necesario considerar la accion del magnetismo terrestre baxo diversos puntos de vista, correspondientes á las diferentes clases de fenómenos que produce. Si la consideramos primero en general, vemos que obra sobre toda la superficie del globo terrestre, y que se extiende por fuera de él en el espacio. Este último hecho que se habia puesto en duda, se ha probado despues, principalmente por nuestro amigo Mr. Gay Lussac en los dos últimos viages aerostáticos; y si estas observaciones hechas con todo el cuidado posible, no han dexado percibir diminucion sensible en la intensidad de las fuerzas magnéticas á la mayor altura á que el hombre se ha elevado jamás, se puede concluir que esta fuerza se extiende indefinidamente en el espacio, donde quizá decrecerá de una manera muy rápida, pero que hasta el presente nos es desconocida. Si consideramos ahora el magnetismo en la superficie misma de la tierra, encontramos tres clases principales de fenómenos, que es necesario estudiar separadamente para tener un conocimiento completo de su modo de obrar. Estos fenómenos son la declinacion de la brúxula, su inclinacion, y la intensidad de la fuerza magnética, considerados ora comparativamente en los diferentes lugares, ora en ellas mismas con relacion á sus variaciones. Así es, como despues de haber reconocido la accion de la gravedad como una fuerza central, se ha hecho cierta su variacion en diferentes latitudes á causa de la figura de la tierra. La declinacion de la brúxula es el fenómeno, que parece haber fixado hasta el dia mas particularmente la atencion de los Físicos, á causa sin duda de los socorros que esperaban sacar de ella para la medida de las longitudes; pero quando se supo, que la declinacion mudaba con el tiempo en un mismo lugar, quando se advirtiéron sus variaciones diurnas, sus enloquecimientos irregulares, ocasionados por diferentes metéoros, y en fin, la dificultad de observarla en el mar con cerca de un grado de diferencia, se debió abandonar esta esperanza, y mirar la causa de estos fenómenos como mucho mas complicada y profunda que lo que se habia juzgado al principio. La intensidad de las fuerzas magnéticas en las diversas partes del globo no se habia medido aun de un modo comparativo. Las observaciones de Mr. Humboldt sobre este punto descubren un fenómeno muy notable, á saber, la variacion de la intensidad á diferentes latitudes, y su acrecentamiento yendo del equador á los polos. En efecto, la misma brúxula que ántes de la partida de Mr. Humboldt daba en Paris 245 en 10′ de tiempo, no ha dado en el Perú mas que 211, y ha variado constantemente en el mismo sentido, es decir, que el número de oscilaciones ha disminuido siempre aproxîmándose al equador, y ha aumentado, alejándose de él ácia el norte. Estas diferencias no se pueden atribuir á una diminucion de fuerzas en el magnetismo de la brúxula, ni suponer que ésta se hubiese debilitado por el efecto del tiempo y del calor. Porque despues de tres años de mansion en los paises mas calientes de la tierra, esta misma brúxula ha dado de nuevo en México oscilaciones tan rápidas como en Paris. Tampoco se puede poner en duda la exâctitud de las observaciones de Mr. Humboldt, porque ha observado frecuentemente las oscilaciones en el plano del meridiano magnético, y despues en el plano vertical perpendicular á este meridiano; y como podemos con estos datos descomponer la fuerza magnética en este último plano, y compararla con su accion total, que se exerce en el primero, de donde nos resultará su direccion, y por consiguiente la de la aguja, tenemos aquí un medio de averiguar el grado de exâctitud con que ha hecho Mr. Humboldt sus observaciones. Llamómos para esto I á esta inclinacion, y F á la fuerza total, con lo que F sen. I. será la fuerza que obra verticalmente; pero las fuerzas magnéticas que determinan las oscilaciones en un plano, qualquiera son como los quadrados de los números de oscilaciones hechas en el mismo tiempo, luego si llamamos M el número de oscilaciones hechas en 10′ de tiempo en el meridiano magnético, y P al de las hechas en el plano perpendicular, tendremos [Formel] de donde sale [Formel] Calculada por esta fórmula la inclinacion, se encuentra siempre conforme con la observada directamente por Mr. Humboldt, luego no se puede dudar de la exâctitud de dichas observaciones. Para seguir estos resultados con mas facilidad, conviene partir desde un término fixo, y es natural elegir para esto los puntos, en que la inclinacion de la aguja imantada es nula, porque parece que indican