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Alexander von Humboldt, Jean-Baptiste Biot: „Sur les variations du magnétisme terrestre à différentes latitudes“, in: ders., Sämtliche Schriften digital, herausgegeben von Oliver Lubrich und Thomas Nehrlich, Universität Bern 2021. URL: <https://humboldt.unibe.ch/text/1804-Sur_les_variations-1> [abgerufen am 05.02.2023].

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Permalink:
https://humboldt.unibe.ch/text/1804-Sur_les_variations-1
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Titel Sur les variations du magnétisme terrestre à différentes latitudes
Jahr 1804
Ort Paris
Nachweis
in: Journal de physique, de chimie, d’histoire naturelle et des arts 59:6 (Frimaire an 13 [November/Dezember 1804]), S. 429–450, 3 Tafeln.
Beteiligte Jean-Baptiste Biot
Postumer Nachdruck
Übersetzt als „Über die Veränderungen des Erdmagnetismus auf verschiedenen Breiten. Denkschrift von Humboldt und Biot. In der Klasse der mathematischen und physikalischen Wissenschaften des Nationalistituts von Biot gelesen am 17. Dezember 1804“ in: Heinz Balmer, Beiträge zur Geschichte der Erkenntnis des Erdmagnetismus, Aarau 1956, S. 495–520.
Sprache Französisch
Schriftart Antiqua
Identifikation
Textnummer Druckausgabe: II.27
Dateiname: 1804-Sur_les_variations-1
Statistiken
Seitenanzahl: 24
Spaltenanzahl: 2
Zeichenanzahl: 55016

Weitere Fassungen
Sur les variations du magnétisme terrestre à différentes latitudes (Paris, 1804, Französisch)
On the Variations of the Terrestrial Magnetism in different Latitudes (London, 1805, Englisch)
Memoria sobre las variaciones del magnetismo terestre á diferentes latitudes (Madrid, 1805, Spanisch)
Ueber die Variationen des Magnetismus der Erde in verschiedenen Breiten (Halle, 1805, Deutsch)
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SUR LES VARIATIONSDU MAGNÉTISME TERRESTRE À DIFFÉRENTES LATITUDES Par MM. HUMBOLDT et BIOT. Lu par M. Biot à la classe des Sciences mathématiques et physiques de l’Institutnational, le 26 frimaire an 13.


La recherche des lois du magnétisme terrestre est, sansdoute, une des questions les plus importantes que les physi-ciens puissent se proposer. Les observations déjà faites sur cetobjet ont découvert des phénomènes si curieux que l’on nepeut s’empêcher de chercher à résoudre les énigmes qu’ilsprésentent; mais malgré les efforts tentés jusqu’à ce jour,il faut avouer avec vérité que nous ne savons absolumentrien sur leurs causes. Il étoit difficile que l’on pût acquérir sur ce point des con-noissances bien précises, lorsque la construction des bous-soles étoit encore imparfaite, et il s’est écoulé si peu de tempsdepuis que les découvertes de M. Coulomb ont appris à lesrendre tout-à-fait exactes, qu’il ne faut pas s’étonner sil’on trouve jusqu’à présent peu de faits dignes d’une entièreconfiance dans les observations des voyageurs. L’expédition que M. Humboldt vient de terminer offre,pour cette partie de la physique, une collection non moinsprécieuse que celles dont il a enrichi les autres branches desconnoissances humaines; muni d’une excellente boussole d’in-clinaison construite par Le Noir, sur les principes de Borda,M. Humboldt a fait plus de trois cents observations sur l’in-clinaison de l’aimant, et sur l’intensité des forces magnéti-ques, dans la partie de l’Amérique qu’il a parcourue. Enjoignant à ces résultats ceux qu’il avoit déjà obtenus en Europe |430| avant son départ, on aura, pour la première fois, une suitede faits exacts sur la variation des forces magnétiques dansla partie boréale du globe, et dans quelques points de sapartie australe. L’amitié que M. Humboldt m’a témoignée depuis son retourm’ayant mis à portée de lui communiquer quelques expé-riences de ce genre, que j’ai faites cette année dans les Alpes,il m’offrit aussitôt de les réunir aux siennes dans le Mémoireque nous présentons aujourd’hui à la Classe: mais si le sen-timent de l’amitié, et le desir de connoître des phénomènesnouveaux, m’a fait accepter cette offre de M. Humboldt,la justice me défend d’en profiter à son préjudice, et je doisdéclarer ici le peu de part que j’ai dans ces observations. Pour mettre de l’ordre dans les faits et dans les conséquencesque l’on en peut déduire, il est nécessaire de considérerl’action du magnétisme terrestre sous divers points de vue,correspondans aux diverses classes de phénomèmes qu’elleproduit. Si nous la considérons d’abord en général, nousvoyons qu’elle agit sur toute la surface du globe terrestre,et qu’elle s’étend au-dehors dans l’espace. Ce dernier fait,qui avoit été révoqué en doute, a été prouvé depuis par unde nous, et sur-tout par notre ami M. Gay Lussac, dans lesdeux derniers voyages aréostatiques; et si ces observations,faites avec tout le soin possible, n’ont point laissé apercevoirde diminution sensible dans l’intensité des forces magnéti-ques à la plus grande hauteur où l’homme se soit jamaisélevé, on est en droit de conclure que cette force s’étendindéfiniment dans l’espace où elle décroît, peut-être, d’unemanière très-rapide, mais qui nous est jusqu’à présent in-connue. Si nous considérons maintenant le magnétisme, à la surfacemême de la terre, nous trouvons trois grandes classes dephénomènes qu’il est nécessaire d’étudier séparément, pouravoir une connoissance complète de sa manière d’agir. Cesphénomènes sont la déclinaison de la boussole, son inclinai-son et l’intensité de la force magnétique, considérées soitcomparativement dans les différens lieux, soit en elles-mêmesen ayant égard aux variations qu’elles éprouvent. C’est ainsiqu’après avoir reconnu l’action de la pesanteur comme uneforce centrale, on a ensuite constaté sa variation à différenteslatitudes, résultante de la figure de la terre. La déclinaison de la boussole paroît être jusqu’à présent |431| le phénomène qui a fixé plus particulièrement l’attention desphysiciens; sans doute à cause des secours que l’on espéroit entirer pour la mesure des longitudes; mais lorsque l’on sutque la déclinaison change dans le même lieu avec le temps,lorsqu’on eut remarqué ses variations diurnes, et ses affol-lemens irréguliers occasionnés par différens météores; enfin,la difficulté de l’observer sur mer à 1° près, on dut aban-donner cet espoir, et regarder la cause de ces phénomènescomme beaucoup plus compliquée, et plus profonde qu’onne l’avoit pensé d’abord. Quant à l’intensité des forces magnétiques dans les diffé-rentes parties du globe, elle n’avoit pas encore été mesuréed’une manière comparative. Les observations de M. Humboldt sur cet objet, découvrent un phénomène très-remarquable;c’est la variation de l’intensité à différentes latitudes, et sonaccroissement en allant de l’équateur aux pôles. En effet, la même boussole qui, lors du départ de M. Hum-boldt, donnoit à Paris 245 oscillations en 10 minutes de temps,n’en a plus donné au Pérou que 211, et elle a constammentvarié dans le même sens, c’est-à-dire, que le nombre desoscillations a toujours diminué en s’approchant de l’équateur,et toujours augmenté en s’en éloignant vers le nord. On ne peut pas attribuer ces différences à une diminutionde forces dans le magnétisme de la boussole, ni supposerqu’elle se seroit affoiblie par l’effet du temps et de la chaleur.Car après trois années de séjour dans les pays les plus chaudsde la terre, cette même boussole a donné de nouveau auMexique des oscillations aussi rapides qu’à Paris. On ne peut pas non plus révoquer en doute la justessedes observations de M. Humboldt, car il a souvent observéles oscillations dans le plan du méridien magnétique, et en-suite dans le plan vertical perpendiculaire à ce méridien:or en décomposant la force magnétique dans ce dernier plan,et la comparant à son action totale qui s’exerce dans le pre-mier, on peut d’après ces données calculer sa direction, etparconséquent la direction de l’aiguille (1). Cette inclinaison
(1) Soit HOC (fig. 1), le plan du méridien magnétique qui passe la verti-cale OC, soit OL la direction de l’aiguille située dans ce plan, et OH unehorisontale. L’angle LOH sera l’inclinaison de l’aiguille, que nous désignerons
|432| ainsi calculée se trouve toujours conforme à celle queM. Humboldt a observée directement. Cependant, lorsqu’ila fait ces expériences il ne pouvoit pas prévoir qu’on leurferoit subir cette épreuve, par laquelle M. La Place a imaginéde les vérifier.