los parages, donde las acciones opuestas de los dos hemisferios terrestres son iguales. La serie de estos puntos forma sobre la superficie de la tierra una línea curva, que se diferencia muy sensiblemente del equador terrestre, del qual se separa por el medio dia en el océano atlántico, y por el norte en el mar del Sud. A esta curva se le ha dado el nombre de equador magnético por analogía con el equador terrestre, aunque no se sabe todavía si forma un círculo máxîmo sobre el globo. Despues exâminarémos esta qüestion; por ahora nos basta decir, que en el Perú ha encontrado Mr. Humboldt, este equador hacia 7º̣ 1′ de latitud austral, lo que le coloca para esta parte de la tierra casi en el mismo parage, en que Wilke y Lemonnier le habian puesto. Los parages situados al norte de este punto se pueden dividir en quatro zonas, que las tres primeras mas próxîmas al equador, tienen cerca de 4º̣ de ancho en latitud, miéntras que la última, mas extensa y variable, tiene 14º̣ De manera que el sistema de estas zonas se extiende en la América, desde el equador magnético hasta 23º̣ de latitud boreal, y abraza en longitud un intervalo de cerca de 50º̣ La primera zona se extiende desde 7º̣ 1′ de latitud austral hasta 2º̣ 54′. En ella el número medio de las oscilaciones de la aguja en el meridiano magnético en 10′ de tiempo es de 211,9; ninguna observacion dió ménos de 211, ni mas de 214. En la segunda zona que se extiende desde 2º̣ 13′ de latitud austral hasta 3º̣ 15′ de latitud boreal, el número medio de las oscilaciones es 217,9; ninguna observacion presentó ménos de 214, ni mas de 223. En la tercera que se extiende desde 4º̣ 36′ de latitud boreal hasta 8º̣ 56′, es de 224; ninguna observacion dió ménos de 229, ni mas de 240. Solo la comparacion de los resultados, que ha obtenido Mr. Humboldt en América, nos parece establecer con certidumbre el acrecentamiento de las fuerzas magnéticas del equador á los polos; y sin quererlos unir demasiado con los experimentos que se han hecho en Europa, debemos notar sin embargo, que estos se conforman igualmente con los precedentes para indicar este fenómeno. Hemos dividido las observaciones en zonas paralelas al equador para hacer mas perceptible la verdad del hecho que de ellas resulta, y principalmente para hacer su demostracion independiente de las pequeñas anomalias que se mezclan inevitablemente con estos resultados. Aunque estas anomalias sean muy ligeras, son sin embargo bastante sensibles y frecuentes para atribuirlas todas á los errores de las observaciones. Parece mas natural atribuirlas á la influencia de las circunstancias locales, y á las atracciones particulares exercidas por los montones de materias ferruginosas, por las cadenas de montañas, ó por las grandes masas de los continentes. En efecto, habiendo llevado uno de nosotros este verano á los Alpes, la aguja imantada de que se habia hecho uso en una de las últimas ascensiones aerostáticas, ha encontrado que la tendencia á volver al meridiano magnético era constantemente mas fuerte en estas montañas, que en Paris ántes de su partida, y despues de su vuelta. Esta aguja que hacia ántes en Paris 83,osc. 9 en 10′ de tiempo, ha variado en los diſerentes parages, donde se ha transportado del modo siguiente: Lugares de las observaciones. Número de oscilaciones en 10′ de tiempo. Paris, ántes de la partida.... 83,9 Turin.............. 87,2 Sobre el monte Genevre..... 88,2 Grenoble... . ......... 87,4 Leon............... 87,3 Ginebra....... . ..... 86,5 Dijon.............. 84,5 Paris, á la vuelta........ 83,9 Por estos experimentos que se han hecho con el mayor cuidado juntamente con excelentes observadores, empleando siempre el mismo relox verificado por pequeños péndulos, y tomando términos medios entre muchas observaciones que se diferenciaban muy poco entre sí, aparece, que la accion de los Alpes influye sensiblemente sobre la intensidad de las fuerzas magnéticas. Y así la disminucion de estas fuerzas observada sobre algunas montañas se debe atribuir á las circunstancias locales. Muchas observaciones de Mr. Humboldt apoyan esta conjetura: haciendo oscilar su aguja sobre la montaña de Guadalupe, elevada 789 varas sobre Santa Fé, ha encontrado en 10′ de tiempo dos oscilaciones ménos que en el llano. En la Silla, cerca de Caracas, 3071 varas sobre la costa, la disminucion llegó hasta cinco oscilaciones, y al contrario sobre el volcan de Antisana á 5756 varas de altura, el número de oscilaciones en 10′ fué 230, aunque en Quito no pasó de 218, lo que indica un acrecentamiento de intensidad. Yo he observado un efecto semejante sobre la cumbre del monte Genevre á 1800 ú 2000 varas de altura, como se puede ver por los números que he referido ántes, y es aun sobre esta montaña donde he encontrado la mayor intensidad de las fuerzas magnéticas. He visto sobre la colina de la Superga, cerca de Turin otro exemplo de estas variedades. Observando con Vassali sobre esta colina que tiene cerca de 700 varas de elevacion, hemos encontrado 87osc. en 10′ de tiempo. Sobre el lado de la colina hemos tenido 88,osc. 8, y en el pie sobre la rivera del Pó, hemos obrenido 87,osc. 3. Aunque estos resultados se aproxîman mucho los unos á los otros, sin embargo, su diferencia es sensible, y manifiesta que estas pequeñas variedades se deben mirar como ligeras anomalias producidas por las circunstancias locales. Siempre que se hable de varas, se deben entender castellanas, pues se presenta hecha ya la reduccion. Nos falta considerar la inclinacion de la aguja imantada con relacion al plano horizontal. Se sabe ya hace mucho tiempo que esta inclinacion no es en todas partes la misma: en el hemisferio boreal se inclina hacia el norte, y en el austral hacia el Sud; los lugares en que viene, á estar horizontal, forman como ya hemos dicho el equador magnético; y aquellos en que la inclinacion es igual pero no nula, forman á una y otra parte del equador líneas curvas, á las que se les ha dado el nombre de paralelos magnéticos por analogia con los paralelos terrestres. Se puede ver en muchas obras, y particularmente en la de Lemonnier, intitulada, Leyes del magnetismo, la figura de estos paralelos, y su disposicion sobre la superficie del globo. Resulta evidentemente de esta disposicion, que la inclinacion aumenta á medida que se aleja uno del equador magnético; mas no se ha dado aun la ley, que sigue en su acrecentamiento. Sin embargo, sería muy útil conocerla; porque la inclinacion parece ser el mas constante de los fenómenos magnéticos, y ofrece muchas ménos anomalías que la intensidad. Además, si se encontrase sobre este punto alguna regla bastante segura, podria servir útilmente en el mar, para conocer la latitud quando el tiempo no permite observar el cielo, lo que sucede en ciertos parages, durante una gran porcion del año. Estos motivos son los que nos han conducido á estudiar con un grande interés la série de observaciones de Mr. Humboldt sobre la inclinacion, y nos ha parecido, que pueden representarse muy exâctamente por una hipotesis matemática, á la que estamos léjos de dar alguna realidad, y que solo ofrecemos como un medio cómodo y seguro para encadenar los resultados. Para descubrir esta ley, es necesario determinar primero con exâctitud la posicion del equador magnético, que es como un intermedio entre las inclinaciones boreales y australes. A este efecto, tenemos la ventaja de poder comparar dos observaciones directas, la una de Lapeyrouse, y la otra de Mr. Humboldt. El primero ha encontrado el equador magnético sobre las costas del Brasil á 10º̣ 57′ de latitud austral, y á 19º̣ 55′ de longitud occidental contada desde el meridiano de Madrid. El segundo ha encontrado este mismo equador en el Perú á 7º̣ 1′ de latitud austral, y á 74º̣ 39′ de longitud tambien occidental, contada desde el mismo meridiano. Estos datos bastan para calcular la posicion del equador magnético, suponiendo que sea un círculo máxîmo de la esfera terrestre, hipótesis que parece conformarse bastante bien con las observaciones. Así se encuentra por medio de la Trigonometría esférica la inclinacion de este plano con el equador terrestre de 10º̣ 58′ 56″, su nodo occidental con este equador á 114º̣ 0′ 20′ al occidente de Madrid, lo que le coloca un poco mas allá del continente de la América cerca de las islas Galápagos en el mar del Sud, y el otro nodo á 65º̣ 59′ 40″ al oriente de Madrid, lo que le coloca en el mar de las indias. Esta determinacion, aunque hecha por solo dos observaciones, no necesita mas que unas correcciones muy pequeñas. Lo qual se vé confirmado por la experiencia; Lapeyrouse despues de haber doblado el cabo de Hornos, ha encontrado segunda vez el equador magnético á los 18′ de latitud boreal, y á 113º̣ 5′ de longitud al occidente de Madrid, lo que manifiesta, que se hallaba entónces muy cerca del nodo del equador magnético, tal como lo hemos deducido de las observaciones, y que el equador magnético es realmente un círculo máxîmo del globo terrestre; sino exâctamente, al ménos con muy poca diferencia. Esta determinacion del equador magnético