La justesse de ces observations ne pouvant pas être con-testée, il faut accorder aussi la vérité du résultat qu’ellesindiquent, et qui est l’accroissement de la force magnétiqueen allant de l’équateur vers les pôles. Pour suivre ces résultats avec plus de facilité, il convientde partir d’un terme fixe, et il paroît naturel de choisir pourcela les points où l’inclinaison de l’aiguille aimantée est nulle,parcequ’ils semblent indiquer les lieux où les actions opposéesdes deux hémisphères terrestres sont égales entr’elles. Lasuite de ces points forme sur la surface de la terre une lignecourbe qui diffère très-sensiblement de l’équateur terrestre,dont elle s’écarte au midi, dans l’Océan atlantique, et au norddans la mer du sud. On a nommé cette courbe l’équa-teur magnétique par analogie avec l’équateur terrestre, quoi-qu’on ne sache pas jusqu’à présent si elle forme précisémentun grand cercle sur le globe. Nous examinerons plus bascette question; mais pour le moment il nous suffit de dire,qu’au Pérou, M. Humboldt a rencontré cet équateur vers7°,7963 (7°. 1′) de latitude australe, ce qui le place, pour
par I. Si l’on nomme F la force magnétique totale qui agit suivant OL, lapartie de cette force qui agit suivant OC, sera F sin I: or les forces magné-tiques qui déterminent les oscillations de l’aiguille dans un plan quelconque,sont entr’elles comme les quarrés des nombres d’oscillations faites dans lemême temps. Si donc on désigne par M le nombre des oscillations faites en10′ de temps dans le méridien magnétique, et par P le nombre des oscilla-tions aussi faites en 10′ dans le plan perpendiculaire, on aura la proportion \( \frac{F\;\text{sin.}\;I}{F}=\frac{P^{2}}{M^{2}} \), d’où l’on tire \( \text{sin.}\;I=\frac{P^2}{M^2} \). On peut donc calculer l’inclinaison par cette formule, quand on a les oscil-lations faites dans les deux plans.On pourrait de même, en faisant osciller successivement une aiguille dansplusieurs plans verticaux, déterminer la direction du méridien magnétique.
|433| cette partie de la terre, à-peu-près à l’endroit où Wilke et Lemonnier l’avoient mis.
Les lieux situés au nord de ce point peuvent se partageren quatre zônes, dont les trois premières, plus rapprochéesde l’équateur, ont environ 4°,5 (4°) de largeur en latitude,tandis que la dernière, plus étendue et plus variable, ena 16° (14°). De sorte que le système de ces zônes s’étenddans l’Amérique, depuis l’équateur magnétique, jusqu’à25°,5556 (23°) de latitude boréale, et embrasse en longitudeun intervalle d’environ 56° (50°). La première zône s’étend depuis 7°,7963 (7°,1′) de latitudeaustrale, jusqu’à 3°,22 (2°,54′). Le nombre moyen des oscil-lations de l’aiguille dans le méridien magnétique en 10′ detemps, y est de 211,9; aucune observation n’en présentemoins de 211 ni plus de 214: on pourroit, d’après les obser-vations de M. Humboldt, former une zône semblable du côtéaustral de l’équateur magnétique, elle donneroit les mêmesrésultats. La deuxième zône s’étend depuis 2°,4630 (2°,13′) de lati-tude australe, jusqu’à 3°,61 (3°,15′) de latitude boréale.Le terme moyen des oscillations y est de 217,9; aucune n’estau-dessous de 214, ni au-dessus de 223. La troisième zône s’étend depuis 5° (4°,36′) à 9°,9259(8°,56′) de latitude boréale. Le terme moyen des oscillations yest de 224; aucune n’est au-dessous de 220, ni au-dessusde 226. Enfin la quatrième zône, plus large que les deux autres,s’étend depuis 10°,2778 (9°,15′), jusqu’à 25°,7037 (23°,8′)de latitude boréale. Son terme moyen est de 237; elle neprésente aucune observation au-dessous de 229, ni au-dessusde 240. On ignore, pour cette partie de la terre, l’intensité desforces magnétiques au-delà de 26° (23°) de latitude boréale,et au contraire, dans notre Europe, où l’on a des observa-tions faites à de hautes latitudes, on n’en a point aux en-virons de l’équateur; mais nous ne nous hasarderons pointà comparer ces deux classes d’observations qui peuvent ap-partenir à différens systèmes de forces, comme nous le dironsplus bas. Quoi qu’il en soit, le seul rapprochement des résultatsrecueillis en Amérique par M. Humboldt nous paroît établiravec certitude l’accroissement des forces magnétiques de l’é- |434| quateur aux pôles, et sans vouloir les lier de trop près avec lesexpériences que l’on a faites en Europe, nous devons cependantremarquer que celles-ci s’accordent également avec les pré-cédentes pour indiquer ce phénomène. Si nous avons ainsi partagé les observations par zônesparallèles à l’équateur, c’est pour mieux faire ressortir lavérité du fait qui en résulte, et sur-tout c’est pour en rendrela démonstration indépendante des petites anomalies qui semêlent inévitablement à ces résultats. Quoique ces anomalies soient fort légères, elles sont ce-pendant assez sensibles et assez fréquentes, pour qu’on nepuisse pas les attribuer tout entières aux erreurs des obser-vations. Il paroît plus naturel de les attribuer à l’influencedes circonstances locales, et aux attractions particulièresexercées par les amas de matières ferrugineuses, par leschaînes de montagnes ou par les grandes masses des con-tinens. En effet, l’un de nous ayant emporté, cet été, dans lesAlpes, l’aiguille aimantée dont il avoit fait usage dans unedes dernières ascensions aérostatiques, il a trouvé que satendance à revenir au méridien magnétique étoit constam-ment plus forte dans ces montagnes qu’elle ne l’étoit à Parisavant son départ, et qu’elle ne s’est trouvée depuis son re-tour. Cette aiguille qui faisoit d’abord à Paris 83°,9 en 10minutes de temps, a varié ainsi qu’il suit dans les différenslieux où on l’a transportée.