se conforma casi perfectamente con la que diéron, hace mucho tiempo Wilke y Lemonnier. Se concluirá. Conclusion de la memoria sobre el magnetismo terrestre por Mrs. Humboldt y Biot. Para emplear las otras observaciones de Mr. Humboldt sobre la inclinacion, he reducido ántes las latitudes y longitudes terrestres, á las latitudes y longitudes referidas al equador magnético, contando estas últimas desde el nodo de este equador que está en el mar del Sud. He visto desde el principio por estos cálculos que la posicion de este plano determinada por nuestras pesquisas precedentes era bastante exâcta; porque los parages tales como Santa Fé y Javita donde Mr. Humboldt habia observado inclinaciones iguales, se han encontrado con muy corta diferencia en el mismo paralelo magnético, aunque distantes el uno del otro mas de 6º̣ de longitud. Hechas estas reducciones, he supuesto sobre el exe del equador magnético, y á igual distancia del centro de la tierra dos centros de fuerzas atractivas iguales, el uno austral y el otro boreal, de manera que representen los dos polos magnéticos opuestos del globo terrestre. He calculado despues el efecto que debia resultar de la accion de estos centros sobre un punto qualquiera de la superficie de la tierra, considerándola como esférica, haciendo variar su fuerza atractiva reciprocamente al quadrado de la distancia, y he obtenido así la direccion de la resultante de sus fuerzas, direccion que debe ser tambien la de la aguja imantada á esta latitud; porque á causa de la pequeñez de la aguja en comparacion del radio de la tierra, las líneas tiradas desde sus extremos á un mismo centro de fuerzas se pueden reputar como paralelas, mayormente si dichos centros distan poco del de la tierra, que en el caso de la naturaleza como se verá despues. He aquí el por menor de este cálculo; sean D, la distancia á que está dicho punto de la superficie de la tierra, del centro de fuerzas mas próxîmo á él, a, el ángulo que forma dicha distancia con el exe, D′, la distancia del mismo punto al centro mas remoto, e, el ángulo que esta distancia forma con el exe, a, lo que dista el centro de la tierra de dichos centros de fuerzas, y, la ordenada correspondiente á dicho punto, x, la abscisa contándola desde el centro, u, el ángulo que forma el radío terrestre, que pasa por dicho punto, con el exe, X, é Y, las fuerzas que solicitan á dicho punto paralelamente á los exes de las coordenadas, F, la fuerza magnética á una distancia igual á la unidad, y, el ángulo que la direccion de la resultante forma con el exe, Con lo qual tendrémos desde luego estas equaciones: [Formel] [Formel] [Formel] [Formel] ó poniendo en vez de los cosenos de a y e sus valores [Formel] , [Formel] , y en vez de los senos tambien los suyos [Formel] , [Formel] tendrémos [Formel] [Formel] y como [Formel] tambien resultará [Formel] Hagamos ahora a = Kr, siendo r el radio de la tierra, y pongamos en vez de x é y sus valores r.cos.u, r.sen.u, con lo que las equaciones de arriba se convertirán en [Formel] [Formel] [Formel] Lo que dá en fin el sistema de las dos equaciones. [Formel] [Formel] Estas equaciones determinan la direccion de la aguja imantada relativamente á cada punto de la superficie de la tierra, en que se conoce su distancia al equador magnético; pero se vé, que esta direccion depende de la cantidad K, que representa en partes del radio la distancia de los centros magnéticos al centro de la tierra. Luego ante todas cosas se debe determinar esta cantidad por las observaciones. Para hacerlo aproxîmadamente, y formar así una primera idea del valor de K, he elegido una observacion de Mr. Humboldt hecha en Carichana á los 0º̣ 34′ 5″ de latitud boreal contada desde el equador terrestre, y á 64º̣ 16′ de longitud occidental, contada desde el meridiano de Madrid, lo que dá 14º̣ 52′ 25″ de latitud, referida al equador magnético, y á 48º̣ 21′ 53″ de longitud oriental, partiendo desde el nodo de este equador con el terrestre. Mr. Humboldt ha encontrado en este parage en Julio de 1800, la inclinacion de la aguja de 30º̣ 24′ 7″ . La comparacion de este resultado con las otras observaciones de Mr. Humboldt, hace ver que se puede mirar dicha inclinacion conveniente á esta latitud. Mr. Humboldt ha referido sus observaciones de angulos de inclinacion á la division centigrada del quadrante de circunferencia, pero aquí se presenta hecha tambien la reduccion á nuestra division de 90.° Para hacer uso de él, he dado sucesivamente á K diversos valores en la fórmula, he calculado las inclinaciones que resultaban de estos valores, y comparándolas con las que habia observado Mr. Humboldt, la marcha de los errores me ha conducido naturalmente á la suposicion mas conveniente. He aquí el catálogo do estos ensayos: Valores de K. Inclinaciones de la aguja. Errores. K = 1 6° 57′ 23° 27′ K = 0,6 16° 55′ 13° 29′ K = 0,5 19° 50′ 10° 34′ K = 0,2 26° 27′ 3° 57′ K = 0,1 27° 35′ 2° 49′ K = 0,01 27° 56′ 2° 28′ K = 0,001 27° 58′ 2° 26′ El primer valor de K colocaría los centros de las fuerzas magnéticas en la superficie misma de la tierra, y en los polos del equador magnético; se vé que esta suposicion no se puede admitir, porque daría un acrecentamiento de inclinacion mucho ménos rápido que el indicado por las observaciones. Lo mismo sucede con los resultados siguientes, que colocan los centros de accion sobre el radio terrestre á diversas distancias del centro; pero se vé tambien en general, que se aproxîman mas y mas á la verdad, á medida que es menor esta distancia, lo que indica evidentemente que los dos centros de accion de las fuerzas magnéticas están situados muy cerca del centro de la tierra. Luego la suposicion mas conveniente sería la de hacer el valor de K, nulo, ó tan pequeño que fuese inútil el considerarle; lo que viene á ser lo mismo que considerar dichos centros de accion como colocados, por decirlo así, en una misma molécula. En efecto, el resultado obtenido de este modo es el mas exâcto de todos, y es igual á 27º̣ 59′ 31″; es aun algo menor que el observado por Mr. Humboldt, y la diferencia equivale á 2º̣ 24′ 36″. Pero se debe tambien considerar, que la fórmula de donde sacamos estos valores, supone determinada perfectamente la posicion del equador magnético, y podrá suceder muy bien que no lo esté con toda exâctitud, á causa de haberlo hecho nosotros por solas las dos observaciones de Lapeyreuse y de Mr. Humboldt. Luego solo estudiando los resultados de la fórmula, y comparándolos con los que dan las observaciones, podrémos corregir los pequeños errores que pueda causar. Para llegar al resultado que acabamos de indicar, y que es como el límite de todos los que se pueden obtener dando á K diversos valores, es necesario notar que la cantidad [Formel] ó [Formel] se transforma en [Formel] quando K es nula; mas aplicándole los métodos conocidos, se encontrará que en este supuesto su valor es realmente determinado é igual á [Formel] Substituyéndole en la fórmula, resulta [Formel] equacion que se puede transformar en [Formel] Ella dará facilmente el valor de y, y quando se conozca, se hallará la inclinacion por la fórmula [Formel] que servirá en toda la extension de los dos hemisferios. Segun el camino que acabamos de trazar, se vé que la fórmula precedente no es simplemente una construccion empírica de las observaciones, sino al contrario, que es de todo punto independiente de ellas, y solo supone la inclinacion de la aguja imantada producida por la accion de un iman infinitamente pequeño, colocado en el centro de la superficie terrestre: calculando por esta fórmula las inclinaciones para diferentes latitudes, he encontrado precisamente los mismos números, que Mr. Humboldt ha obtenido en América y en Europa; y no solo son los resultados de sus observaciones los que se encuentran representados por ella, sino tambien los de las que han hecho Mallet y Pictet, como se vé en la tabla adjunta, donde están calculadas, juntamente con una parte de las de Mr. Humboldt que he tomado indistintamente. Aunque los resultados de la fórmula se separan muy poco de las observaciones, se pueden hacer sin embargo mas pequeñas aun estas diferencias. En efecto, exâminando la marcha de los errores, se vé que los números dados por el cálculo son un poco menores en América para las pequeñas latitudes, y un poco mayores para las latitudes mas elevadas, lo que indica que todo se podrá conciliar por medio de algunas ligeras modificaciones, ora mudando algun tanto el nodo y la inclinacion del equador magnético, que dos observaciones no pueden determinar con la última exâctitud, ora colocando nuestro pequeño iman un poco mas próxîmo á la América que á la Europa, pero dexando siempre su centro en el plano del equador magnético. Las mismas observaciones, quando se tengan en mayor número, nos conducirán á estas pequeñas correcciones. Por lo demas no se debe esperar el que la fórmula represente rigorosamente por una ley matemática todas las inclinaciones observadas; porque el fenómeno de la inclinacion, aunque mas regular que los otros efectos magnéticos, no está exênto de algunas