LIEUX des observations. Nombre des oscillationsen 10′ de temps
Paris avant le départ...... 83,9
Turin............. 87,2
Sur le mont Genêvre...... 88,2
Grenoble........... 87,4
Lyon............. 87,3
Genève............ 86,5
Dijon............. 84,5
Paris, au retour........ 83,9
Ces expériences ont été faites avec le plus grand soin,conjointement avec d’excellens observateurs, en employant |435| toujours la même montre vérifiée par de petits pendules, eten prenant des termes moyens entre plusieurs suites d’ob-servations qui différoient toujours extrêmement peu les unesdes autres. Il paroît en résulter que l’action des Alpes influesensiblement sur l’intensité des forces magnétiques. M. Hum-boldt a observé des effets analogues au pied des Pyrénées,par exemple, à Perpignan. Peut-être sont-ils dus à la massemême de ces montagnes, ou à la grande quantité de matièresferrugineuses qui y sont renfermées; mais quoi qu’il en soit,on voit par ces exemples que l’action générale du magné-tisme terrestre est sensiblement modifiée par les circonstanceslocales dont les différences peuvent se faire appercevoir dansdes lieux très-peu éloignés les uns des autres. La suite dece Mémoire confirmera de plus en plus cette vérité. C’est sans doute à des causes de ce genre qu’il faut attribuerla diminution des forces magnétiques observée sur quelquesmontagnes, diminution qui paroîtroit au premier coup-d’œilcontraire aux résultats obtenus dans les derniers voyagesaériens. Plusieurs observations de M. Humboldt viennent àl’appui de cette conjecture: en faisant osciller son aiguillesur la montagne de la Guadeloupe, élevée de 676 mètres(338 toises) au-dessus de Santa-Fé, il a trouvé en 10′ detems deux oscillations de moins que dans la plaine. A LaSilla, près de Caracas, à 2632m. (1316t.) au-dessus de lacôte, la diminution alla jusqu’à cinq oscillations, et aucontraire, sur le volcan d’Antisana, à 4934m. (2467t.) dehauteur, le nombre des oscillations en 10′ de temps futde 230, quoiqu’il ne fût à Quito que de 218, ce qui indiqueun accroissement d’intensité. J’ai observé un effet semblablesur le sommet du mont Genêvre, à 1600 ou 1800m. (8 à 900t.)de hauteur, comme on peut le voir par les nombres quej’ai rapportés précédemment, et c’est même sur cette mon-tagne que j’ai trouvé la plus grande intensité des forces ma-gnétiques. J’ai vu sur la colline de la Superga, près de Turin,un exemple également frappant de ces variétés. En obser-vant avec Vassali sur cette colline qui a environ 600m. (300t.)d’élévation, nous avons trouvé 87osc, en 10′ de temps. Surle flanc de la colline nous avons eu 88osc, 8, et au pied,sur la rive du Pô, nous avons obtenu 87osc, 3. Quoique cesrésultats se rapprochent beaucoup les uns des autres, leurdifférence est cependant sensible, et montre bien qu’il faut |436| regarder leurs petites variétés comme de légères anomaliesproduites par les circonstances locales. Cet examen nous conduit à considérer l’intensité du magné-tisme sur les divers points de la surface du globe, commesujette à deux sortes de différences: les unes sont générales;elles ne dépendent que de la situation des lieux relativementà l’équateur magnétique, et elles tiennent à un phénomènegénéral, qui est l’accroissement d’intensité des forces magné-tiques à mesure que l’on s’éloigne de cet équateur; les autresvariations, beaucoup plus petites et tout-à-fait irréguliêres,paroissent dépendre entièrement des circonstances locales, etmodifient soit en plus, soit en moins, les résultats généraux. Si l’on veut regarder le magnétisme terrestre comme l’effetd’une force attractive inhérente à toutes les particules maté-rielles du globe, ou seulement à quelques-unes de ces parti-cules, ce que nous sommes loin de décider; la loi généralesera le résultat total du système d’attraction de toutes les par-ticules, et les petites anomalies seront produites par les attrac-tions particulières des systèmes partiels de molécules magné-tiques répandues irrégulièrement autour de chaque point;attractions rendues plus sensibles par la diminution de la dis-tance. Il nous reste à considérer l’inclinaison de l’aiguille aimantéepar rapport au plan horizontal. On sait depuis long-tempsque cette inclinaison n’est pas par-tout la même: dans l’hémis-phère boréal l’aiguille se penche vers le nord; dans l’hémisphèreaustral elle se penche vers le sud; les lieux où elle devienthorizontale forment l’équateur magnétique; et ceux où l’incli-naison est égale, mais non pas nulle, forment de part etd’autre de cet équateur des lignes courbes, auxquelles on adonné le nom de parallèles magnétiques, par analogie avecles parallèles terrestres. On peut voir dans plusieurs ouvrages,et en particulier dans celui de Lemonnier, intitulé, Lois duMagnétisme, la figure de ces parallèles, et leur disposition surla surface du globe. Il résulte évidemment de cette disposition que l’inclinaisonaugmente à mesure que l’on s’éloigne de l’équateur magné-tique; mais on n’a pas encore, du moins à ce qu’il nous semble,donné la loi qu’elle suit dans son accroissement. Cette loiseroit cependant fort utile à connoître; car l’inclinaison |437| paroît être le plus constant des phénomènes magnétiques, etelle offre beaucoup moins d’anomalies que l’intensité. D’ail-leurs si l’on trouvoit à cet égard quelque règle bien consta-tée, on pourroit s’en servir utilement à la mer pour connoîtrela latitude quand le temps ne permet pas d’observer le ciel, cequi arrive dans certains parages pendant une grande partie del’année. On n’est pas éloigné d’en attendre cette application,quand on voit la délicatesse de cet indice dans les observa-tions de M. Humboldt, où l’on trouve jusqu’à 0°,65 (35′,6″)de différence entre deux villes aussi rapprochées l’une del’autre, que le sont Nîmes et Montpellier. Ces motifs nous ontportés à étudier avec un grand intérêt la série des observationsde M. Humboldt sur l’inclinaison, et il nous a paru qu’onpeut les représenter très-exactement par une hypothèse ma-thématique, à laquelle nous sommes loin d’attacher pour elle-même aucune réalité, mais que nous offrons seulement commeun moyen commode et sûr pour enchaîner les résultats. Pour découvrir cette loi, il faut premièrement détermineravec exactitude la position de l’équateur magnétique, qui estcomme un intermédiaire entre les inclinaisons boréales et aus-trales. A cet effet nous avons l’avantage de pouvoir comparerdeux observations directes, l’une de Lapeyrouse, l’autre deM. Humboldt. Le premier a rencontré l’équateur magnétiquesur les côtes du Brésil, à 12°,1666 (10°,57′) de latitude aus-trale, et 28,2407 (25°,25′) de longitude occidentale, comptéedu méridien de Paris. Le second a trouvé ce même équateurau Pérou, à 7°,7963 (7°,1′) de latitude australe, et 89°,6481(80°,41′) de longitude aussi occidentale, comptée du mêmeméridien. Ces données suffisent pour calculer la position del’équateur magnétique, en supposant qu’il soit un grand cerclede la sphère terrestre, hypothèse qui paroît assez conformeaux observations. On trouve ainsi l’inclinaison de ce plan surl’équateur terrestre égale à 11°,0247 (10°,58′,56″), et sonnœud occidental sur cet équateur à 133,3719 (120°,2′,5″),à l’occident de Paris, ce qui le place un peu au-delà ducontinent de l’Amérique près des îles Gallipagos, dans la merdu sud; l’autre nœud est à 66°,6281 (59°,57′,55″), à l’orientde Paris, ce qui le place dans la mer des Indes (1).