anomalias á causa de las circunstancias locales, y que se deben á pequeños sistemas de atraccion que modifican los fenómenos generales. Esto se debe hacer sensible principalmente en la parte de la América que ha corrido Mr. Humboldt, y que está atravesada por la gran cadena de la cordillera de los Andes. Así es, que en estos parages es donde exîsten las diferencias mas considerables. Popayan, por exemplo, está situado cerca de los volcanes de Sotara, y Pourace; y arrimado á montañas basálticas cargadas de hierro magnético. Cerca de Sulmito al este de Popayan tienen polos muy notables estas columnas basálticas; México igualmente está situado á 2707 varas de altura sobre la falda de la gran cordillera de Lenschtitlan: el terreno está allí cubierto de basaltos, y amigdaloides porosas que están casi todas cargadas de hierro magnético. Y así, todas estas causas ¿no deben influir sensiblemente sobre la inclinacion de la aguja imantada? y ¿la diferente disposicion de las materias ferruginosas ó su mudanza de estado no deben producir tambien variaciones en ella? Mr. Humboldt ha hecho sobre este punto una observacion decisiva: el terremoto de 4 de Noviembre de 1799 ha mudado en Camana la inclinacion de la aguja, el 1º̣ de Noviembre era de 39° 17′ 6″; el 7 no era mas que de 38° 28′ 30″, y diez meses despues vino á ser de 38° 33′ 54″, pero jamas volvió á recuperar su antiguo valor: y no habiendo mudado la intensidad de las fuerzas magnéticas por este terremoto, queda probado que las circunstancias locales pueden tener sobre la inclinacion una influencia sensible, que se hace notar en los paises por donde ha transitado Mr. Humboldt. Calculando por los resultados precedentes los puntos en que el exe del equador magnético corta á la superficie terrestre, puntos en que se vería la brúxula vertical, se encuentra el polo magnético boreal á 79° 1′ 4″ de latitud boreal, y á 24° 0′ 20″ de longitud al occidente de Madrid, lo que le coloca en el norte de la América; y el otro á la misma latitud austral, y á 155° 59′ 40″ de longitud al oriente de Madrid, lo que le coloca en los hielos permanentes del Sud: indicaciones de todo punto análogas á las de Wilk y Lemonnier. Viendo las inclinaciones de la brúxula tan exâctamente representadas por nuestras hipótesis, hemos indagado si se podría aplicar tambien á las intensidades observadas por Mr. Humboldt; pero hemos visto, que no satisfacia á ellas. Dá sí un acrecentamiento de fuerzas magnéticas de el equador á los polos; mas este acrecentamiento muy lento al principio, es despues mucho mas rápido. Resumiendo los resultados que hemos expuesto, se ve que hemos determinado primero la posicion del equador magnético, por observaciones directas, lo que hasta ahora no se habia hecho; hemos probado despues, que la fuerza magnética aumenta caminando desde este equador á los polos; y en fin hemos dado una hipótesis matemática, que cifrada en fórmula, satisface á todas las inclinaciones observadas hasta el dia. Suponiendo hechas en esta fórmula las pequeñas correcciones de que es susceptible, su utilidad se hace evidente ya para conocer por la série de los tiempos las variaciones que pueden sobrevenir en la accion del magnetismo terrestre, ya para reconocer ó aun preveer el valor de la inclinacion, lo que es de mucha importancia en un gran número de casos. Por exemplo, cerca del equador magnético, el aumento ó la disminucion de la inclinacion indicará á una embarcacion que sigue su rumbo, si ha ganado ó perdido en latitud por las corrientes. Este conocimiento de la latitud es algunas veces tan importante como el de la longitud. En las costas del Perú llevan las corrientes desde Chiloe ácia el norte y nordeste con una fuerza tal, que se va de Lima á Guayaquil en tres ó quatro dias, y son necesarios para volver dos ó tres, y aun cinco meses. Es por consiguiente de la mayor importancia para las embarcaciones que vienen de todo el reyno de Chile el conocer la latitud; pues si pasan el puesto á que se dirigen, tienen que volver ácia el Sud, y cada dia de marcha exîge frecuentemente un mes de vuelta. Por desgracia las brumas que reynan durante quatro ó cinco meses en las costas del Perú, impiden distinguir la configuracion de la costa; no se vé mas que la cima de los Andes, y la de los picos que se elevan sobre esta capa de vapores, pero cuya figura es demasiado uniforme, para que el piloto pueda reconocer el parage en que se halla. Pasan con frecuencia doce ó quince dias sin que se vea el sol, ó los astros, y durante este tiempo tiene que