(1) Pour calculer cette position, soit NEE′ l’équateur terrestre (fig. 2), NHL l’équateur magnétique supposé aussi un grand cercle, et HL les deux points
|438| Nous ne donnons pas cette détermination comme rigoureu-sement exacte; on pourroit sans doute y faire quelques cor-rections si l’on avoit un plus grand nombre d’observationségalement précises; mais nous croyons cependant que ces cor-rections seroient fort petites, et l’on verra plus bas qu’indé-pendamment de la confiance que méritent les deux observa-tions dont nous avons fait usage, nous avons encore d’autresraisons de penser ainsi (1).
de cet équateur que MM. Humbold et Lapeyrouse ont observés. On connaît leslatitudes HE, LE′ et l’arc EE′ qui est la différence des longitudes de ces deuxpoints. Parconséquent si l’on suppose HE = b, LE′ = b′, EE′ = v, EN = x et l’angle ENH = y, on aura deux triangles sphériques NEH, NE′L qui don-neront les deux équations \( \text{sin.}\;x=\frac{\text{tang.}\;b\;\text{cot.}\;y}{R} \) \( \text{sin.}\;(x+v)=\frac{\text{tang.}\;b'\;\text{cot.}\;y}{R} \), d’où l’on tire \( \frac{\text{sin.}\;(x+v)}{\text{sin.}\;{x}}=\frac{\text{tang.}\;b'}{\text{tang.}\;b} \), et en développant \( \text{cot.}\;x=\frac{\text{tang.}\;b'}{\text{tang.}\;b\;\text{sin.}\;v}-\frac{\text{cos.}\;v}{\text{sin.}\;v} \) prenons un angle auxiliaire φ tel que l’on ait \( \text{tang.}\;\phi=\frac{\text{tang.}\;b\;\text{sin.}\;v}{\text{tang.}\;b'} \), et il viendra \( \text{tang.}\;x=\frac{\text{sin.}\;v\;\text{sin.}\;\phi}{\text{sin.}\;(v-\phi)} \). Avec ces deux équations on calculera x, et l’on trouvera ensuite y, par une quel-conque des deux premiers.(1) Depuis la lecture de ce Mémoire, nous avons recueilli de nouveaux ren-seignemens qui confirment ces premiers résultats. Lapeyrouse, après avoir doubléle cap Horn, a rencontré une seconde fois l’équateur magnétique, par 18′ delatitude nord, et 119° 7′ de longitude, à l’occident de Paris. Il étoit donc alorsfort près du nœud de l’équateur magnétique, tel que nous venons de le déduired’observations. Ce fait établit positivement deux conséquences importantes:c’est d’abord que les déterminations précédentes n’exigent que de fort petitescorrections; et en second lieu, que l’équateur magnétique est réellement ungrand cercle du globe terrestre, sinon exactement, du moins à fort peu près. (Note des Auteurs du Mémoire.)
|439| Il est très-remarquable que cette détermination de l’équateurmagnétique s’accorde presque parfaitement avec celle qui aété donnée depuis long-temps par Wilke et Lemonnier. Cedernier sur-tout qui, faute d’observations directes, avoit dis-cuté un grand nombre d’observations correspondantes, indiquel’équateur magnétique au Pérou, vers 7° \( \frac{1}{3} \) de latitude australe,et M. Humboldt l’a trouvé dans le même lieu à 7°,7963 (7°,1′);de plus la carte de Lemonnier, ainsi que celle de Wilke, indi-quent pour l’inclinaison de l’équateur magnétique 12°,22(environ 11°), et ils placent le nœud vers 155°,56′ (140) delongitude occidentale, comptée du méridien de Paris. Seroit-cedonc par hasard que ces élémens trouvés depuis plus de 40 anss’accordent si bien avec les nôtres fondés sur des observationsrécentes, ou seroit-ce que l’inclinaison de l’équateur magné-tique sur l’équateur terrestre n’éprouve que de très-petitesvariations, tandis que tous les autres symptômes du magné-tisme terrestre changent si rapidement. On ne seroit paséloigné d’admettre cette dernière opinion, si l’on considèreque l’inclinaison de la boussole n’a pas changé à Paris de 3°depuis au moins 60 ans qu’on l’observe, et qu’à Londres,suivant les observations de Graham, elle n’a pas changé en200 de 2°, tandis que la déclinaison a varié de plus de 20°dans le même intervalle, et a passé de l’est à l’ouest: maisd’un autre côté l’observation de l’inclinaison est si difficile àfaire avec exactitude, et il y a si peu de temps qu’on sait la me-surer avec précision, qu’il est peut-être plus sage de s’abstenirde toute opinion prématurée sur des phénomènes dont lacause nous est totalement inconnue. Pour employer les autres observations de M. Humboldt surl’inclinaison, j’ai d’abord réduit les latitudes et les longitudesterrestres en latitudes et en longitudes rapportées à l’équa-teur magnétique, ces dernières étant comptées depuis le nœudde cet équateur dans la mer du sud. J’ai pu voir d’abordpar ces calculs que la position de ce plan, déterminée parnos recherches précédentes, étoit assez exacte: car des lieuxtels que Santa-Fé et Javita, où M. Humboldt avoit observé desinclinaisons à très-peu près égales, se sont trouvés à fort peuprès sur le même parallèle magnétique, quoique distans l’unde l’autre de plus de 6°,6666 (6°) en longitude (1).
(1) Ceci confirme encore ce que nous avons dit plus haut, que l’équateurmagnétique est sensiblement un grand cercle de la terre. (Note des Auteurs du Mémoire.)
|440| Ces réductions faites, j’ai cherché à représenter la sériedes inclinaisons observées, et pour laisser au hasard aussipeu qu’il étoit possible, j’ai essayé d’abord une hypothèsemathématique assez conforme aux idée que l’on s’est faitesjusqu’à présent sur le magnétisme terrestre. J’ai supposé sur l’axe de l’équateur magnétique et à égaledistance du centre de la terre, deux centres de forces attrac-tives, l’un austral, et l’autre boréal, de manière à représenterles deux pôles magnétiques opposés du globe terrestre. J’aiensuite calculé l’effet qui devoit résulter de l’action de cescentres sur un point quelconque de la surface de la terre, enfaisant varier leur force attractive réciproquement au quarréde la distance, et j’ai ainsi obtenu la direction de la résultantede leurs forces, direction qui devoit être aussi celle de l’aiguilleaimantée à cette latitude. Voici le détail de ce calcul: Je suppose que le point B (fig. 3) soit le pôle magnétiqueboréal de la terre, et que le point A soit le pôle magnétiqueaustral. Je suppose qu’il y ait au point M, à la surface de laterre, une molécule de fluide austral qui soit attirée par B etrepoussée par A, en raison inverse du quarré de la distance,et je demande quelle sera la direction de la résultante des deuxforces dont cette molécule est animée. Il est évident que cettedirection sera aussi celle que prendroit au point M une aiguillede boussole suspendue librement; car à cause de la petitessede l’aiguille, par comparaison avec le rayon de la terre, leslignes menées de ses points à un même centre B ou A, peuventêtre censées parallèles, sur-tout si les points A et B sont prèsdu centre de la terre, ce qui est le cas de la nature comme onva le voir. Je supposerai d’abord que la terre a une figure sphérique etque les deux pôles A et B sont égaux en force. J’examineraiensuite jusqu’à quel point cette dernière supposition s’accordeavec les résultats observés, soient donc AM = D′, BM = D, CP = x, PM = y, l’angle MCP = u, CA = CB = a, et je ferai a = Kr, r étant le rayonde la terre, et K une constante indéterminée. Soient de plus X, Y, les forces qui sollicitent M parallèle- |441| ment aux axes des co-ordonnées, et β l’angle que la directionde la résultante fait avec l’axe ABC. On aura d’abord ces équations, ou F est la force magnétiqueà une distance égale à l’unité. \( X=\frac{F}{D^2}\;\text{cos.}\;MBD-\frac{F}{D'^2}\;\text{cos.}\;MAD \) ; \( D'^2=y^2+(x+a)^2=r^2+2\;\text{ax.}+a^2 \) \( Y=\frac{F}{D^2}\;\text{sin.}\;MBD-\frac{F}{D'^2}\;\text{sin.}\;MAD \) ; \( D^2=y^2+x-a)^2=r^2-2\;\text{ax.}+a^2 \), ou en mettant pour les cosinus leurs valeurs: \( X=\frac{F(x-a)}{D^3}-\frac{F(x+a)}{D'^3} \) \( Y=\frac{Fy}{D^3}-\frac{Fy}{D'^3} \) et comme on a \( \text{tang.}\;\beta=\frac{Y}{X} \), on aura aussi \( \text{tang.}\;\beta=\frac{\frac{y}{D^3}-\frac{y}{D'^3}}{\frac{x-a}{D^3}-\frac{x+a}{D'^3}}=\frac{y(D'^3-D^3)}{x(D'^3-D^3)-a(D'^3+D^3)} \) ou, en mettant pour x, y et a leurs valeurs r cos. u; r sin. u; Kr; \( \text{tang.}\;\beta=\frac{\text{sin.}\;u}{\text{cos.}\;u-K\left(\frac{D'^3+D^3}{D'^3-D^3}\right)} \); \( D'^2=r^2(1+2K\;\text{cos.}\;u+K^2) \); \( D^2=r^2(1-2K\;\text{cos.}\;u+K^2) \); ce qui donne enfin le système des deux équations \( \text{tang.}\;\beta=\frac{\text{sin.}\;u}{\text{cos.}\;u-K\left(\frac{D'^3+D^3}{D'^3-D^3}\right)} \) \( K\left(\frac{D'^3+D^3}{D'^3-D^3}\right)=\frac{(1+2K\;\text{cos.}\;u+K^2)^\frac{3}{2}+(1-2K\;\text{cos.}\;u+K^2)^\frac{3}{2}}{(1+2K\text\;{cos.}\;u+K^2)^{\frac{3}{2}}-(1-2K\;\text{cos.}\;u+K^2)^\frac{3}{2}}K \). |442| Ces équations déterminent la direction de l’aiguille aimantéerelativement à chaque point M, dont on connoît la distanceà l’équateur magnétique; mais on voit que cette directiondépend de la quantité K, qui représente la distance des centresmagnétiques au centre de la terre, cette distance étant expri-mée en parties du rayon terrestre. Il faut donc avant tout dé-terminer cette quantité d’après les observations. Pour le faire d’une manière approchée, et prendre ainsi unepremière idée de la valeur de K, j’ai choisi une observationfaite par M. Humboldt à Carichana, par 7°,2978 (6°,34′,5″) delatitude boréale comptée de l’équateur terrestre, et 78°,1111(70°,18′) de longitude occidentale comptée du méridien deParis, ce qui donne 16°,526 (14°,52′,25″) de latitude relative-ment à l’équateur magnétique, et 53°,7390 (48°,21′,53″) delongitude orientale à partir du nœud de cet équateur avecl’équateur de la terre. L’inclinaison de l’aiguille aimantée aété observée dans ce lieu par M. Humboldt, dans le mois demessidor de l’an 8, et il l’a trouvée égale à 33°,78 (divisioncentig.) (1). La comparaison de ce résultat avec les autresobservations de M. Humboldt, fait voir qu’on peut en effetle regarder comme convenant à cette latitude. Pour en faire usage j’ai donné successivement à K diversesvaleurs dans la formule; j’ai calculé les inclinaisons qui enrésultoient à cette latitude, et en comparant ces résultats aveccelui que M. Humboldt avoit réellement observé, la marchedes erreurs m’a conduit naturellement vers la supposition laplus convenable. Voici le tableau de ces essais.
Valeurs de K. Inclinaisons de l’aiguille. Erreurs.
K = 1 7°,73 26°,04
K = 0,6 18°,80 14°,97
K = 0,5 22°,04 11°,73
K = 0,2 29°,38 4°,39
K = 0,1 30°,64 3°,13
K = 0,01 31°,04 2°,73
K = 0,001 31°,07 2°,7

(1) Toutes les mesures d’inclinaison que je rapporterai dans ce Mémoire serontexprimées, comme celles de M. Humboldt, en parties décimales du quart decercle.
|443| La première valeur de K placeroit les centres des forcesmagnétiques à la surface même de la terre, et aux pôles del’équateur magnétique; on voit que cette supposition ne sau-roit être admise, parcequ’elle donneroit un accroissementd’inclinaison beaucoup moins rapide que celui qui est indiquépar les observations. Il en est de même des résultats suivansqui placent les centres d’action sur le rayon terrestre, àdiverses distances du centre de la terre; mais on voit aussi engénéral qu’ils approchent de plus en plus de la vérité, àmesure que cette distance devient moindre, ce qui indiqueévidemment que les deux centres d’action des forces magné-tiques sont situés très-près du centre de la terre. Toutes lesautres observations de M. Humboldt conduiroient de même àcette conséquence. La supposition la plus convenable seroit donc de faire K nul,ou si petit qu’il devînt inutile d’y avoir égard; ce qui revientà regarder les deux centres d’action comme placés pour ainsidire dans une même molécule. En effet, le résultat obtenude cette manière est le plus exact de tous: il est égal à31°,0843; cette valeur est encore un peu moindre que celleque M. Humboldt a observée, et la différence est égale à2°,69; mais il faut considérer aussi que la formule d’où noustirons ces valeurs, suppose la position de l’équateur magné-tique parfaitement déterminée: or elle pourroit ne pas l’êtreavec la dernière exactitude, d’après les deux seules observa-tions de Lapeyrouse et de M. Humboldt dont nous avons faitusage. C’est donc en étudiant la marche de la formule, en lacomparant aux observations que nous pourrons apprécier sajustesse; après quoi nous pourrons songer à remédier auxpetites erreurs qu’elle peut encore entraîner. Pour parvenir au résultat que je viens d’indiquer, et qui estcomme la limite de tous ceux que l’on peut obtenir en don-nant à K diverses valeurs, il faut remarquer que la quantité \( K\left(\frac{D'^3+D^3}{D'^3-D^3}\right) \) ou \( K\cdot\frac{(1+2K\;\text{cos.}\;u+K^2)^\frac{3}{2}+(1-2K\;\text{cos.}\;u+K^2)^\frac{3}{2}}{(1+2K\;\text{cos.}\;u+K^2)^\frac{3}{2}-(1-2K\;\text{cos.}\;u+K^2)^\frac{3}{2}} \) devient \( \frac{0}{0} \) quand K est nul; mais en lui appliquant les métho- |444|des connues, on trouvera que sa valeur dans cette suppositionest réellement déterminée et égale à \( \frac{1}{3\;\text{cos.}\;u} \). En la substituantdans la formule, il vient \( \text{tang.}\;\beta=\frac{\text{sin.}\;u}{\text{cos.}\;u-\frac{1}{3\;\text{cos.}\;u}} \) équation qui peut être mise sous la forme \( \text{tang.}\;\beta=\frac{\text{sin.}\;2u}{\text{cos.}\;2u+\frac{1}{3}} \). Elle donnera facilement la valeur de β, et quand cette valeursera connue, on aura l’inclinaison I par la formule \( I=100+u-\beta \), qui servira dans toute l’étendue des deux hémisphères. D’après la marche que je viens de tracer, on voit que laformule précédente n’est pas simplement une constructionempyrique des observations, elle en est au contraire tout-à-fait indépendante, et elle suppose seulement l’inclinaison del’aiguille aimantée produite par l’action d’un aimant infini-ment petit, placé au centre de la surface terrestre: or encalculant d’après cette formule les inclinaisons pour diffé-rentes latitudes, j’ai trouvé précisément les mêmes nombresque M. Humboldt a observés soit en Europe, soit en Amé-rique, et ce ne sont pas seulement ses observations qui setrouvent représentées de cette manière; mais celles qui ontété faites en Russie et à Kola, en Laponie, lors du dernierpassage de Vénus, sont aussi comprises dans la même loi.C’est ce que prouve le tableau joint à ce Mémoire, où j’ai calculéles observations de Mallet et de Pictet, avec une partie de cellesde M. Humboldt que j’ai prises au hasard, mais cependantde manière à embrasser toutes les autres dans leurs inter-valles. On voit que les résultats de la formule s’écartent très-peudes observations; mais ces differences peuvent être renduesencore plus petites. En effet, en examinant la marche des |445| erreurs, on voit que les nombres donnés par le calcul, sont unpeu trop foibles en Amérique pour les petites latitudes, etun peu trop forts dans les latitudes élevées, ce qui indiqueque l’on pourra tout accorder par quelques légères modifica-tions, soit en changeant tant soit peu le nœud et l’inclinai-son de l’équateur magnétique, que deux observations nepeuvent pas déterminer avec la dernière exactitude; soit endéplaçant un peu notre petit aimant, en laissant toujours soncentre dans le plan de l’équateur