anclar, temiendo pasar el puerto: mas si se supone conocida la inclinacion de la aguja en los puertos que están al norte de Lima, por exemplo, en Chancay, Guara y Santa, la brúxula de inclinacion indicará, si se está al Sud ó al Norte con relacion á Lima. Enseñará tambien sobre poco mas ó ménos en frente de qué punto de la costa se halla el buque, y con mas exâctitud de lo que se podría esperar, porque en estos parages la inclinacion varía con una rápidez extraordinaria. Mr. Humboldt, á quien se deben estas advertencias, ha observado en estos parages los valores siguientes. Parages. Latitudes australes al equador terrestre. Inclinaciones. Huancey 1º̣ 4′ 6º̣ 7′ Guara 11º̣ 3′ 8º̣ 6′ Chancay 11º̣ 33′ 9º̣ 19′ Estas observaciones prueban, que el error de 30′ 4 grados sobre la inclinacion en estos parages aun no produciría mas que un grado de error en la latitud, y con la tranquilidad del Oceano pacífico se observa muy fácilmente la inclinacion sin mas error que el de un grado cerca. Lo mismo si se conociese exâctamente la inclinacion en la boca del rio de la plata, sería muy útil á los navegantes que, quando soplan los pamperos, están quince ó diez y ocho dias sin ver los astros, y dan bordadas por medio de no perder el paralelo de esta boca. En fin, la inclinacion puede indicar tambien la longitud en estos parages; éste es un medio que puede servir quando faltan los demas. En una embarcacion que sigue su curso por estos parages en la direccion de un paralelo, no se puede encontrar la longitud sea por un chronómetro, sea por la declinacion de Halley, sin ver un astro para tomar un ángulo horario, ó el azimuth magnético, y entónces la brúxula de inclinacion esparce luz sobre las nieblas mas espesas. Indicamos este medio como uno de aquellos que no tienen sino una aplicacion local, pero del que se han servido muy poco hasta el dia. En general si se pudiese contar con la inclinacion de la brúxula, y con la ley que hemos ensayado establecer, bastaría observar esta inclinacion y la latitud terrestre para conocer tambien la longitud. El fenómeno de la inclinacion tiene en las observaciones marítimas otra ventaja particular y notable, á saber, el no estar sujeto á las grandes variaciones progresivas que afectan á la declinacion. Por lo demas, quando hemos intentado representar las inclinaciones á diferentes latitudes por la suposicion de un iman infinitamente pequeño, muy próxîmo al centro de la tierra, y perpendicular al equador magnético, no hemos pretendido considerar esta hipótesis como una cosa real, sino absolutamente como una abstraccion matemática, útil para encadenar los resultados, y propia para hacer conocer si padecen algunas mudanzas. En quanto á la declinacion y á la intensidad, confesamos francamente que no sabemos nada acerca de sus leyes y causas; y si algun Físico tiene la felicidad de poderlas referir á un principio único, que explique al mismo tiempo las variaciones de la inclinacion, será sin duda uno de los mas bellos descubrimientos que se han hecho. * HEMISFERIO MAGNÉTICO BOREAL. Nombres de los Observadores. Lugares de las Observaciones. Latitudes referidas al equador terrestre. Longitudes terrestres referidas al meridiano de Madrid. Latitudes referidas al equador magnético Longitud oriental contada desde el nodo del equador magnético del mar del Sud. Número de oscilaciones en 10′ de tiempo. Inclinaciones dalas por la teoría. Inclinaciones observadas directamente. Diferencias. Humboldt Equador magnético en el Perú. 7º̣ 1′ austr. 74º̣ 39′ occ. 00º̣ 00′ 40º̣ 18′ 211 0º̣ 0′ 0º̣ 0′ 0º̣ 0′ Lapeyrouse Equador magnético en el mar entre el Brasil y la Isla de la Ascension. 10º̣ 57′ 19º̣ 23′ 00º̣ 00′ 95º̣ 34′ .... 0º̣ 0′ 0º̣ 0′ 0º̣ 0′ Humboldt Tompenda.. 5º̣ 31′ 74º̣ 25′ 1º̣ 31′ 39º̣ 53′ 213 3º̣ 2′ 3º̣ 12′ ‒ 10′ Idem ... Loxa..... 4º̣ 00′ 75º̣ 10′ 2º̣ 54′ 38º̣ 55′ 212 5º̣ 48′ 5º̣ 24′ + 24′ Idem ... Cuenca... 2º̣ 54′ 74º̣ 41′ 4º̣ 4′ 39º̣ 14′ 214 8º̣ 4′ 8º̣ 25′ ‒ 21′ Idem ... Quito.... 3º̣ 13′ 74º̣ 13′ 6º̣ 47′ 39º̣ 18′ 218 13º̣ 23′ 13º̣ 22′ + 1′ Idem ... San Antonio. 0º̣ 00′ 74º̣ 10′ 7º̣ 1′ 39º̣ 19′ 220 13º̣ 46′ 14º̣ 25′ ‒ 39′ Idem ... Popayan... 2º̣ 25′ bor. 72º̣ 43′ 9º̣ 36′ 40º̣ 24′ 223 .... 20º̣ 53′ .... Idem ... San Cárlos del Rio Negro. 1º̣ 52′ 64º̣ 8′ 10º̣ 13′ 49º̣ 7′ 216 19º̣ 49′ 20º̣ 47′ ‒ 58′ Idem ... Javita.... 2º̣ 49′ 64º̣ 28′ 11º̣ 8′ 48º̣ 39′ 218 21º̣ 29′ 24º̣ 18′ ‒ 2º̣ 49′ Idem ... Esmerilda.. 3º̣ 13′ 62º̣ 36′ 11º̣ 46′ 50º̣ 29′ 217 .... 25º̣ 58′ .... Idem ... Santa Fé de Bogota. 4º̣ 36′ 70º̣ 35′ 12º̣ 5′ 42º̣ 17′ 226 23º̣ 11′ 24º̣ 16′ ‒ 1º̣ 5′ Idem ... Carichana.. 