magnétique, et le plaçant demanière qu’il soit un peu plus près de l’Amérique que del’Europe. Ce sont les observations mêmes, quand nous enaurons un plus grand nombre, qui devront nous guider dansces petites corrections. Au reste il ne faut pas s’attendre à représenter rigoureuse-ment par une loi mathématique toutes les inclinaisons obser-vées; car le phénomène de l’inclinaison, quoique plus régu-lier que les autres effets magnétiques, n’est pas exempt dequelques anomalies; c’est ce que l’on peut aisément voir enconstruisant la courbe donnée par les observations mêmes.Ainsi, par exemple, l’inclinaison observée à Popayan est de0°,10 plus forte qu’à St-Carlos Del Rio Negro, quoique lalatitude magnétique de ce second lieu soit de 0°,6852 (3°,7′)plus considérable. Il en est de même des observations faitesà Javita et à Santa-Fé. D’autres anomalies se décèlent par lamarche comparée des observations et de la formule: c’est cequi arrive pour Carichana, St-Thomas de la Guyane, et Car-thagène des Indes; l’accroissement de l’inclinaison du pre-mier au second de ces points n’est nullement en harmonieavec l’accroissement du second au troisième, et si l’on com-pare entre elles les intensités observées dans ces différens en-droits, les anomalies qu’elles présentent, annoncent en quel-que sorte celles que l’inclinaison doit y éprouver. La cause de ces anomalies devient évidente d’après ce quenous avons remarqué plus haut; elles sont uniquement l’effetdes circonstances locales, et sont dues à de petits systèmesd’attraction qui modifient les phénomènes généraux. Celadoit être sur-tout sensible pour la partie de l’Amérique queM. Humboldt a parcourue, et qui est traversée dans toute salongueur par la grande chaîne de la Cordilière des Andes.C’est aussi dans ces lieux qu’existent les différences les plusconsidérables. Popayan, par exemple, est situé près des vol- |446| cans de Sotara et de Pouracé; il est adossé à des montagnesbasaltiques chargées de fer magnétique. Près de Sulumito, àl’est de Popayan, ces colonnes basaltiques ont des pôles très-marqués; de même le Mexique est situé à 1160t de hauteursur le dos de le grande cordilière de Lenschtitlan: le terreiny est couvert de basaltes et d’amigdaloïdes poreuses, qui sontpresque toutes chargées de fer magnétique. Toutes ces causesne doivent-elles pas influer sensiblement sur l’inclinaisonde l’aiguille aimantée, et la disposition différente des massesferrugineuses, ou leur changement d’état par suite des actionsde la nature, ne doivent-elles pas y produire aussi des varia-tions. M. Humboldt a fait sur ce point une observation déci-sive: le tremblement de terre du 4 novembre 1799, a changé àCamana l’inclinaison de l’aiguille; elle étoit le 1er novembrede 43°,65; le 7 elle n’étoit plus qu’à 42°,75, et 10 mois aprèselle revint à 42°,85, mais elle ne regagna plus son anciennevaleur: l’intensité des forces magnétiques n’avoit pas changépar l’effet de ce tremblement. Il est donc prouvé par ces diverses observations, que les cir-constances locales peuvent avoir sur l’inclinaison une influencesensible, et cette influence se fait remarquer dans les contréesque M. Humboldt a parcourues (1). Ainsi il paroît que l’hypothèse mathématique dont nousavons fait usage, exprime réellement la loi de la nature, dumoins au nord de l’équateur magnétique; car quoique lespremiers résultats observés du côté du sud paroissent s’y plierencore, l’incertitude où nous sommes relativement à la vraiecause de ces phénomènes, doit arrêter nos conjectures, etnous empêcher d’étendre trop loin les conséquences des loisque nous observons (2).
(1) Nous pouvons observer que les anomalies sont sur-tout sensibles dans lesîles. (Note des Auteurs du Mémoire.) (2) Depuis la lecture de ce Mémoire nous pouvons avancer quelque chose deplus positif. Les observations faites au cap de Bonne-Espérance, au cap Horn et àla Nouvelle-Hollande par divers navigateurs, sont très-exactement représentées parnotre formule, et il s’ensuit qu’elle s’étend aussi à l’hémisphère austral. Nous espéronsavoir bientôt des renseignemens nombreux et très-exacts sur l’inclinaison de l’ai-guille dans cette partie de la terre. Mais nous avons cru devoir joindre dès àprésent à notre tableau les résultats qui s’y rapportent et que nous avons punous procurer. Nous y avons inséré de plus deux observations de l’intensité,faites avec beaucoup de soin par M. Rossel, dans l’expédition d’Entrecasteaux:
|447| D’après les résultats précédens on peut calculer les points oùl’axe de l’équateur magnétique perce la surface terrestre; carleurs latitudes sont égales au complément de l’obliquité de cetéquateur, et leur méridien est à 100° de longitude de ses nœuds.On trouve ainsi le pôle magnétique boréal à 97°,7975(79°,1′,4″) de latitude boréale, et à 33°,3719 (30°,2′,5″) delongitude à l’occident de Paris, ce qui le place au nord de l’Amérique. L’autre pôle magnétique, symétrique, au précé-dent, est situé à la même latitude australe, et à 66°,6281(149°,67′,55″) de longitude à l’orient de Paris, ce qui le placedans les glaces éternelles; indications tout-à-fait analogues àcelles de Wilke et de Lemonnier. Si l’on pouvoit arriver jusqu’à ces pôles, on y verroit laboussole verticale; mais si l’on peut accorder quelque con-fiance à la loi que nous venons de découvrir, ce seroit làl’unique différence qu’on y appercevroit relativement à l’in-clinaison, et l’on seroit encore aussi éloigné que dans notreEurope des véritables centres qui la produisent. Ce résultatparoîtroit de nature à diminuer l’intérêt que l’on pourroitavoir à visiter ces affreuses régions, si l’on n’avoit pas aussil’espoir d’y découvrir de nouveaux phénomènes relativementà l’intensité des forces magnétiques, et à l’influence desmétéores. Ces conséquences ne sont pas tout-à-fait d’accord avec l’opi-nion reçue assez généralement, et qui attribue l’augmentationdes effets magnétiques vers le nord, à la grande quantité demines de fer répandues dans ces régions; mais il nous sembleque cette opinion n’est pas conforme à la vérité. La cordilièredes Andes contient une énorme quantité de fer magnétique;le fer natif de Chaco, cette masse problématique analogue àcelle de Pallas, et celles de Xacateras, dans le Mexique, setrouvent sous les tropiques mêmes (1). En voyant les inclinaisons de la boussole si exactement re-presentées dans notre hypothèse, nous avons cherché si elle
observations très-importantes, parcequ’elles prouvent que la force du magné-tisme terrestre augmente aussi dans l’hémisphère austral à mesure que l’ons’éloigne de l’équateur. (Note des Auteurs du Mémoire.) (1) On peut maintenant ajouter aux considérations précédentes, ce fait décisif,que l’intensité augmente aussi lorsqu’on approche du pole austral. (Note des Auteurs du Mémoire.)
|448| pourroit s’appliquer aussi aux intensités observées par M. Hum-boldt; mais nous avons vu qu’elle n’y satisfait pas. Elledonne bien, à la vérité, un accroissement de forces magné-tiques de l’équateur au pôle; mais cet accroissement d’abordtrop lent, est ensuite beaucoup trop rapide: je n’ai pas encorepu essayer si le petit déplacement de l’aimant terrestre con-tribuera à les mieux représenter, ou il faut remarquer que lasérie des intensités est extrêmement bisarre, et renferme uneinfinité d’anomalies, ensorte qu’il se pourroit que les circons-tances locales eussent, sur ce phénomène, une influence beau-coup plus sensible que sur l’inclinaison.
En résumant les résultats que nous avons exposés dans ceMémoire, on voit que nous avons d’abord déterminé la posi-tion de l’équateur magnétique par des observations directes,ce qui n’avoit pas encore été fait. Nous avons ensuite prouvéque la force magnétique augmente en allant de cet équateurvers les pôles; enfin nous avons donné une hypothèse mathé-matique qui, réduite en formule, satisfait à toutes les incli-naisons observées jusqu’à présent. En supposant que nous ayons fait à cette formule les petitescorrections dont elle est susceptible, son utilité devient évi-dente, soit pour faire connoître par la suite des temps lesvariations qui peuvent survenir dans l’action du magnétismeterrestre, soit pour reconnoître, ou même prévoir la valeurde l’inclinaison, ce qui est d’une très-grande importance dansun grand nombre de cas. Par exemple, près de l’équateur magnétique, l’augmentationou la diminution de l’inclinaison indiquera à un bâtiment quifait son cours, s’il a gagné ou perdu en latitude par les courans.Cette connoissance de la latitude est quelquefois tout aussiimportante que celle de la longitude. Sur les côtes du Pérou,par exemple, les courans portent depuis Chiloé, avec unetelle force au nord et au nord-est, que l’on va de Lima à Guay-a-Quil en trois ou quatre jours, et qu’il faut deux, trois etquelquefois cinq mois pour en revenir. Il est parconséquent dela plus grande importance pour les bâtimens qui viennent duChili, longer la côte du Pérou, de connoître leur latitude.S’ils dépassent le port auquel ils sont destinés, ils ont à re-monter au sud, et chaque jour de marche exige souvent unmois de retour. Malheureusement les brumes qui règnent pen-dant quatre ou cinq mois sur les côtes du Pérou, empêchentde distinguer la configuration de la côte: on ne voit que la |449| cime des Andes et celle des pics qui s’élèvent au-dessus decette couche de vapeurs, mais dont la figure est trop uniformepour que le pilote puisse s’y reconnoître. Il reste souvent 12et 15 jours sans voir le soleil ou les astres, et pendant cetintervalle il se met à l’ancre, craignant de dépasser le port:mais si l’on suppose que l’on connoisse l’inclinaison de l’ai-guillé aimantée dans les ports qui sont au nord de Lima,par exemple à Chancay, Huaura et Santà, la boussole d’in-clinaison indiquera si l’on est, par rapport à Lima, au sud ouau nord. Elle apprendra même à-peu-près vis-à-vis quel pointde la côte on se trouve, et cette indication comporte même uneplus grande exactitude que l’on n’auroit osé l’espérer, parce-que, dans ces parages, l’inclinaison varie avec une rapiditéextraordinaire. M. Humboldt, à qui ces remarques appar-tiennent, a observé dans ces parages les valeurs suivantes:
Lieux. Latitudes australes. Inclinaisons.
Huancey. 10° 4′ 6°,80
Huaura. 11° 3′ 9°,00
Chancay. 11° 33′ 10°,35
Ces observations prouvent que l’erreur de 3 ou 4 degrés surl’inclinaison dans ces parages, ne produiroit encore qu’undegré d’erreur en latitude, et avec la tranquillité de l’Océanpacifique on observe très-aisément l’inclinaison à un degréprès. On peut voir dans les Voyages maritimes de fréquensexemples de ces résultats. De même si l’on connoissoit exacte-ment l’inclinaison à la bouche du Rio de la Plata, elle seroittrès-utile aux navigateurs qui, lorsque soufflent les Pamperos,restent quinze ou dix-huit jours sans voir les astres, et courentdes bordées de peur de perdre le parallèle de cette bouche. Enfin l’inclinaison peut aussi indiquer la longitude dansces parages; c’est un moyen qui peut servir quand tous lesautres manquent. Un bâtiment qui y fait son cours dans ladirection d’un parallèle, ne sauroit trouver sa longitude soitpar un chronomètre, soit par la déclinaison de Halley, sansvoir un astre pour prendre un angle horaire, ou l’azimuthmagnétique; la boussole d’inclinaison jette alors du jour surla longitude au milieu des brumes les plus épaisses. Nous in-diquons ce moyen comme un de ceux qui n’ont qu’une appli-cation locale, mais dont on s’est très-peu occupé jusqu’à cejour. Des navigateurs habiles pourront étendre et rectifier cesidées. |450| En général, si l’on pouvoit compter sur l’inclinaison de laboussole, et sur la loi que nous avons essayé d’établir, il suf-firoit d’observer cette inclinaison et la latitude terrestre pourconnoître aussi la longitude; mais nous n’avons pas encoreexaminé quelle est l’étendue des erreurs dont cette méthodeest susceptible, et parconséquent nous nous bornons à l’in-diquer. Le phénomène de l’inclinaison a, dans les observationsmaritimes, un avantage particulier et bien remarquable; c’estde n’être pas sujet aux grandes variations progressives quiaffectent la déclinaison. Sans rappeler ce que nous avons déjàdit plus haut sur la constance présumée de ce phénomène,on peut remarquer que notre formule même en offre unenouvelle preuve, pour qu’elle comprenne dans une mêmeloi les observations faites il y a 36 ans en Laponie, cellesque Lacaille a rapportées en 1751 du cap de Bonne-Espérance,et celles que M. Humboldt vient de faire en Amérique. Au reste, lorsque nous avons essayé de représenter les in-clinaisons à différentes latitudes, par la supposition d’unaimant infiniment petit placé tout près du centre de laterre, et perpendiculaire à l’équateur magnétique, nousn’avons pas prétendu considérer cette hypothèse comme unechose réelle, mais seulement comme une abstraction mathé-matique utile pour enchaîner les résultats, et propre à fairereconnoître par la suite s’ils subissent quelques changemens.Quant à la déclinaison et à l’intensité, nous avouons franche-ment que nous ne savons absolument rien sur leurs lois, nisur leurs causes, et si quelque physicien est assez heureuxpour les ramener à un principe unique qui explique en mêmetemps les variations de l’inclinaison, ce sera sans doute unedes plus belles découvertes que l’on ait jamais faites. Mais cetterecherche extrêmement difficile demande peut-être, pour êtretentée, plus d’observations, et sur-tout plus d’observationsprécises que l’on n’a pu en recueillir jusqu’à présent. C’estpourquoi nous avons cru pouvoir présenter à la Classe lesrecherches précédentes, tout imparfaites qu’elles sont encore,en la priant de les accueillir avec indulgence. Si nous sommesassez heureux pour que nos résultats paroissent de quelqueutilité, nous nous proposons de réunir toutes les observationsexactes qui ont été faites sur cette matière, afin de donner à laloi que nous avons découverte le dernier degré d’exactitude. |Seitenumbruch| |Seitenumbruch| |Spaltenumbruch|

HÉMISPHÈRE MAGNÉTIQUE BORÉAL.

NOMS des observateurs. LIEUX des observations. LATITUDES rapportéesà l’équateur terrestre. LONGITUDES terrestres rapportéesau méridien de Paris. LATITUDES rapporté esà l’équat. magnét. LONGITUD. orientales comptées dunœud de l’équa-teur magnetiq.dans la mer duSud. NOMBRE des oscillat.en 10′ de tems inclinais. données parla théorie. inclinais. données parl’observationdirecte. différences en degrésde ladivisioncentésimale.