6º̣ 34′ 64º̣ 16′ 14º̣ 52′ 48º̣ 22′ 227 27º̣ 58′ 30º̣ 24′ ‒ 2º̣ 26′ Idem ... Santo Tomás de la Guyana. 8º̣ 8′ 60º̣ 24′ 16º̣ 54′ 52º̣ 7′ 222 31º̣ 18′ 35º̣ 6′ ‒ 3º̣ 48′ Idem ... Cartagena de Indias. 10º̣ 26′ 72º̣ 00′ 17º̣ 39′ 39º̣ 55′ 240 32º̣ 28′ 35º̣ 15′ ‒ 2º̣ 47′ Idem ... México... 19º̣ 26′ 95º̣ 20′ 22º̣ 35′ 14º̣ 37′ 242 40º̣ 23′ 42º̣ 10′ ‒ 1º̣ 47′ De Rossel en 1791. Humboldt en 1799. Santa Cruz de Tenerife. 28º̣ 29′ 12º̣ 35′ 39º̣ 13′ 72º̣ 00′ 238 58º̣ 30′ 62º̣ 25′ ‒ 3º̣ 55′ Idem ... Oceano atlántico. 38º̣ 52′ 10º̣ 18′ 49º̣ 28′ 106º̣ 30′ 242 66º̣ 52′ 68º̣ 11′ ‒ 1º̣ 19′ Idem ... Paris..... 48º̣ 50′ 66º̣ 2′ ori. 57º̣ 57′ 128º̣ 23′ 245 80º̣ 38′ 77º̣ 45′ + 2º̣ 53′ Euler el hijo Petesburgo.. 59º̣ 56′ 34º̣ 00′ ori. 64º̣ 41′ 173º̣ 30′ ... 76º̣ 41′ 73º̣ 30′ + 3º̣ 11′ Mallet ... Kola en Laponcia en 1769. 68º̣ 53′ 36º̣ 43′ ori. 71º̣ 45′ 179º̣ 9′ ... 80º̣ 38′ 77º̣ 45′ + 2º̣ 53′ Phipps .. En una isla acerca de Spitzberg en 1773. 79º̣ 50′ 13º̣ 40′ ori. 83º̣ 10′ 127º̣ 40′ ... 86º̣ 34′ 81º̣ 59′ + 4º̣ 35′ HEMISFERIO MAGNÉTICO AUSTRAL. Nombres de los Observadores. Lugares de las observaciones. Latitudes referidas al equador terrestre. Longitudes terrestres referidas al meridiano de Madrid. Latitudes australes referidas al equador magnético. Longitudes orientales contadas desde el nodo del equador magnético del mar del Sud. Número de oscilaciones en 10’ de tiempo. Inclinaciones dadas por la teoría. Inclinaciones observadas directamente. Diferencius. Humboldt Lima .... 12º̣ 3′ 73º̣ 31′ occ. 4º̣ 49′ 41º̣ 43′ 219 9º̣ 33′ 9º̣ 59′ ‒ 26′ Rossel, expedicion de Entrecasteaux.. Surabaya, isla de Tava. 7º̣ 14′ 116º̣ 23′ ori. 15º̣ 37′ 228º̣ 57′ 204 29º̣ 13′ 25º̣ 38′ + 3º̣ 35′ Bayli en 1775. Cabo de Buena Esperanza. 33º̣ 56′ 22º̣ 12′ ori. 26º̣ 16′ 131º̣ 39′ ... 44º̣ 37′ 43º̣ 00′ + 1º̣ 37′ Lapeyrouse En la Bahía de Talcaguara.. 36º̣ 42′ 69º̣ 51′ occ. 28º̣ 42′ 49º̣ 00′ ... 47º̣ 36′ 50º̣ 00′ ‒ 2º̣ 24′ Idem ... A vista de la isla de los Patagones... 52º̣ 21′ 63º̣ 36′ occ. 44º̣ 30′ 57º̣ 14′ ... 63º̣ 2′ 62º̣ 00′ + 1º̣ 2′ Rossel, expecion de Encasteaux.. Nueva Holanda...... 43º̣ 35′ 138º̣ 37′ occ. 54º̣ 13′ 263º̣ 21′ 265 70º̣ 50′ 70º̣ 10′ + 40′ Los resultados comprehendidos en esta tabla se extienden desde 38º̣ 55′ hasta 263º̣ 21′ de longitud oriental, contada desde el nodo del equador magnético del mar del Sud: por consiguiente comprehenden mas de 224º̣, y su conformidad manifiesta, que en esta extension el eguador magnético es sensiblemente un círculo máxîmo del globo terrestre. Aun no hemos calculado observaciones para los 136º̣ de longitud, que completan el contorno de este equador. Para el hemisferio austral, hemos referido las observaciones hechas con mucho cuidado por Mr. Aossel en la expedicion de Entrecasteaux. De ellas resulta, que la intensidad del magnetismo terrestre aumenta tambien en este hemisferio, alejándose del equador magnético. La inclinacion observada por Mr. Rossel en Tenerife, siendo exâctamente la misma que la observada por Mr. Humboldt ocho años despues, nos ha permitido esta conformidad hacer comparables los resultados obtenidos por estos Físicos sobre la intensidad; para ésto hemos multiplicado los resultados de Mr. Rossel por la relacion de los números, que él y Mr. Humboldt han observado en Tenerife. El resultado de este cálculo es el que hemos puesto en la columna de las oscilaciones; donde se vé de nuevo, que este fenómeno se modifica extremamente por las circunstancias locales, é incomparablemente mas que la inclinacion. El acrecentamiento de la intensidad deducido de las observaciones de Mr. Humboldt es menor que el que resultaria de nuestra hipótesis, y el que dan las de Mr. Rossel es mucho mayor: esto prueba, que no se puede establecer nada acerca de la verdadera ley de este acrecentamiento. La influencia de las circunstancias locales sobre la inclinacion se hace mas perceptible en las islas. La declinacion y la intensidad de las fuerzas magnéticas padecen tambien en ellas semejantes anomalías. Este hecho está indicado por muchas observaciones, y en particular por las que Mr. Rossel ha hecho en Surabaya en la isla de Tava. En fin, comparando los resultados de nuestra fórmula con las observaciones de los diferentes viageros, se deben estas discutir con mucha crítica, y para admitirlas se han de conformar entre sí y con las de otros viageros. Sin esta precaucion se caería á cada instante en grandes errores, originados por la incoherencia de los resultados: los precedentes no los presentamos sino como una primera aproxîmacion.