Ancienne division. Ancienne division. Ancienne division. Ancienne div. Div. centig. Div. centig.
Humboldt. Équateur magné-tique au Pérou. 7° 1′ 0″ austr. 80° 4′ 0″ occ. 0° 0′ 0; 40° 17′ 56″ 211 0°000 0°00 0°00
Lapeyrouse. Équateur magné-tique en mer,entre le Brésilet l’île de l’As-cension....... 10.57. 0 25.25. 0 0. 0. 0 95.33.56 ......... 0,000 0,00 0,00
Humboldt. Tompenda...... 5.31. 4 80.27. 0 1.30.54 39.52.51 213 3,3642 3,55 0,1858
Idem. Loxa .......... 4. 0. 0 81.12. 0 2.54.27 38.55. 0 212 6,440 6,00 + 0,44
Idem. Cuença ......... 2.54. 9 80.43. 0 4. 3.44 39.13.52 214 8,97 9,35 — 0,38
Idem. Quito .......... 3.13.17 80.15. 0 6.46.59 39.17.52 218 14,87 14,85 + 0.02
Idem. St. Antonio ..... 0. 0. 0 80.12. 0 7. 0.53 39.18.52 220 15,29 16,02 — 0,73
Idem. Popayan........ 2.24.33 bor. 78.45. 0 9.36.16 40.24.27 223 ......... 23,20 .........
Idem. St. Carlos del rionegro ........ 1.52. 4 70.10. 0 10.13.14 49. 6.35 216 22,0278 23,10 — 1,0722
Idem. Javita.......... 2.49. 0 70.30. 0 11. 7.40 48.39. 6 218 23,87 27,00 — 3,13
Idem. Esmeralda ...... 3.13.26 68.38. 0 11.45.45 50.29.15 217 ......... 28,85 .........
Idem. Sta. Fe di Bagota. 4.36. 5 76.37. 0 12. 5.13 42.17.13 226 25,76 26,97 — 1,21
Idem. Carichana....... 6.34. 5 70.18. 0 14.52.25 48.21.53 227 31,08 33,77 — 2,69
Idem. St. Thomas de laGuyane....... 8. 8.24 66.26. 0 16.54.18 52. 7.26 222 34,77 39,00 — 4,23
Idem. Carthagène des In-des .......... 10.25.57 78. 2. 0 17.38.43 39.55.13 240 36,07 39,17 — 3,10
Idem. Mexico......... 19.26. 2 101.22. 0 22.35.14 14.36.41 242 44,87 46,85 — 1,98
De Rossel en 1791, Humboldt en 1799. Ste. Croix de Té-mériffe....... 28.28.30 18.37. 0 39.12.40 72. 0.26 238 64,9975 69,35 — 4,35
Idem. Océan Atlantique. 38.52. 0 16.20. 0 49.28.22 106.30.10 242 74,29 75,76 — 1,47
Idem. Paris........... 48.50.15 0. 0. 0 57.57. 0 128.22.47 245 80,69 77,62 + 3,07
Euler fils. Pétersbourg en1755, m. p. 1755. 59.56.23 27.58. 0 ori. 64.41. 0 173.30.25 ......... 85,21 81,67 + 3,54
Mallet. Kola en Laponieen 1769......... 68.52.30 30.40.30 ori. 71.44.36 179. 9.29 ......... 89,59 86,39 + 3,20
Phipps. Dans une île prèsdu Spitzberg,en 1773....... 79.50.00 7.38.00 ori. 83. 9.50 127.40. 5 ......... 96,1882 91,1111 + 5,0071
|Spaltenumbruch|

HÉMISPHÈRE MAGNÉTIQUE AUSTRAL.

NOMS des observateurs. LIEUX des observations. LATITUDES rapportéesà l’équateur terrestre. LONGITUDES terrestres rapportéesau méridien de Paris. LATITUDES australes rapportéesà l’équat. magnétiq. LONGITUD. orientales comp-tées du nœudde l’équateurmagnétiquedans la mer duSud. inclinais. données parla théorie. inclinais. données parl’observationdirecte. différences en degrésde ladivisioncentésimale. NOMBRE des oscillat.en 10′ de tems
Ancienne division. Ancienne division. Ancienne division. Ancienne divis. Div. centig. Div. centig.
Humboldt. Lima.......... 12° 2′31″ aust. 79°33′ 0 occ. 4°48′36″ aust. 41°42′51″ 10,6145 11,10 0°4855 219
Derossel, expéditiond’Entrecas—teaux. Sourabaya, îlede Java ..... 7.14.23 110.21.28 ori. 15.37.22 228.56.50 32,4660 28,5185 + 3,9475 204
Bayli en 1775 Cap-de-Bonne-Espérance.... 33.55.30 16.10. 0 ori. 26.15.34 131.38.53 49,58 47,78 + 1,8 .........
Lapeyrouse. Dans la baye deTalcaguara... 36.42 75.53. 0 occ. 28.42.14 49. 0. 5 52,8889 55.555 — 2,6667 .........
Idem. En vue de l’île desPatagons..... 52.21.26 69.38. 0 occ. 44.30. 3 57.13.52 70,04 68,89 + 1,15 .........
Derossel, expéditiond’Entrecas—teaux. Nlle. Hollande.. 43.34.30 144.36.33 occ. 54.12.43 263.21.18 78,7037 77.9667 — 0,737 265
Les résultats compris dans ce Tableau s’étendent depuis 38° 55′ jusqu’à 263° 21′ 18″ de longitude orientale, comptée du nœud de l’équateur magnétique dans la mer du Sud: ils comprennent parconséquent plus de 224°; et leur accord montre que, dans cette étendue, l’équateurmagnétique est sensiblement un grand cercle du globe terrestre. Nous n’avons pas encore calculé d’observations pour les 36° de longitude qui compléteraient le contour de cet équateur. Pour l’hémisphère austral, nous avons rapporté les observations faites avec beaucoup de soin par M. de Rossel, dans l’expédition d’Entrecasteaux. Il en résulte que l’intensité du magnétisme terrestre augmente aussi dans cet hémisphère, quand on s’éloigne de l’équateur ma-gnétique. L’inclinaison observée par M. de Rossel à Ténériffe étant exactement la même que celle que M. Humboldt y a observée huit ans après, cet accord nous a permis de rendre comparables les résultats obtenus par ces Physiciens sur l’intensité; pour cela nous avons multipliéles résultats de M. de Rossel, par le rapport des nombres que lui et M. Humboldt ont observés à Teneriffe. C’est le résultat de ce calcul que nous avons rapporté dans la colonne des oscillations; on y voit de nouveau que ce phénomène est extrèmement modifié par les circonstanceslocales, et incomparablement plus que l’inclinaison. L’accroissement d’intensité déduit des observations de M. Humboldt est plus faible que celui qui résulterait de notre hypothèse; et celui que donnent les observations de M. de Rossel est trop fort: ce qui prouve que l’on nepeut rien prononcer sur la véritable loi de cet accroissement. L’influence des circonstances locales sur l’inclinaison est surtout sensible dans les îles. La déclinaison et l’intensité des forces magnétiques y éprouvent aussi de semblables anomalies. Ce fait est indiqué par plusieurs observations, et en particulier par celles que M. de Rossel afaites à Sourabaya, dans l’île de Java. Enfin, en comparant les résultats de notre formule avec les observations des différens voyageurs, il faut discuter ces dernières avec beaucoup de critique, et ne les admettre que lorsqu’elles s’accordent entr’elles et avec celles des autres navigateurs. Sans cette précaution, ontomberait à chaque instant dans de grandes erreurs, causées par l’incoherence des résultats: d’ailleurs nous ne présentons les précédens, que comme une première approximation.

Tafeln und Abbildungen